2015年高考数学(理)第一轮复习课件.ppt

立体几何中的向量方法 二 求空间角与距离 辨析感悟 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 1 两条异面直线所成角的求法 2 直线与平面所成角的求法 3 求二面角的大小 1 直线的方向向量与平面的法向量 2 空间角 利用空间向量求空间角 避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦 使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化 简单化 主要是建系 设点 计算向量的坐标 利用数量积的夹角公式计算 一是异面直线所成的角与其方向向量的夹角 当异面直线的方向向量的夹角为锐角或直角时 就是该异面直线的夹角 否则向量夹角的补角是异面直线所成的角 如 2 二是二面角与法向量的夹角 利用平面的法向量求二面角的大小时 当求出两半平面 的向量n1 n2时 要根据向量坐标在图形中观察法向量的方向 从而确定二面角与向量n1 n2的夹角是相等 还是互补 如 6 求异面直线所成的角 求异面直线所成的角 求异面直线所成的角 求异面直线所成的角 求异面直线所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 1 本题求解时关键是结合题设条件进行空间联想 抓住垂直条件有目的推理论证 在第 2 问中 运用空间向量 将线面角转化为直线的方向向量与平面法向量夹角 考查化归思想与方程思想 2 利用空间向量求线面角有两种途径 一是求斜线和它在平面内射影的方向向量的夹角 或其补角 二是借助平面的法向量 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 课堂小结