2018年山东省济南市中考数学试卷

2018 年山东省济南市中考数学试卷 一 选择题 共 15 小题 每小题 3 分 满分 45 分 1 12 的绝对值是 A 12 B 12 C D 1212 2 如图 直线 a b 直线 c 与 a b 相交 1 65 则 2 A 115 B 65 C 35 D 25 3 2018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里 数字 12800 用科学 记数法表示为 A B C D 31028 3108 2 41028 51028 4 下列事件中必然事件的是 A 任意买一张电影票 座位号是偶数 B 正常情况下 将水加热到 100 水会沸腾 C 三角形的内角和是 360 D 打开电视机 正在播放动画片 5 下列各式计算正确的是 A 3x 2x 1 B C D 42a a 5 523a 6 下面四个立体图形中 主视图是三角形的是 A B C D 7 化简 5 2x 3 4 3 2x 结果为 A 2x 3 B 2x 9 C 8x 3 D 18x 3 8 暑假即将来临 小明和小亮每人要从甲 乙 丙三个社区中随机选取一个社区参加综 合实践活动 那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 A B C D 21316191 9 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三个顶点在图 中相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A B C D 3121223 10 下列命题是真命题的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 一组邻边相等的四边形是菱形 C 四个角是直角的四边形是正方形 D 对角线相等的梯形是等腰梯形 11 一次函数 y kx b 的图象如图所示 则方程 kx b 0 的解为 A x 2 B y 2 C x 1 D y 1 第 9 题 第 11 题 第 13 题 12 已知 O 1 和 O 2 的半径是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两根 若圆心距 O1O2 5 则 O 1 和 O 2 的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 13 如图 MON 90 矩形 ABCD 的顶点 A B 分别在边 OM ON 上 当 B 在边 ON 上运动时 A 随之在边 OM 上运动 矩形 ABCD 的形状保持不变 其中 AB 2 BC 1 运动过程中 点 D 到点 O 的最大距离为 A B C D 12 551425 14 如图 矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴 物体甲和物体乙分别由点 A 2 0 同时出发 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以 1 个单位 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以 2 个单位 秒匀速运动 则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是 A 2 0 B 1 1 C 2 1 D 1 1 第 14 题 第 15 题 15 如图 二次函数的图象经过 2 1 1 1 两点 则下列关于此二次函数的说 法正确的是 A y 的最大值小于 0 B 当 x 0 时 y 的值大于 1 C 当 x 1 时 y 的值大于 1 D 当 x 3 时 y 的值小于 0 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 16 分解因式 a 2 1 17 计算 2sin30 18 不等式组 的解集为 014x 19 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF 若 平移距离为 2 则四边形 ABED 的面积等于 20 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 以其三边为直径向三角形外作三个 半圆 矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC 则矩形 EFGH 的周长是 第 19 题 第 20 题 第 21 题 21 如图 济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小强骑自 行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒 三 解答题 共 7 小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 1 解不等式 3x 2 4 并将解集在数轴上表示出来 2 化简 421 a 23 1 如图 1 在 ABCD 中 点 E F 分别在 AB CD 上 AE CF 求证 DE BF 2 如图 2 在 ABC 中 AB AC A 40 BD 是 ABC 的平分线 求 BDC 的度 数 24 冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节 他们采摘了油桃和樱桃两种水果 其中油 桃比樱桃多摘了 5 斤 若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元 且樱桃每斤价格是油桃每斤价 格的 2 倍 问油桃和樱桃每斤各是多少元 25 济南以 泉水 而闻名 为保护泉水 造福子孙后代 济南市积极开展 节水保泉 活动 宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计 发现 5 月份各户居民的用 水量比 4 月份有所下降 宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表 1 300 户居民 5 月份节水量的众数 中位数分别是多少米 3 2 扇形统计图中 2 5 米 3 对应扇形的圆心角为 度 3 该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3 26 如图 1 在菱形 ABCD 中 AC 2 BD AC BD 相交于点 O 2 1 求边 AB 的长 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处 绕 点 A 左右旋转 其中三角板 60 角的两边分别与边 BC CD 相交于点 E F 连接 EF 与 AC 相交于点 G 判断 AEF 是哪一种特殊三角形 并说明理由 旋转过程中 当点 E 为边 BC 的四等分点时 BE CE 求 CG 的长 27 如图 已知双曲线 经过点 D 6 1 点 C 是双曲线第三象限上的动点 过xky C 作 CA x 轴 过 D 作 DB y 轴 垂足分别为 A B 连接 AB BC 1 求 k 的值 2 若 BCD 的面积为 12 求直线 CD 的解析式 3 判断 AB 与 CD 的位置关系 并说明理由 28 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 与 y 轴相交 于点 C O 1 为 ABC 的外接圆 交抛物线于另一点 D 1 求抛物线的解析式 2 求 cos CAB 的值和 O1 的半径 3 如图 2 抛物线的顶点为 P 连接 BP CP BD M 为弦 BD 中点 若点 N 在坐标 平面内 满足 BMN BPC 请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标 C29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91 FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91 AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795 AD91AFE4CED1B6C8795AD9D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795A1AFE4CED1B6C8 795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91FE4CED1D1B6C8 795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6CD1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8 795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF8795AD9C91FE4CED 1D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4 CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF5D1B6C87 95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C 91AFAD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFB6C8795AD29C91AFB6C8795AD29C91AFD1 B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B 6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AF E4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFFE4CED1B6C8795AD29C91AFC8 795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFD1B6C8795AD9C91AFED1B6C8795AD9C91AF E4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8D1B6C8795AD9C91AFE4CED1D91AFE4CED1B6C 8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91FE4CED1D1B6C871AFE4CED1B6C8795A D91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91FE4CED1D1B6C8795A D9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6CD1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795A D91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF8795AD9C91FE4CED1D1B 6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1 B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF5D1B6C8795AD 9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFB6C8795AD29C91AFB6C8795AD29C91AFD1B6C9