高三物理课件《电磁感应》--电磁感应》规律应用三 功与能（新人教版）

欢迎进入物理课堂 解题要点 一 能的转化和守恒定律是自然界最重要 最普遍的规律之一 电磁感应的本质是不同形式的能量的转化过程 电磁感应中产生了多少电能 就一定有多少其他形式的能量发生了转化 用能量守恒的观点处理电磁感应问题 首先要确定好研究对象的始末状态 弄清过程中一共有哪几种能量参与了转化 哪种增加能量了 哪种能量减少了 然后根据能量守恒建立方程 方程可以采用的形式 也可以采用的形式 这种方法避开了复杂过程的细节分析 往往使解题简便 快速 二 各种形式能的互相转化是通过做功实现的 电磁感应的过程是通过非静电力做功 把其他形式的能转化为电能的过程 在涉及功的计算 特别是变力功的计算时 可以用功能关系处理电磁感应问题 这时关键是要分析在所研究的过程中各个力做功的情况 哪些力是恒力 哪些力是变力 哪些力做正功 哪些力做负功 在此基础上 可以从以下几个功能关系建立方程 1 重力做的正功等于重力势能的减少 克服重力做的功等于重力势能的增加 2 安培力做功的绝对值 等于电能转化的量值 安培力做多少功 就有多少电能转化为其它形式能 在动生电动势的情况下 克服安培力做了多少功 就有多少机械能转化为电能 3 合外力的功等于物体动能的变化 即动能定理 4 其他力 除重力与弹力 的功等于物体机械能的变化 即功能原理 1 05广东 如图所示 两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面 导轨上横放着两根相同的导体棒ab cd与导轨构成矩形回路 导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧 两棒的中间用细线绑住 它们的电阻均为R 回路上其余部分的电阻不计 在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场 开始时 导体棒处于静止状态 剪断细线后 导体棒在运动过程中 回路中有感应电动势 两根导体棒所受安培力的方向相同 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒 机械能守恒 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒 机械能不守恒 AD 2 06上海 如图所示 平行金属导轨与水平面成 角 导轨与固定电阻R1和R2相连 匀强磁场垂直穿过导轨平面 有一导体棒ab 质量为m 导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等 与导轨之间的动摩擦因数为 导体棒ab沿导轨向上滑动 当上滑的速度为v时 受到安培力的大小为F 此时 A 电阻R1消耗的热功率为Fv 3 B 电阻R2消耗的热功率为Fv 6 C 整个装置因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos D 整个装置消耗的机械功率为 F mgcos v BCD 简析 克服安培力的功率等于整个电路的电功率 由导体棒与电阻R1 R2的串并联关系可得R1 R2的功率P1 P2 Fv 6 由于摩擦力f mgcos 故因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos 整个装置消耗的机械功率即除重力外的 其他力 的功率 F mgcos v 其他力 做功使机械能转化为其他形式的能 3 如图所示 两根光滑的金属导轨 平行放置在倾角为 的斜角上 导轨的下端接有电阻R 导轨自身的电阻可忽路不计 斜面处在一匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向上 质量为m 电阻可不计的金属棒ab 在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑 并上升h高度 如图所示 在这过程中 A 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C 恒力F与安培力的合力所作的功等于零D 恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热 AD 简析 金属棒匀速上滑 合力为零 合力功为零 恒力F与重力的合力跟安培力平衡 克服安培力的功等于恒力与重力功的代数和 等于电阻R产生的电热 4 05天津 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨 间距l为0 40m 电阻不计 导轨所在平面与磁感应强度B为0 50T的匀强磁场垂直 质量m为6 0 10 3kg 电阻为1 0 的金属杆ab始终垂直于导轨 并与其保持光滑接触 导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3 0 的电阻R1 当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑 整个电路消耗的电功率P为0 27W 重力加速度取10m s2 试求金属杆的下滑速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2 解答 金属杆的重力做功使重力势能转化为电能 金属杆克服安培力做功 重力势能转化为电能 由能量守恒 有 mgv P 代入数据解得 v 4 5m s 又E BLv 设电阻R1与R2的并联电阻为R并 ab棒的电阻为r 有 P IE 5 05江苏 如图所示 固定的水平光滑金属导轨 间距为L 左端接有阻值为R的电阻 处在方向竖直 磁感应强度为B的匀强磁场中 质量为m的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨上 导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻 