中考复习——函数

171027 数培资料 3 函数 17 1 yxoBEDCAP x y O P B C D 第 1 6 题 图 第 1 3 题 图 第 1 4 题 图 第 1 5 题 图 x y A C B O 14 题 B A O y x y x O1 1 1 第 5 题 图 B 1 1 x y O D 1 1 x y O C 1 1 x y O A 1 1 x 2 3 1 3 xy 2 3 1 2 4 1 3 2 O 第三章 函数 3 1 函数的基本概念 一次函数 知识要点导学 1 平面直角坐标系及相关概念 1 在平面内两条互相 并且 重合的数轴 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为 或横轴 竖直的数轴称 为 或纵轴 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 平面直角坐标把坐标平面 分成四个象限 请在图中标出这四个象限 2 各象限内点的坐标的特点 第一象限的点的符号 第二象限的点的符号 第三象限的点的符号 第四象限的点的符号 3 坐标轴上点的坐标的特点 轴上的点 坐标为 0 轴上的点 坐标为 0 xy 4 关于坐标轴 原点对称的点的坐标的特点 点 关于 轴对称的点的坐标是 关于p bax 轴对称的点的坐标是 关于坐标原点对称的点的坐标是 到 轴的距离是 y p 到 轴的距离是 p 例 已知点 P 在第二象限 且点 P 到 轴的距离是 2 到 轴的距离是 3 则 P 点的坐标是 xy 5 在建立了平面直角坐标系后 平面上的点与 一一对应 2 函数的基本概念 1 概念 在某一变化过程中 存在两个变量 对于 的每一个确定的值 y 都有 的值与x x 之对应 则称 y 是 的 其中 为 量 x 2 函数的表示方法 3 确定自变量取值范围的原则 使代数式有意义 使实际问题有意义 4 能确 定 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 只 要 求 对 解 析 式 仅 含 一 个 自 变 量 的 简 单 的 整 式 分 式 或 二 次 根 式 的 函 数 例 函数 的自变量 的取值范围是 12 xyx 5 画函数图象的步骤 3 正比例函数 一次函数的定义 图象和性质 1 正比例函数 定义 形如 的函数叫做正比例函数 例如 图象 一条经过 的直线 性质 当 时 随 的增大而 当 时 随 的增大而 0 kyx0 kyx 例 下列函数中 为正比例函数的是 171027 数培资料 3 函数 18 A B C D xy1 2xy 3 xy2xy 2 一次函数 定 义 形如 的函数叫做一次函数 例如 图像 的图象是一条 bk 说一说 b 是如何决定一次函数图像在坐标平面内的位置的 性质 当 0 时 随 的增大而 当 0 时 y 随 x 的增大而减小 请写出一个满足以上条件的函数表达式 5 若点 P1 1 m P 2 2 n 在反比例函数 y k 0 的图象上 则 m n 填 或 号 6 已知点 A 1 y 1 B 1 y 2 和 C 2 y 3 都在反比例函数 y k 0 的图象上 则 x 1 B m 0 C m 1 D m 0 4 青岛 点 A x 1 y1 B x 2 y2 C x3 y3 都在反比例函数 y 的图象上 若 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3x3 的大小关系是 A y 3 y1 y2 B y 1 y2 y3 C y 3 y2 y1 D y 2 y1 y3 5 毕节市 如图 双曲线 0 kx上有一点 A 过点 A 作 AB 轴于点 B AOB 的面积为 2 则 该双曲线的表达式为 171027 数培资料 3 函数 28 y o A B x y xO 优化练习 1 下列函数 其中是 关于 的反比例函数的xy2 3xy2 1 xyyx 填序号 2 某反比例函数图象经过点 则此函数图象也经过点 A B C D 3 2 46 3 关于反比例函数 4yx 的图象 下列说法正确的是 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 4 在同一坐标系中 函数 和 的图像大致是 xky 3 A B C D 5 已知如图 A 是反比例函数 xky 的图像上的一点 AB x 轴于点 B 且 ABO 的面积是 3 则 k 的值是 6 反比例函数 21my 的图象如图所示 点 A a m 和点 B b n 是该图象上的两点 且 ba 1 求 的取值范围 2 试比较 m 与 n 的大小 7 为了预防甲流感 我市某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每 立方米空气中的含药量 毫克 与时间 分钟 成正比例 药物释放完毕后 与 成反比例 如yx yx 图所示 根据图中信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 与 之间的两个函数关系式及自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 45 毫克以下时 学生方可进入教室 那么从药物释 放开始 至少需要经过多少小时后 学生才能进入教室 O 9 毫克 12 分钟 x y 171027 数培资料 3 函数 29 8 如图 直线 y k 1x b 与双曲线 y 2kx相交于 A 1 2 B m 1 两点 1 