六年级奥数—牛吃草问题

1 六年级奥数 牛吃草问题 牛吃草问题常用到四个基本公式 分别是 草的生长速度 对应的牛头数 吃的较多天数 相应的牛头数 吃的较少天数 吃的较多天数 吃的较少天数 原有草量 牛头数 吃的天数 草的生长速度 吃的天数 吃的天数 原有草量 牛头数 草的生长速度 牛头数 原有草量 吃的天数 草的生长速度 这四个公式是解决牛吃草问题的基础 一般设每头牛每天吃草量 不变 设为 1 解题关键是弄清楚已知条件 进行对比分析 从而 求出每日新长草的数量 再求出草地里原有草的数量 进而解答题 总所求的问题 练习 1 牧场上长满牧草 草平均匀速生长 这片牧场可供 10 头牛吃 20 天 可供 15 头牛吃 10 天 问可供 25 头牛吃几天 2 一块草地长满了草 草每天还在匀速生长 已知 3 头牛 36 天可把 草吃光 5 头牛 20 天可把草吃光 现在要求 12 天把草吃光 需要 几头年牛去吃 3 一块草地长满了草 草每天匀速生长 如果 17 头牛去吃 30 天 可把草吃光 如果 19 头牛去吃 24 天可把草吃光 现在有若干头 牛去吃草 吃了 6 天后 4 头牛死亡 余下的牛继续吃了 2 天才将 草吃光 问原来有多少头牛 2 4 一个水池装有 1 根进水管和 8 根相同的排水管 先打开进水管给 水池注入一定数量的水 然后同时打开排水管排水 当然进水管还 在继续进水 如果打开全部排水管 则 3 个小时可将水池中的水排 光 如果只打开 3 根排水管 则要 18 小时才能将水池中的水排光 问 想要 8 小时排光池中的水 至少需打开几根排水管 5 三块草地长满草 草每天匀速生长 第一块草地 33 亩 可供 22 头牛吃 54 天 第二块草地 28 亩 可供 17 头牛吃 84 天 第三块草 地 40 亩 可供多少头牛吃 24 天 6 牧场上的青草每天都在匀生长 这片牧场可供 27 头牛吃 6 天 或 者可供 23 头牛吃 9 天 那么可供 21 头牛吃几天 7 有一片牧场 草每天都匀速生长 草每天增长量相等 如果放牧 24 头牛 则 6 天吃完牧草 如果放牧 21 头牛 则 8 天可吃完牧草 假设每头牛吃草的量是相等的 1 如果放牧 16 头牛 几天可以吃 完牧草 2 要使牧草永远吃不完 最多可放多少头牛 8 有一水池 池底不断有泉水匀速涌出 用 10 台抽水机 20 小时可 将水抽干 用 15 台相同的抽水机 10 小时可将水抽干 问用 25 台抽 水机多少小时可将水抽干 9 一块草地 草每天匀速生长 10 头牛 3 天可吃光 5 头牛 8 天可 吃光 如果 2 天要吃光 需要多少头牛来吃 10 一湖存有一定量的水 流入均匀入湖 5 台抽水机 20 天可抽干 6 台同样的抽水机 15 天可抽干 若要求 6 天抽干 需几台这样的抽 水机 3 11 一个水池有 10 根进水管和 10 根相同的排水管 先打开进水管给 水池注入一定的水 然后同时打开排水管 进水管不关闭 如果打 开 10 根排水管 则 3 个小时可将水池里的水排光 如果打 6 根排水 管 则 6 个小时可将水池里的水排光 问想要 10 个小时排空水池 则至少要开几根排水管 12 一片牧场 可供 18 头牛吃 4 天 可供 23 头牛吃 3 天 现在有 13 头牛 放牧了 3 天后 又购进 5 头牛 问还吃几天 正好吃完全 部的草 13 由于天气逐渐冷起来 牧场上的草不仅不增加 反而以固定的速 度在减少 已知某牧场的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天 照此计算可供多少头牛吃 10 天 14 某车站在检票前若干分钟就开始排队 每分钟来的旅客人数一样 多 从开始检票到等候检票的队伍消失 同时开 4 个检票口需 30 分 钟 同时开 5 个检票口需 20 分钟 如果同时开 7 个检票口 那么需 要多少分钟 15 仓库里原有一批存货 后又陆续运货进仓 且每天运进的货一样 多 用同样的汽车运货出仓 如果每天用 4 辆汽车 则 9 天恰好运 完 如果每天用 5 辆汽车 则 6 天恰好运完 仓库原有的存货若用 1 辆汽车运 则需要多少天才能运完 16 有快 中 慢三辆车同时从同一地点出发 沿同一公路追赶前面 的一个骑车人 这三辆车分别有 6 他钟 10 分钟和 12 分钟追上了 骑车人 现在已知快车速度为 24 千米 小时 中速车速度为 20 千 4 米 小时 那么慢速车每小时走多少千米