弹簧恰处于自然长度 导体棒具有水平向右的初速度v0 在沿导轨往复运动的过程中 导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 1 求初始时刻导体棒受到的安培力 2 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧的弹性势能为Ep 则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少 3 导体棒往复运动 最终将静止于何处 从导体棒开始运动直到最终静止的过程中 电阻R上产生的焦耳热Q为多少 解答 1 初始时刻棒中感应电动势 E BLv 棒中感应电流 作用于棒上的安培力 F BIL 联立得 安培力的方向是水平向左 2 由功能原理 其他力 安培力 的功等于机械能的变化 由能量守恒 电阻R上产生的焦耳热等于系统机械能的减少 3 由能量转化及平衡条件可判断 棒最终静止于初始位置 6 07广东 如图所示 光滑的平行水平金属导轨MN PQ相距l 在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻 在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上 宽为d的匀强磁场 磁感应强度为B 一质量为m 电阻为r 长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上 与磁场左边界相距d0 现用一个水平向右的力F拉棒ab 使它由静止开始运动 棒ab离开磁场前已做匀速直线运动 棒ab与导轨始终保持良好接触 导轨电阻不计 F随棒ab与初始位置的距离x变化的情况如图 F0已知 求 1 棒ab离开磁场右边界时的速度 2 棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 3 d0满足什么条件时 棒ab进入磁场后一直做匀速运动 解答 1 设离开右边界时棒ab速度为v 则有 E BLv 电路中电流为 对棒有 解得 2 在ab棒运动的整个过程中 根据动能定理 由功能关系 回路所消耗的电能等于克服安培力的功 解得 3 设棒刚进入磁场时的速度为v0 则有 当v0 v 即时 进入磁场后一直匀速运动 7 07江苏 如图所示 空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场 竖直方向磁场区域足够长 磁感应强度 T 每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d 0 5m 现有一边长l 0 2m 质量m 0 1kg 电阻 0 1 的正方形线框 以v0 7m s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场 求 1 线框 边刚进入磁场时受到安培力的大小 2 线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热 3 线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 解答 1 刚进入磁场时刻棒中感应电动势 E BLv 棒中感应电流 作用于棒上的安培力 2 设线框开始竖直下落时已经下落了H 此时速度为v 由能量守恒可得 线框竖直方向做自由落体运动 解得 所以线框能穿过4个完整条形磁场区域 3 水平方向全过程用动量定理得 解得 又 8 06广东 如图所示 在磁感应强度大小为B 方向垂直向上的匀强磁场中 有一上 下两层均与水平面平行的 U 型光滑金属导轨 在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆A1和A2 开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直 设两导轨面相距为H 导轨宽为L 导轨足够长且电阻不计 金属杆单位长度的电阻为r 现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点 撞击后小球反弹落到下层面上的C点 C点与杆A2初始位置相距为S 求 1 回路内感应电流的最大值 2 整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量 3 当杆A2与杆A1的速度比为1 3时 A2受到的安培力大小 解 1 对小球和杆A1组成的系统 由动量守恒定律 得 又 s vt 由 式联立 回路内感应电动势的最大值E BLv1 回路内感应电流的最大值 联立 式得回路内感应电流的最大值 2 对两棒组成的系统 由动量守恒定律得 由能量守恒定律 感应电流最多产生热量等于 3 由动量守恒定律得 又 v1 v2 3 1 A2受到的安培力大小 9 如图所示 M N及M N 是两组平行的光滑金属轨道 都水平放置 M N在M N 的上方 二者如图所示连接 导轨间距分别为d及d 3 空间有方向竖直向上的匀强磁场 磁感应强度大小为B 是两根质量都是m 长度 电阻都相同的金属棒 分别放在两导轨上 并都与导轨垂直 其中a棒用两条长为l的细线悬挂在支架上 线伸直且棒与导轨接触良好 现将a棒向右拉 使两线伸直且处于水平位置 从静止释放 a摆下与导轨接触后继续向左摆动 至最大高度时用手接住 此时线与竖直方向的夹角为60 1 求当a棒离开导轨后 b棒的运动速度大小及方向 2 若导轨电阻不计 由电磁辐射而损耗的能量可忽略 求b棒上生成的焦耳热 解答 1 由机械能守恒 得棒刚接触导轨时的速度 棒刚离开导轨时的速度 两棒中电流相等 a棒所受安培力是b棒的3倍 对a棒由动量定理 对b棒由动量定理 解得棒的速度大小为 v的方向向左 b棒上生成的焦耳热为 2 根据能量守恒定律 电路中通过电阻生热损失的能量等于系统减少的机械能 再见 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全