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2016秋北师大版九年级数学上第六章反比例函数检测题含答案解析（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2016兰州中考)反比例函数y=的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2. (2016哈尔滨中考)点(2，-4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A.(2，4)B.(-1，-8)C.(-2，-4)D.(4，-2)3.在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4. ( 2016天津中考)若点A，B，C在反比例函数y=的图象上，则，,的大小关系是( )A.B.C.D.5.（2015江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（）A.0B.-2C.2D.-66.（2014兰州中考）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体， 当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位： kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数， k0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9B.9C. 4D.48.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B.C. D. 9.(重庆中考) 如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A.8B.10C.12D.24第9题图第10题图10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2k9B.2k8 C.2k5D.5k8 二、填空题（每小题3分，共24分）11. (2016兰州中考)双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .12如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 .13(2016成都中考)已知两点都在反比例函数y=的图象上，且”或“0）的图象经过点A，B，点A的坐标为 (1，2)过点A作ACy轴，AC1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD(1)求OCD的面积；(2)当BEAC时，求CE的长第23题图第24题图24（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.分别求出直线AB及反比例函数的表达式；求出点D的坐标；利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，？25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？26.（10分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m,2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小.第六章 反比例函数检测题参考答案 1. B 解析： 函数y=中k=20, 函数的图象在第一、三象限.2. D 解析：因为反比例函数表达式是y=，所以k=xy.又点(2，-4)在该函数图象上，所以k=xy=-8，所以该反比例函数表达式是y=-.把各选项分别代入y=-中，可知只有选项D符合此函数表达式，所以选项D正确.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4.D解析：方法1：将A代入反比例函数表达式y=中，可得=-0.6，将B代入反比例函数表达式y=中，可得1，将C代入反比例函数表达式y=中，可得=1.5， .故选D.方法2：点A，B，C在反比例函数图象上的位置如图所示：观察图形，可得.故选D.方法3： k=30， 反比例函数的图象位于第一、三象限. 点A，B位于第三象限，点C位于第一象限. 0,0. k=30， 在每个象限内反比例函数y随x的增大而减小.又 5-3， 0，所以在每一个象限内，y随x的增大而减小.因为时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是. 25.解：（1）当时，为一次函数，设一次函数表达式为，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以解得所以.当时，为反比例函数，设函数关系式为，由于图象过点（5，60），所以.综上可知y与x间的函数关系式为 （2）当时，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.26. 分析:（1）因为点A（m,2）在一次函数y1=x+1的图象上，所以当x=m时，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，从而确定点A的坐标.把所求点A的坐标代入y2=中，求出k值，即可确定反比例函数的表达式.（2）观察图象发现，当x0时，在点A的左边y1y2，在点A处y1=y2，在点A的右边y1y2.由此可比较y1和y2的大小.解：（1） 一次函数y1=x+1的图象经过点A（m,2）, 2=m+1.解得m=1. 点A的坐标为A（1,2）. 反比例函数y2=的图象经过点A（1,2）, 2.解得k=2, 反比例函数的表达式为y2=.（2）由图象，得当0x1时，y1y2;当x=1时，y1=y2;当x1时，y1y2.点拨：利用函数的图象比较两个函数值的大小时，图象越高，函数值越大.
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