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教 案 首 页教材版本人教版学段初一学科数学章节第7章第3节课题名多边形的内角和课时第2课时执教教师单位南昌一中教师姓名文涛教学目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念。2能够通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式。教学重点(1) 多边形的内角和公式。(2) 多边形的外角和公式教学难点把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。教具多媒体幻灯片。时间安排知识回顾：2分钟探索新知：15分钟知识巩固: 25分钟小结及作业布置：3分钟课后小结本节课主要学习多边形的内角和与外角和公式，需要引导学生注意多边形内角与相邻外角的关系，在研究过程中，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。教学过程一. 知识回顾复习：多 边 形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。二. 探索新知想一想 我们知道，三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？想一想 如果按照下图方式，能否求出五边形的内角和？怎样完成这个过程。三角形的内角和是180.,可以写成（3-2）180四边形的内角和是360.可以写成（4-2）180.五边形的内角和是540.可以写成（5-2）180猜想一下：n边形的内角和会是什么呢？结论：n边形的内角和为: （n-2）180猜想与说理: n边形的外角和是多少度呢?答:都是360.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)180= 360. 定理:多边形的外角和都等于360. 三.知识巩固例1：求十边形的内角和度数。解：十边形的内角和为（10-2）180.=1440（练习）求出下列多边形的内角和？（1）7边形 900（2）8边形 1080例2.若多边形内角和为1260，则这个多边形为几边形？答：9边形例3.正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？答：三角形的每个内角为60正四边形的每个内角为90正五边形的每个内角为108正六边形的每个内角为120正八边形的每个内角为135（外角问题）例4.若一个多边形的内角和与外角和相等，请问这个多边形是几边形？解：设这个多边形为n边形，则：(n-2) 180 =360n=4答：这个多边形为四边形.(练）一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于多少？ 1080例5.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：由题意可知：内角和为1080(n-2) 180 =1080n=8答：多边形为八边形。四. 小结1. n边形的内角和？(n-2) 1802. n边形的外角和？360五作业课本85页，第4、5、6板书7.3.2多边形的内角和一多边形的内角和公式二多边形的外角和例题讲解及作业布置
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