求直线和双曲线的解析式 2 若 A1 x 1 y 1 A 2 x 2 y 2 A 3 x 3 y 3 为双曲线上的三点 且 x1 x 2 0 x 3 请直接写出 y1 y 2 y 3的大小关系式 3 观察图象 请直接写出不等式 k1x b 2的解集 强化练习 1 下列各点中 在函数 y 图象上的是 8x A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 8 1 2 反比例函数 y 的图象上有两点 P1 x1 y 1 P 2 x2 y2 若 x1 0 x2 则下列结论正确的是 2x A y 1 y2 0 B y 1 0y2 0 D y 1 0 y2 3 若点 P1 x1 y 1 P 2 x2 y 2 在反比例函数 y k 0 的图象上 且 x1 x 2 则 kx A y 1y2 D y 1 y 2 4 如图 市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室 则储存室的底面积 S 单位 m2 与其深度 d 单位 m 的函数图象大致是 A B O 171027 数培资料 3 函数 30 5 如图 正比例函数 y1 k 1x 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A B 两点 其中点 A 的横坐标为 k2x 2 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 A x2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x2 6 如图 双曲线 y 与直线 y kx b 相交于点 M N 且点 M 的坐标为 1 3 点 N 的纵坐标为 1 mx 根据图象信息可得关于 x 的方程 kx b 的解为 mx A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 1 3 7 函数 y ax a 0 与 y 在同一坐标系中的大致图象是 ax 8 已知 y 是 x 的反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 请写出一个满足以上条件的函数表达式 9 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为 1 3 则另一个交点坐标是 10 反比例函数 y 的图象有一支位于第一象限 则常数 a 的取值范围是 2a 1x 11 已知点 A 1 y 1 B 1 y 2 和 C 2 y 3 都在反比例函数 y k 0 的图象上 则 kx 填 y1 y 2 y 3 12 已知一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的图象相交于 A 4 2 B 2 m 两点 则一次函数的表 kx 达式为 13 如图 已知点 A 1 2 是正比例函数 y1 kx k 0 与反比例函数 y2 m 0 的一个交点 mx 1 求正比例函数及反比例函数的表达式 2 根据图象直接回答 在第一象限内 当 x 取何值时 y 1 的解集 kx 3 3 二次函数 知识要点导学 1 二次函数的定义 图象和性质 定义 形如 的函数叫做二次例函数 例如 例题 1 下列函数中不是二次函数的是 A B C D 2xy 132 xy 2 1 xy xy 2 例题 2 为何值时 是二次函数 m 23 m 二次函数定义中要求 a 0 那么 b 和 c 是否可以为零呢 若 b 0 则 若 c 0 则 若 b c 0 则 以上三种形式都是yyy 二次函数的特殊形式 y ax 2 bx c 是二次函数的一般形式 171027 数培资料 3 函数 32 1 1 O x y 图像 二次函数 的图像是 其顶点坐标是 对称轴是直线 2 0 yaxbc 性质 当 a 0 时 开口向 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 当 24bxya 2最 小 值 c b时 当 a 0 时 开口向 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 当 2最 大 值 时 例题 3 二次函数 的图象是一条 开口向 对称轴是 顶点坐 1 3 xy 标是 当 时 有最 值为 当 时 随 的增大而增大 当xyx 时 随 的增大而减小 x 例题 4 二次函数 的图象是一条 开口向 对称轴是 顶点坐标5632 xy 是 当 时 有最 值为 当 时 随 的增大而增大 当x xyx 时 随 的增大而减小 x 例题 5 二次函数 的图象是下图中的 1 2 y 2 抛物线 中 符号的确定 2yaxbc ac 的符号由抛物线开口方向决定 当抛物线开口向上时 0 当抛物线开口向下时 a a 0 的大小由抛物线开口大小决定 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐标决定 当抛物线交 轴于正半轴时 0 交 轴于负半轴c ycy 时 0 的符号由对称轴来决定 当对称轴在 轴左侧时 的符号与 的符号 当对称轴在byba 轴右侧时 的符号与 的符号 简记 左 右 ya 例题 6 已知二次函数 的图象如图所示 有以下结论 2yxbc 其中所有正确结论的序号0abc 1 0420abc 1a 是 A B C D 171027 数培资料 3 函数 33 A C B 3 x y O 