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班级 姓名 考试号 . 装订线 2016年秋学期期中考试试题 初三数学 2016.11命题人：王韶荣（雪浪中学学科组长、区教学能手）、王华民（区教研中心、正高级教师）审核人：吴国民（东绛中学教务主任）、王华民注意事项：1. 本卷满分130分，考试时间为120分钟；2试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（每题3分，共30分）1方程x23x0的根是（ ） Ax0 Bx23 Cx10，x23 Dx10，x232下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ）Ax2x20 Bx2+x10 Cx22x+30 Dx2403若ABCABC，A30，C110，则B的度数为 （ ） A30 B50 C40 D704在“书香致远”读书活动中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 （ ） A12. 36 cm B13. 6 cm C32. 36 cm D7. 64 cm5如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若A=20,B=70， 则ACB的度数为 （ ）AECDB A50 B55 C60 D65 第5题图 第7题图 第10题图6 以下命题：直径相等的圆是等圆； 长度相等弧是等弧； 相等的弦所对的弧也 相等； 圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（ ）A4 B3 C2 D17 足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越 好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的 射点在（ ）A点C B点D或点EC线段DE(异于端点) 上一点 D线段CD(异于端点) 上一点 8已知m，n是方程x22x5=0的两个实数根，则m2+2n的值为（ ） A7 B9 C11 D139商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价（ ） A100元 B200元 C300元 D400元10 平面直角坐标系中，直线y=x2 和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点 P，使PBO和AOB相似的三角形个数为 （ ） A2 B3 C4 D5二、填空题（每空2分，共16分）11若关于x的方程 (m1)x23x10是一元二次方程，则m需满足 12若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与O的位置关系是 13若 (ab):b2:3，则a:b 14若圆内接四边形ABCD的内角满足A:B:C=2:3:4，则D 15如图，若O的弦AB8，直径CDAB于M，OM:MD3:2，则O的半径为 16如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m17直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是 第15题图 第16题图 第18题图18 如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，AB=BC=2，P是ABC所在平面内一点，且满足PAPB，则PC的取值范围为 三、解答题（本大题共9小题，共84分）19解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）； （2）(x1)281；（3）； （4）（x+3)(x1)5. 20（本题满分6分）根据下列条件作图：（1）如图，用尺规作图作出圆的一条直径MN（不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图，P为圆上一点，作出直径PQ（不写画法，保留画图痕迹） 图 （第20题图） 图21 （本题满分6分）关于x的一元二次方程（ca）x22bx（ca）0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）已知a:b:c3:4:5，求该一元二次方程的根 22 （本题满分6分）如图，ABC中，D、E分别是边AB、AC 上的点，且 DEBEBC (1) 求证：ADEABC； (2) 若EC=2 AE，求ADE和BEC的面积之比 （第22题图）23（本题满分6分）如图，ABC内接于O，O的半径为6，连接OB、OC若BAC与BOC互补，求弦BC的长 （第23题图） 24（本题满分8分）为进一步发展教育事业，自2014年以来，滨湖区加大了教育经费的投入，2014年投入6000万元，2016年投入8640万元假设这两年滨湖区投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率；（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该区投入教育经费多少万元25（本题满分8分）(1) 如图把边长为AB6、BC8的矩形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长；(2) 如图把边长为AB2、BC4且B=45的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长. 