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天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：1755696324，5，6，7，8，9，10 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，. 1，1.4，1.41，1.414，. 1数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列；一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，它的通项公式可以是，也可以是.数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项.5数列的图像都是一群孤立的点.6数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.7 有穷数列：项数有限的数列.例如，数列是有穷数列.8无穷数列：项数无限的数列. 例如，数列、都是无穷数列.例1 根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7； （2）（3）-，-，.答：（2）序号：1 2 3 4 项分母：2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1 项分子： 22-1 32-1 42-1 52-1即这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，它的一个通项公式是： ； （3）序号 1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： (或=pn+q (p、q是常数)3有几种方法可以计算公差d d= d= d= 问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A ，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列也就是说，A=是a,A,b成等差数列的充要条件定义：若，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项(如数列：1，3，5，7，9，11，13中)看来，性质：在等差数列中，若m+n=p+q，则，但通常 由 推不出m+n=p+q ，例1在等差数列中，若+=9, =7, 求 , .解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32例2 等差数列中，+=12, 且 =80. 求通项 解：+=2 =10, =2 或 =2, =10 d= d=3或3 =10+3 (n1) = 3n 13 或 =2 3 (n1) = 3n+5练习：1.在等差数列中，已知，求首项与公差 2. 在等差数列中, 若 求 3.在等差数列中若 ， 求 解： 6+6=11+1 7+7=12+2 +2 =2- =280-30=130小结 1成等差数列2在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q N ) 习题1.在等差数列中， 若 求 () 2.在等差数列中，若 求
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