3 待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法 一般式 所给条件是图像上任意三点 或任意三对 的值 时 可设解析式为 xy 将已知条件代入 组成三元一次方程组来求解 顶点式 所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最大 小 值时 可设解析式为 将已知条件代入 求出待定系数 交点式 所给条件中已知抛物线与 轴两交点坐标 可设解析式为 x12 0 x 将已知条件代入求出 a 值 再将解析式化为一般形式 例题 7 如图 抛物线的图象与 轴交于点 A C 与 轴交于点 B 0 3 其顶点坐标为 1 4 y 1 求该抛物线的解析式 2 求 ABC 的面积 例题 8 在平面直角坐标系中 AOB 的位置如图所示 已知 AOB 90 AO BO 点 A 的坐标为 3 1 1 求点 B 的坐标 2 求过 A O B 三点的抛物线的解析式 4 二次函数与一元二次方程 一元二次不等式的联系 例题 9 二次函数 2 0 yaxbc 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 写出方程 2的两个根 写出不等式 的解集 写出 随 的增大而减小的自变量 x的取值范围 若方程 2axbck有两个不相等的实数根 求 k的取值范围 精典考点解析 命题点 1 二次函数的图象性质 1 若抛物线 y x m 2 m 1 的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 0 C m 1 D 1 m0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 命题点 4 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数 y 2x2 mx 8 的图象如图所示 则 m 的值是 A 8 B 8 C 8 D 6 跟踪强化训练 中考链接 1 抛物线 3 2 xy的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 第 4 题图 171027 数培资料 3 函数 35 y x 2 二次函数 y x2 4 x 5 的顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 B 直线 C y 轴 D 直线 x 2 4 二次函数 yx 26的最小值是 5 将二次函数 y x2的图像向下平移 1 个单位 则平移后的二次函数的解析式为 A y x2 1 B y x 2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 6 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 当 x 0 时 下列说法正确的是 5 A 有最小值 5 最大值 0 B 有最小值 3 最大值 6 C 有最小值 0 最大值 6 D 有最小值 2 最大值 6 8 如图是二次函数 2yaxbc 的部分图象 由图象可知不等式 20abxc 的解集是 A 15x B 5 C 15x 且 D 15x 或 9 如图 二次函数 4 的图像经过坐标原点 与 x 轴交与点 A 4 0 求此二次函数的解析式 在抛物线上存在点 P 满足 请直接写出点 P 的坐标 8 AOPS 优化练习 1 抛物线 开口向 对称轴是 顶点坐标是 最大值是 312 xy 2 抛物线 开口向 对称轴是 顶点坐标是 84 3 函数 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 2 4 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 171027 数培资料 3 函数 36 O y x B A 5 二次函数 cbxy 2的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物线的对称轴是 6 在同一坐标系中 抛物线 的共同特点是 24y 21x24yx A 关于 轴对称 开口向上 B 关于 轴对称 随 的增大而增大y yx C 关于 轴对称 随 的增大而减小 D 关于 轴对称 顶点是原点x 7 将抛物线 如何平移可得到抛物线 22 2 A 向左平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 B 向左平移 4 个单位 再向下平移 1 个单位 C 向右平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 D 向右平移 4 个单位 再向下平移 1 个单位 8 将二次函数 25yx 化为 2 yxhk 的形式 则 y 9 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的对称轴是直线 x 1 其图像的一部分如图所示 对于下列说法 abc 0 a b c 0 3 a c 0 当 1 x0 其中正确的是 把正确说法的序号都填上 10 抛物线 的顶点为 已知 的图象经过点 求这个一次函数图象与两坐标2 3 xyC6 kyC 轴所围成的三角形面积是 11 已知抛物线 经过点 2 则其解析式为 a2 12 已知二次函数的图象顶点是 2 且经过 1 那么这个二次函数的解析式是2 13 