图 （第25题图） 图26（本题满分9分）如图：M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点，过M、N和原点O三点的圆和直线yx交于点P， （1）试判断PMN的形状； (2) 连接MN，设直线yx交MN于点G，若PG:PN3:4，PGN的周长为6， 求PON的周长 （第26题图）27（本题满分9分）如图，设P是直径为8的半圆O上一动点(1) 如图，若P到AB的距离PD=2，试求出AD的长；(2) 如图，若点Q是弧BP上任一点，连接AQ交PB于点M，试说明AMAQ+ BMBP为定值 图 （第27题图） 图 28.（本题满分10分），在ABC中，A=900，AC=5，AB=12，将ABC放示的平面直角坐标系中，且点B（8、0）、点C在x在轴上，P是y正半轴上一动点，把POC绕点C逆时针旋转ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q (1) 若OP=2时，则Q点的坐标是 （直接写出结果） (2) 若旋转后所得三角形和ABC相似时，求此时点Q的坐标； (3) 是否存在满足条件的点P，使直线PQ恰好过点M(6、3)；若存在，求出点P的坐标若不存在，请说明理由 （第28题图） 2016年秋学期期中试卷参考答案与评分标准初三数学2016.11一、选择题（每题3分，共30分）1. D 2.B 3. C 4. A 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. C二、填空题（每空2分，共16分）11.m1 12.点P在圆O上 13. 5:3 14.90015. 516. 9 17.或6（答对一个得1分） 18.1PC+1三、解答题（本大题共9小题，共84分）19.（每小题4分，共16分） (1) x (5 x +3)=0 (2分) (2) x5=9，x5=9 （2分）x1=0，x2=0.6（4分）x1=14, x2=4. （4分） (3) =41，（2分） (4) x2+2 x8=0，（2分）x1= , x2=（4分）x1=2，x2=4 （4分）20.（本题共2小题，每小题3分，共6分）如图所示（其他作法请酌情给分）21（1）=4b24(c+a)(ca) （1分）（2）化简得：8 x 2+8 x +2=0，（5分）=4b24（c2a2）=0 （2分） a2+b2=c2 ，ABC是直角三角形（3分）解得 (6分)22 (1)解：DEBEBC，DEBC，（1分）AEDACB且AA，ADEABC（3分）(2) AE：EC1:2 AE:AC1:3SADE:SABC=1:9，（4分）SADE:SDBE=1:2，ADE和BEC的面积比=1:6（6分）23解：若BAC与BOC互补,BAC=BOC，BOC=1200（2分）作OMBC,在RtBOM中，（3分）得BM=，BC=2（6分）24. (1) 解：设这两年该区投入教育经费的年平均增长率为x，（1分）6000（x +1）2=8640，（3分）解得x 1=0.2 ，x 2=2.2(舍去)（4分）答：两年该区投入教育经费的年平均增长率0.2.（5分）（2）解：8640（1+0.2）=10368（万元）（7分）答：2017年该区投入教育经费10368万元（8分）25（1）过点M作MEBC,垂足为E，连接AD，在RtABD中，AB=6，BC=8 BD=10，（1分）易证MNEDBA，MN=7.5 （3分） (2) 过点B作BEAD的延长线于E，连接BD，BE=2，（4分）DE=6（5分）易证MNEDBA，MN=（8分）26（1）解：PMN是等腰直角三角形，（1分）理由：y=x，PON=POM =450（2分）PN=PM（3分）四边形ONPM内接于圆，MON+NPM=1800MON=900 ，NPM =900 即PMN是等腰直角三角形（4分）（2）易证PMN=PNM且OPN=OPN PNGPON （6分）PNG的周长:PON的周长=PG:PN=3:4 （7分）PNG的周长=6，PON的周长=8（9分）27 (1)易证PADBPD（2分），PD2=ADDB（3分）设AD=x，则DB=8x ， ()2=x(8x)，解得x=2，x=6即：AD=2，AD=6（4分）（2）过M作MGAB，连接PA、 QB （5分）易证AMGABQ ，AMAQ=ABAG同理可得：BGBP=GBAB（7分）两式相加得：AMAQ+ BMBP=AB2=64（8分）AMAQ+ BMBP为定值（9分）28（1）（）（2分）（2）如图：若CDQBAC时，易得DQ=，BQ=过Q点作QMx轴，证得：CQMBAC，得QM=，BM=，MO=，Q(,)（4分）若CDQBAC时, 易得DQ=12，此时点Q恰好与点B重合，Q(8，0)，点Q的坐标是(， )、(8，0)（6分）（3）设点P的坐标为（t，0）易得点Q的坐标是（）（7分）设y=kx+b过(6，3)(0，t)，把（）代入解析式，化简得3t231t120=0 ，解得t =12，t = (不合题意，舍去) （9分）点P的坐标是（0，12）（10分）
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