《函数单调性教案》word版.doc

函数的基本性质-单调性授课班级：09会计（3）班 授课老师：刘醒梅 时间：17周三第5节教学目标： 初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，掌握根据图象判断一些简单函数单调性的方法。教学重点：根据函数图象判断函数单调性 教学难点：函数单调区间的判断教 具：多媒体课件 复习回顾：我们中学阶段研究函数的四个基本性质1、函数的定义域2、函数的值域3、函数的单调性4、函数的奇偶性一、引入：（1）给出两个函数的图象，讨论函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。观察从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出结论。 二、 函数单调性定义：在定义域内的某个区间上，自变量增大时，函数值随着增大，则称这个函数在这个区间上是增函数；相应的函数图象从左到右看是逐渐上升。在定义域内的某个区间上，自变量增大时，函数值随着减小，则称这个函数在这个区间上是减函数；相应的函数图象从左到右看是逐渐下降。如果函数在某个区间上是增函数或者减函数，那么就说函数在这个区间上是单调函数。这个区间叫做函数的单调区间。例1：根据函数的图象（包括端点），指出这个函数的单调区间，以及在每 一个单调区间上函数是增函数还是减函数。 y=f（x）-3-2.5-115。23xy0解：定义域：-3，3 单调区间 -2.5，1 上增函数 单调区间 -3，-2.5 ,1，2 上减函数练习：B组题，第一题。例2：利用函数图象讨论函数的单调性。复习：二次函数的图象是顶点为的一条抛物线，当时抛物线开口向上，当时抛物线开口向上解：定义域为：R 顶点坐标：（0，-4）；开口方向：向上区间是减函数；区间是增函数练习2：利用函数图象讨论函数的单调性.（注：讨论二次函数的单调性，只要画出显示顶点坐标和开口方向的抛物线简图就可以判断单调区间。）练习3、利用函数图象讨论函数 的单调性。小结：1、某个区间函数图象从左到右看是逐渐上升就是增函数 函数图象从左到右看是逐渐下降就是减函数。 这个区间称为单调区间 2、增函数，减函数统称单调函数。作业：C组：第二题，第三题。-2-321-4-3-2-154321yxO-5