已知二次函数图象与 x 轴交点 2 0 0 与 y 轴交点是 0 那么这个二次函数的解析 4 式是 14 已知抛物线顶点 1 16 且抛物线与 x 轴的两交点间的距离为 8 那么这个二次函数的解析式是 15 二次函数 的图象关于原点对称的图象的解析式是 32 xy 16 已知二次函数 m 的部分图象如图所示 则关于 x的 一元二次方程 20 x的解为 17 如图所示 直线 y 和抛物线 cbxy 2都经过点 A 1 0 B 3 2 求 m 的值和抛物线的解析式 求不等式 mxcbx 2的解集 直接写出答案 18 已知 如图所示 抛物线 与 x 轴相交于两点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交于点2yaxbc C 0 3 171027 数培资料 3 函数 37 1 求抛物线的函数关系式 2 若点 D m 是抛物线上的一点 请求出 m 的值 并求出此时 ABD 的面积 27 强化练习 1 对于二次函数 y 2 2 的图象 下列说法正确的是 x 1 A 开口向下 B 对称轴是 x 1 C 顶点坐标是 1 2 D 与 x 轴有两个交点 2 如果将抛物线 y x 2 向右平移 1 个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x 2 1 B y x 2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 3 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大的是 A y x 1 B y x 2 1 C y D y x 2 1 1x 4 对于抛物线 y x 1 2 3 下列结论 12 抛物线的开口向下 对称轴为直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 17 1 是二次函数 y x 2 2x 4 的图象 使 y 1 成立的 x 的取值范围是 A 1 x 3 B x 1 C x 1 D x 1 或 x 3 6 已知抛物线 y ax 2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图象如图所示 其中正确的是 A B C D 7 右图 17 2 是二次函数 y ax 2 bx c 的图象的一部分 对称轴是直线 x 1 b 2 4ac 4a 2b c0 的解集是 x 3 5 若 2 y 1 5 y 2 是抛物线上的两点 则 y1x2 1 则 y1 y2 填 x 1 2 171027 数培资料 3 函数 38 或 11 把二次函数 y x 1 2 2 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象的解析式为 12 设抛物线 y ax 2 bx c a 0 过 A 0 2 B 4 3 C 三点 其中点 C 在直线 x 2 上 且点 C 到抛 物线的对称轴的距离等于 1 则抛物线的函数解析式为 13 如图 17 3 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 12 y x2 2x 其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为 12 A 2 B 4 C 8 D 16 14 已知抛物线 y a x 3 2 2 经过点 1 2 1 求 a 的值 2 若点 A m y 1 B n y 2 m n 3 都在该抛物线上 试比较 y1 与 y2 的大小 15 如图 17 4 抛物线 y a x 1 2 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 CD x 轴交抛物 线的对称轴于点 D 连接 BD 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求抛物线的解析式 2 求梯形 COBD 的面积 16 如图 17 5 已知抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴交于点 A B AB 2 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 2 1 求抛物线的函数表达式 2 设 P 为对称轴上一动点 求 APC 周长的最小值 3 设 D 为抛物线上一点 E 为对称轴上一点 若以点 A B D E 为顶点的四边形是菱形 则点 D 的坐标为 171027 数培资料 3 函数 39 O y x1 A B 1 1 x y O 历年株洲中考解析 函数 填空与选择 专题 09 年株洲 4 一次函数 的图象不经过2yx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 09 年株洲 12 反比例函数图象如图所示 则这个反比例函数的解析式是 y 10 年株洲 13 二次函数 的图象与 轴的交点如图所示 根据图中信息可得到 的值是 23yxm m 10 年株洲 16 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线 21a a 系 下图分别是当 时二次函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式1a 0 是 y 11 年株洲 8 