初二数学压轴大题集(4)

初二数学压轴大题集 4 1 如图 ON 为 AOB 中的一条射线 点 P 在边 OA 上 PH OB 于 H 交 ON 于点 Q PM OB 交 ON 于点 M MD OB 于点 D QR OB 交 MD 于点 R 连结 PR 交 QM 于点 S 1 求证 四边形 PQRM 为矩形 5 分 2 若 1OPR 试探究 AOB 与 BON 的数量关系 并说明理由 5 分 2 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系内 O 为坐标原点 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 点 B 的坐标分别 为 2 3 点 E 是 BC 的中点 点 H 在 OA 上 且 AH 12 过点 H 且平行于 y 轴的 HG 与 EB 交于点 G 现 将矩形折叠 使顶点 C 落在 HG 上 并与 HG 上的点 D 重合 折痕为 EF 点 F 为折痕与 y 轴的交点 1 求 CEF 的度数和点 D 的坐标 3 分 2 求折痕 EF 所在直线的函数表达式 2 分 3 若点 P 在直线 EF 上 当 PFD 为等腰三角形时 试问满足条件的点 P 有几个 请求出点 P 的坐标 并写 出解答过程 5 分 备用图 3 如图 在平面直角坐标系 xOy中 已知直线 231 xy 与 轴 y轴分别交于点 A 和点 B 直线 x y1 1 2y y PB O C A 备用图 0 2 kbxy经过点 C 1 0 且与线段 AB 交于点 P 并把 ABO 分成两部分 1 求 ABO 的面积 2 若 ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等 求点 P 的坐标及直线 CP 的函数表达式 4 如图 在 Rt ABC 中 已知 A 90 AB AC G F 分别是 AB AC 上两点 且 GF BC AF 2 BG 4 1 求梯形 BCFG 的面积 2 有一梯形 DEFG 与梯形 BCFG 重合 固定 ABC 将梯形 DEFG 向右运动 直到点 D 与点 C 重合为止 如图 若某时段运动后形成的四边形 GBD 中 DG B 求运动路程 BD 的长 并求此时 2BG 的值 设运动中 BD 的长度为 x 试用含 的代数式表示出梯形 DEFG 与 Rt ABC 重合部分的面积 A G F B D C E 图 A G F B D C E 图 5 如图 在平面直角坐标系 xOy中 已知直线 PA 是一次函数 y x m m 0 的图象 直线 PB 是一次函数nxy 3 m 的图象 点 P 是两直线的交点 点 A B C Q 分别是两条直线与坐标轴的交点 1 用 m n分别表示点 A B P 的坐标及 PAB 的度数 2 若四边形 PQOB 的面积是 2 1 且 CQ AO 1 2 试求点 P 的坐标 并求出直线 PA 与 PB 的函数表达式 3 在 2 的条件下 是否存在一点 D 使以 A B P D 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 6 如图 在平面直角坐标系中 直线 与直线 相交于点 A 点 A 的横坐标为 3 直线1l43yx 2 lykxb 交 y 轴于点 B 且 OA OB 2l 2 1 试求直线 的函数表达式 6 分 2l 2 若将直线 沿着 x 轴向左平移 3 个单位 交 y 轴于点 C 交直线 于点 D 试求 BCD 的面积 4 分 1 2l 7 正方形 ABCD 的边长为 4 将此正方形置于平面直角坐标系中 使 AB 边落在 X 轴的正半轴上 且 A 点的坐 标是 1 0 直线 y x 经过点 C 且与 x 轴交与点 E 求四边形 AECD 的面积 43 83 若直线 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线 的解析式 l l xA O B PQ C 若直线 经过点 F 且与直线 y 3x 平行 将 中直线 沿着 y 轴向上平移 个单位交 x 轴于点 交直1l 0 23l32M 线 于点 求 的面积 1lNM 8 如图 11 已知 ABC的面积为 3 且 AB AC 现将 ABC沿 CA 方向平移 CA 长度得到 EFA 求四边形 CEFB 的面积 试判断 AF 与 BE 的位置关系 并说明理由 若 15 E 求 AC 的长 9 已知如图 直线 与 x 轴相交于点 A 与直线 相交于点 P 34y 3yx 求点 P 的坐标 请判断 的形状并说明理由 OA 动点 E 从原点 O 出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 O P A 的路线向点 A 匀速运动 E 不与点 O A 重合 过点 E 分别作 EF x 轴于 F EB y 轴于 B 设运动 t 秒时 矩形 EBOF 与 OPA 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 10 如图 直线 OC BC 的函数关系式分别是 y1 x 和 y2 2x 6 动点 P x 0 在 OB 上运动 0 xy2 2 设 COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s 求出 s 与 x 之间函数关系式 3 当 x 为何值时 直线 m 平分 COB 的面积 10 分 11 已知正方形 ABCD 1 如图 1 E 是 AD 上一点 过 BE 上一点 O 作 BE 的垂线 交 AB 于点 G 交 CD 于点 H 求证 BE GH F y O A x P EB 2 如图 2 过正方形 ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线 分别交 AD BC 于点 E F 交 AB CD 于 点 G H EF 与 GH 相等吗 请写出你的结论 3 当点 O 在正方形 ABCD 的边上或外部时 过点 O 作两条互相垂直的直线 被正方形相对的两边 或它们 的延长线 截得的两条线段还相等吗 其中一种情形如图 3 所示 过正方形 ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条 直线 m n m 与 AD BC 的延长线分别交于点 E F n 与 AB DC 的延长线分别交于点 G H 试就该图对 你的结论加以证明