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v 1、什么是计量经济学？v 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。v 区别与联系 经济理论 计量经济学 vs 数理经济学 统计学2、 计量经济学的传统方法论Step1 理论或假说的陈述经典步骤Step2 建立数学模型Step3 建立相应的计量经济学模型分析经济问题的八个经典步骤Step4 获取数据Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验（检验来自模型的假说）Step8 预测或控制 关于数据1、数据分类（1）时间序列数据（Time Series Data）：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。 如每年、每月、每季度等（2）横截面数据（Cross Section Data）：对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。 如同一年的分国别、分省、分厂家数据（3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）：在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等（1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站（2）图书馆（纸质、电子版年鉴）（3）商业数据库两个例子例1：凯恩斯消费理论 人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 C=a+bI 确定性关系 Y=1+2X+ 为扰动项，非确定性关系 搜集8091年美国消费及收入数据 估计参数：解释：平均而言，收入1美元，消费 72美分 检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 假设检验：H0 : 2 1 （边际消费倾向0.08 H1 ： B1 2，由此拒绝B2=0的零假设，认为B2显著（显著异于0），即从统计的角度，每周可支配收入X所对每周博彩支出Y有显著的影响。统计学术语的运用（非常重要！）在 t 检验的基础上，如果决定“接受H0 ”，不是说它毫无疑问是真的，而是根据样本提供的信息，我们没有理由去拒绝它。类似的例子：法庭宣布嫌疑犯无罪清白（4）第一、二类错误与 p 值H0 :B2= B2*拒绝H0接受H0H0为真弃真错误第一类错误判断正确H0不为真判断正确取伪错误第二类错误 在假设检验中，理想的做法是把这两种错误发生的概率都尽量降低。但不幸的是，在样本容量一定的条件下，无法做到！（严一点，取伪少，但弃真多；松一点，弃真少，但取伪多）。 为解决该问题，在古典方法中，假定第一类错误（弃真）更严重，因而首先关注犯弃真错误的概率用表示，称为显著性水平（level of significance） 最常用的显著性水平值为1%，5%和10% （越来越容易拒绝H0） 关于回归中报告的 p 值 p 值，又称“精确显著性水平”，它表示的是一个零假设H0可被拒绝的最低显著性水平，换句话说，它直接给出了拒绝H0所犯一类（弃真）错误的概率（ p 值越低，拒绝H0的证据越充分）决策原则 2、判定系数r 2 ：拟合优度的度量 P134拟合优度：样本回归线对数据拟合得多好（1）Yi变异的分解2）判定系数 r 2 coefficient of determination r 2，SRF对数据拟合得越好，拟合优度 r 2 ：在Y的总变异当中，由回归解释的部分（可由X的变异来解释的部分）所占的百分比因此 r 2还可用于度量模型的解释力。 r 2的性质I. 它是一个非负量II. 它的界限为0，1 。 r 2 1，完美拟合； r 2 0，选错了解释变量，对于y的变动，回归模型没有任何解释力。问题：r 2多大才够大，是否越大越好？ r 2大，拟合优度高，模型解释力强，是好事但是不应一味追求高r 2 r 2多大才够大，没有一个统一标准。有些模型0.30.5就够了，有些模型0.8还嫌不够好。 对于双变量模型来说，最好有0.6以上。（2）报告回归结果的一般格式（3）分析和评价回归结果 各系数估计值的大小是多少，符号是否与预期一致？ 每个回归系数是否显著？若显著，说明 什么？不显著，又说明什么？ 这个回归告诉我们怎样的定量结果？ r2的大小是多少？这个r2说明什么？4、预测对应选定的X0，预测Y的条件均值接博彩支出例，当周收入为340美元时，平均来说，周博彩支出为：35美元本章小结（要点）1. 回归的基本概念掌握PRF、SRF的定义、区别和联系误差项、残差2. 双变量回归的参数估计1) OLS的基本原理：残差平方和的最小化2) CLRM的六大假定3) OLS估计量的统计性质：BLUE4) OLS估计的精度：标准误3. 双变量回归的统计检验1) 对回归参数的显著性进行检验：t 检验 2倍t 简单判别法则；p值2) r2 度量拟合优度、模型解释力3) 报告和评价回归结果4) 均值预测第8章 多元回归模型1、多变量模型的基本形式以三变量为例： 为截距系数， 为偏回归系数，为干扰项。Partial Regression Coefficients2、多元回归模型的假定 154页与双变量模型六大假定的框架基本相同）o 线性方程、无设定偏误o 干扰项与每个解释变量都不相关o 干扰项零均值、无自相关、异方差o 解释变量间无完全的多重共线性（new）p155 e.g3、偏回归系数的含义：净影响B2：保持X3不变，X2每变化一个单位，Y的均值变化多少。B3：保持X2不变，X3每变化一个单位，Y的均值变化多少。 它们分别给出X2和X3变化对Y均值的直接偏影响或净影响（VS总影响）。2 多元线性回归模型的估计1、OLS估计量SRF：做最小二乘回归，最小化残差平方和：估计结果如下：156页2、OLS估计量的统计性质 在CLRM假定成立的情况下，多元线性回归模型的OLS估计量是BLUE（最优线性无偏估计量）。 这与双变量模型的OLS估计量性质完全一样3、拟合优度：多元判定系数 R2 158页n 度量估计的样本回归线与数据拟合的好坏 双变量模型：r2 多变量模型：R2n R2 ：Y的变异由模型中所有解释变量联合 解释的比例4、预测Y的条件均值 对应选定的X20和X30 ，预测Y的条件均值为4 多元回归的假设检验把双变量模型的假设检验思想延伸到多变量模型之中2、检验单个偏回归系数的显著性：t 检验n 零假设 H0 ：Bi=0，i 可从1,2,k中选n 若H0成立，则：n 若 , 拒绝H0；否则不拒绝H0 若 p1, 。随着解释变量个数的增加（即k增加），校正R2会比R2增加得慢些（作为解释变量多的惩罚）II. 校正R2可能为负，而R2不会。（实际应用中，若校正R2为负，则取0）III. Y相同，X个数不同的模型，校正R2 可比如何在两个R2之间做选择？n 一般的统计软件两者同时报告n “R2对回归拟合的描述，特别是当解释变量个数k-1相对于观测次数n来说并不算少时，明显地偏向乐观，因此，用校正R2而不用R2是一种好的实践。”n 一般来说， R2高，校正R2也高。 因此建议都看。原则：在保证 t值显著的条件下，多选X，使R2或校正R2尽量高。3、何时增加新的解释变量经验结论：当新加入一个解释变量斜率系数的t 统计量绝对值大于1 ，校正R2才会增加，此时可以增加该解释变量进原来的回归方程6 多元回归：若干实例n 例8-1 税收政策会影响公司资本结构吗n 例8-2 牙买加的进口需求n 例8-3 英国的酒需求n 例8-4 城市劳动力参与率、失业率以及平均小时工资多元回归结果分析的主要内容n 各系数的估计值是多少，符号是否与预期一致？n 每个回归系数是否显著（t检验） ？若显著，说明什么？ 不显著，又说明什么？是否应把它去掉？n R2和校正R2 是多少？说明什么？所有解释变量是 否联合显著 / 模型的整体显著性如何？（F检验）n 这个回归告诉我们怎样的定量结果？本章小结（重点）1、多元回归的基本概念偏回归系数的含义、净影响和总影响的区别2、多元线性模型的估计校正R2与R2的联系和区别3、假设检验区别 t 检验和 F检验第9章 回归模型的函数形式 （ 均为参数线性模型）1. 双对数模型：测度弹性（Double-log Model）双对数模型的特性： 斜率系数度量Y对X的弹性 B2为常数不变弹性模型 B2度量了Y对X的弹性： X变化1%，Y将变化B21%关于弹性 当E的绝对值大于1，Y对X有弹性 当E的绝对值小于1，Y对X缺乏弹性 当E的绝对值等于1，Y对X有单位弹性对比两次的回归结果（以博彩支出为例） 线性模型的斜率系数0.0814表示： 周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出将增加0.0814个单位（约8美分）。 双对数模型的斜率系数0.7256表示： 周可支配收入每增加1，平均而言，周博彩支出将增加约0.73%。