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为 轴 出水点为原点 建立平面直角坐标系 x 水在空中划出的曲线是抛物线 单位 米 的 一部分 则水喷出的最大高度是24yx A 米 B 米 C 米 D 米4321 11 年株洲 14 如图 直线 过 两点 则直线 的解析式为 lA0 10l 12 年株洲 6 如图 已知抛物线与 x 轴的一个交点 A 1 0 对称轴是 则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标x 是 A B C D 3 0 2 32 12 年株洲 8 如图 直线 与反比例函数 的图象分别交于 B C 两点 A 为 y 轴上的任意0 xt 2 yx 一点 则 的面积为 BC A 3 B C D 不能确定32t3 12 年株洲 12 一次函数 的图像不经过第 象限 yx 2013 株洲 9 在平面直角体系中 点 P 1 2 位于第 象限 y O x1 2 P 1 2 x 米 y 米 O 171027 数培资料 3 函数 40 2013 株洲 7 已知点 A 1 B 2 C 3 都在反比例函数 的图象上 则 的大1y23y6yx 1y23 小关系是 A B C D 312y 123 213 321 2013 株洲 8 二次函数 的图象如图所示 则 的值是8yxm m A 8 B 8 C 8 D 6 2013 株洲 16 已知 可以取 2 1 1 2 中的任意一个值 则直线 的图象不经过第四象abab yaxb 限的概率是 14 年株洲 4 已知反比例函数 的图象经过点 2 3 那么下列四个点中 也在这个函数图象上的是kyx A 6 1 B 1 6 C 2 3 D 3 2 14 年株洲 15 直线 与 相交点 2 0 且两直线与 轴围成的三角形11 0 b 2 0 ykxb y 面积为 4 那么 12b 14 年株洲 16 如果函数 的图像经过平面直角坐标系的四个象限 那么 的取值范围是 25 31ayax a 2015 株洲 5 从 2 3 4 5 中任意选两个数 记作 和 那么点 在函数 图象上的概率是babxy12 A B C D 116 2015 株洲 10 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于 轴的对称点的坐标是 y 2015 株洲 14 已知直线 与 轴的交点在 A 2 0 B 3 0 之间 包括 A B 两点 则 的取 axy 3x a 值范围是 2016 株洲 9 如图 一次函数 与反比例函数 的图象如图所示 当 时 则 的取值范1b2kyx 12y x 围是 A B C D 2x 5x 25x 05 或 2016 株洲 10 如图 已知二次函数 的图象经过 顶点坐标为 yabc 2AB mn 则下列说法中错误的是 A B C D 3c12m 2n 1b 2016 株洲 17 如图 已知 是平面直角坐标系中坐标轴上的点 且 设直线 的ABCD O CDAB 表达式为 直线 的表达式为 则 1ykxb 2ykxb 12k A 171027 数培资料 3 函数 41 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 点的坐标 一次函数图象 求一次函数解析式 求反比例函数解析式 反比例函数单调性 直线与直线交点 双曲线与直线交点 三角形面积 抛物线与横轴交点 抛物线顶点坐标 抛物线的图象 一 一次函数 一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 1 如图 函数 y 2x 和 y ax 4 的图象相交于点 A m 3 则不等式 2x ax 4 的解集为 A x B x 3 C x D x 3 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 直线 y x m 与 y nx 4n n 0 的交点的横坐标为 2 则关于 x 的不等式 x m nx 4n 0 的整数解为 A 1 B 5 C 4 D 3 直线的平移 3 将一次函数 y 2x 1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位后 得到的图象对应的函数关系式为 动点问题的函数图象 4 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm 动点 P 从 B 点出发以 3cm s 的速度沿着边 BC CD DA 运动 到达 A 点停止运动 另一动点 Q 同时从 B 点出发 以 1cm s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动 到达 A 点停止运动 设 P 点运动时间为 x s BPQ 的面积为 y cm2 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 二 反比例函数 171027 数培资料 3 函数 42 第 7 题图 1 点 在反比例 的图象上 若 则 的范围是 1 ay 2 y 0kx 12y a 2 在反比例函数 图象上有两点 A x1 y 1 B x2 y 2 x 1 0 y 1 y 1 y 2 则 m 的取值范围是 x m3 A m B m C m D m 3333 1 3 如图 正比例函数 xky1 的图像与反比例函数 x k2 的图象相交于 A B 两点 其中点 A 的横坐标为 2 当21y 时 x的取值范围是 A 或 B 或 C 或 D 或 2 00 2x 0 x 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4 如图 A B 两点在双曲线 上 分别经过 A B 两点向轴作垂线段 已知 S 阴影 1 则 S1 S2 yx A 3 B 4 C 5 D 6 5 如图 A B 是双曲线 上的两点 过 A 点作 AC x 轴 交 OB 于 D 点 垂足为 C 若 ADO 的面积为 1 D 为x ky OB 的中点 则 k 的值为 A B C 3 D 4 6 如图 是直角三角形 点 在反比例函数 的图象上 若点 在反比OAOB 90A2 x y1 B 例函数 的图象上 则 的值为 x ky k A B C D 4 42 2 7 如图 在 x 轴的上方 直角 BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 若 BOA 的两边分别与函数 的图象交于 21 yx B A 两点 则 OAB 大小的变化趋势为 A 逐渐变小 B 逐渐变大 C 时大时小 D 保持不变 第 8 题图 第 9 题图 xyO 171027 数培资料 3 函数 43 8 如图 直线 y x 2 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 B 与反比例函数 的图象在第一象限交于点 A 连接 OA 若x ky S AOB S BOC 1 2 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 9 如图 OA 在 x 轴上 OB 在 y 轴上 OA 8 AB 10 点 C 在边 OA 上 AC 2 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与 边 AB AO 都相切 若反比例函数 k 0 的图象经过圆心 P 则 k x 三 抛物线 抛物线与二次不等式 二次方程的关系 1 如果二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个公共点 那么一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 请根 据你对这句话的理解 解决下面问题 若 m n m n 是关于 x 的方程 1 x a x b 0 的两根 且 a b 则 a b m n 的大小关系是 A m a b n B a m n b C a m b n D m a n b 动点问题构成二次函数的图象 2 如图 边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形 开始它们在左边重合 大三角形固定不动 然后把小三角形自左向右平移 直至移出大三角形外停止 设小三角形移动的距离为 x 两个三角形重叠面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 二次函数性质 3 二次函数 的图象如图所示 则一次函数 的图象不经过 2yaxbc ybxa A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第 3 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 4 若抛物线 y x m 2 m 1 的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 0 C m 1 D 1 m 0 5 若二次函数 y x2 bx 的图像的对称轴是经过点 2 0 且平行于 y 轴的直线 则关于 x 的方程 x2 bx 5 的解为 A 1 4x B 12 5x C 12 5x D 12 5x 6 对于二次函数 y x2 2x 有下列四个结论 它的对称轴是直线 x 1 设 y1 x12 2x1 y 2 x22 2x2 则当 x2 x 1 时 有 y2 y 1 它的图象与 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 当 0 x 2 时 y 0 其中正确的结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 171027 数培资料 3 函数 44 7 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y 1 其中正确的是 A B C D 8 如图 抛物线 y ax2 bx c c 0 过点 1 0 和点 0 3 且顶点在第四象限 设 P a b c 则 P 的取值范围是 A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 9 已知二次函数 的图象如图所示 记 2yaxbc 2mabcc 则下列选项正确的是 nabc A B C D m n 的大小关系不能确定m n 10 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的 交点 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 AB 为半圆的直径 则这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长为