注 意 虽然双对数模型改变了变量X、Y的函数形式，但由于仍是参数线性模型，模型的参数估计、假设检验（t、F、p值）、预测等都与第6、7章介绍的方法类似，可直接套用！选择线性模型还是双对数模型？ P184 规律1：看散点图（只适用与单个X） 规律2：看解释变量系数的预期符号 统计显著性 规律3：看是否需要类似弹性这样的度量工具 规律4：上述均满足后， r2越高越好。（注意，比较r2 ，应变量函数形式应一致）多元双对数模型：两个实例 P185B2：保持X3不变，X2每变化1%，Y变化B2* 1%B3：保持X2不变，X3每变化1%，Y变化B3* 1% 它们分别度量了Y对 X2和X3变化的偏弹性2. 半对数模型（Semilog Models）半对数：只有X，或只有Y以log形式出现 两种形式 对数线性（log-lin） P188，9.4 线性对数（lin-log） P191，9.5关键：解释斜率系数B2的含义 log-lin：X变化一单位，Y会变(100B2)% lin-log：X变化1%，Y会变(B2 /100)个单位（1）线性对数模型（lin-log Model）B2 ：X变化1%，Y会变 (B2 /100) 个单位例9-5. 服务支出与个人消费总支出 P1912）对数线性模型（log-lin Model）B2 ：X变化一单位，Y会变(100B2)% 常见应用：恒定增长模型B2测度了Y的瞬时增长率 （一段时间内的复合增长率为 ） 例9-4. 美国人口增长率 P1883. 倒数模型（reciprocal model） 最大特点：当 时， 。因此，它适合在结构上有一条内在渐近线或极限值的问题。 P193 图9-4 平均固定成本曲线 恩格尔消费曲线 菲利浦斯曲线两个例子 例9-6 美国的菲利普斯曲线 例9-7 共同基金收取的咨询费率注意： B1 的经济学含义（极限值）B2 0时，X，Y（与一般模型不同）4. 多项式回归模型 有关成本和生产函数的研究中用途广泛 回归方程右边只有一个解释变量，且它以不同乘方形式出现，如：边际成本（U型线）总成本函数 估计方程时，可看作多元回归 担心：会有多重共线性的问题吗？ No！虽然各个X项高度相关，但由于X2、X3等项都不是X的线性函数，严格说来，变量间不存在完全的线性关系，可用OLS估计回归方程例9-8：假想的总成本函数总成本边际成本平均成本 可以证明，若要MC线和AC线呈U型， TC线的参数必须满足几个约束条件约束条件包括： B1，B2，B4 0 使MC，AC线开口向上 B3 0 使MC，AC线的中轴在第一象限 B32 0）或冲淡（ B4 5%发现：第2、3季度销售水平显著高于1季度， 第4季度与1季度持平（差异不显著） 将数据做季节调整Part 2 虚拟变量出现在应变量处 有房or没房；录取or 不录取；就业or 失业 介绍一种最简单的形式LPM一、线性概率模型（Linear Probability Model）B2：X每变化1单位，Y1的概率变动多少几个问题：1、该模型的参数估计 用OLS法估计方程，可以！ 但是，由于扰动项ui非正态、异方差，因此估计量不是BLUE2 、拟合值可能不落入0,1区间3、可疑的R方值本章要点1、解释变量中含虚拟变量 虚拟变量的个数 比较两个回归：关键在于虚拟变量的设置 水平不同（截距项）or 增速不同（DX） 交互效应（D2D3 、 D2D3 X ） 季节分析2、被解释变量中含虚拟变量 B2的含义考试要求：一Eviews基本操作（选择）1.数据分类（第一章）2.定义工作文件的结构类型（undated）3.作图 4.方程定义框怎样输（截距项不要漏） 5.估计输出结果二基本概念1.线性模型的线性含义 P114 6.8 2.普通最小二乘原理P106 3.古典线性模型的假定 P122 （每个假定是什么意思，6个） 4.高斯马尔科夫定理P127 OLS估计量是BLUE 5.关于R方与adjusted-R方 P134 P165三分析回归结果 1.经济含义解释，预测 P148 7.10 2. 给回归结果分析P157 a,系数与预测符号是否一致 b，系数是否显著，显著说明什么 c，模型中的定量的含义，即，保持什么不变，什么变化多少 d,r方与f值告诉我们什么，拟合度 【 注：漏掉一点就没分】四第九章 双对数模型，半对数模型，偏斜率系数的是什么五虚拟变量 1.个数要如何确定 2.虚拟变量结合x建模，分析交互项
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