人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案优质课一等奖

平行四边形的面积 教学设计 一 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 80 81 页 平行四边形的面 积 二 教学目标 1 使学生通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面积 2 使学生通过操作 观察 比较等活动 初步认识转化的方 法 培养学生的观察 分析概括 推导能力 发展学生的空间观 念 3 培养学生的合作意识和探究精神 三 重点难点 探究平行四边形的面积计算公式及正确应用 四 教具准备 每组三张平行四边形纸片和一把剪刀 五 教学过程 课前 各大组起自己的组名 制定自己响亮的口号 课上请 大组长带领喊出自己的组名与口号 使学生进入学习状态 一 创设情境 导入新课 师 王爷爷和李爷爷因种地不方便 两块地要交换一下 可 有了这个想法之后 他们又为难了 为什么呢 生 王爷爷的地是长方形 李爷爷的地是平行四边形 师 两块地一样大 交换才算公平 对吗 怎样衡量这两块 地的大小呢 生 求面积 师 长方形的面积咱们学过 怎么求 出示数据让学生算一 下 师 平行四边形怎么求 请同学们猜一猜 渗透猜测思想 二 合作学习 探究新知 师 咱们前面学习小数除法 除数是小数的除法怎么计算呢 是啊 在除数是小数的除法中 我们应用了转化的思想方法解决 了问题 我们能不能也用这种方法 将平行四边形转化成咱们学 过的图形进行计算呢 小组讨论一下 师 请各组拿出手中的任意一个平行四边形 其余的先不要 动 动手画一画 剪一剪 拼一拼 看能不能转化成学过的图形 注 此处注意放手让学生大胆尝试 学生在自主操作中能 够找出拼剪方法 教师可进行巡视指导 师 哪个小组到前面来汇报一下 有什么疑问 有什么补充 组 1 将平行四边形可沿左顶点所在的高剪成一个三角形和 一个梯形 将三角形平移到右边 梯形和三角形就拼成一个长方 形 组 2 将平行四边形沿中间高剪开 剪成两个梯形 将左边梯 形平移到右边 两个梯形可拼成一个长方形 注 体现出沿中间的高与顶点引出的高剪两种情况 课件 演示 动态展示剪的过程 师 新拼成的长方形与原平形四边形的面积相等吗 为什么 生 没有变 因为形状虽然变化 但是面积没有变化 师 为什么要沿高剪 生 沿高剪可以拼成长方形 师 是不是所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成长方形 请各组拿出其他平行四边形 请同学们对其余的三角形进行操 作 小组汇报 上台演示 通过大量的事实可以验证一个结论 所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成一个长方形 师 看来 沿着平行四边形的任意一条高剪开 都可以通过 平移把平行四边形转化成一个长方形 平行四边形的底和高与 新拼成长方形的长和宽有什么关系 生 这个长方形的长与平行四边形的底相等 宽与平行四边 形的高相等 生 从刚才剪拼的过程中可以知道 长方形的面积是长乘高 所以平行四边形的面积就是底乘高 师板书 平行四边形面积 底 高 小组讨论 课件演示 师 如果用 s 表示平行四 边形的面积 用 a 表示平行四边形 的底 用 h 表示平行四边形的高 那么平行四边形面积计算公式 用字母怎样表示 生 s ah 板书 师 刚开始是不是有些同学猜对了 你们真厉害 用行动验 证了前面提出的猜想 看来没有做不到 只有想不到 师 那现在李爷爷家的地可以计算了吧 生 不能 要想知道长方形的面积 必须知道长与宽 要知道 平行四边形的面积 必须知道底与高 出示上面数据 学生在本子上列出算式 一生板演 出示课 件上的公示代入法 师 通过计算 你发现了什么 生 两块地的大小相等 可以交换了 三 巩固练习 应用拓展 1 基础练习 求出下面平行四边形的面积 出示三个不同形状的三角形 让学生求出它的面积 2 变式练习 1 判断 平行四边形的底是 7 米 高是 4 米 面积是 28 米 a 5 分米 h 2 米 S 100 平方分米 平行四边形的面积等于长方形面积 2 下面平行四边形的面积计算对吗 3 米 6 米 计算 6 3 18 平方米 生 这种计算方法不对 平行四边形的面积是底乘高 而 3 米不是高 要想求出平行四边形的面积 还必须知道高 3 已知下图中正方形的周长为 32 厘米 求右边平行四边形 的面积 课本 83 页第 6 题 生 通过计算可得出 左边正方形的边长是 8 厘米 右边平 形四边形的底和高与正方形的边长都是相等的 所以右边平行 四边形的面积计算为 8 8 64 平方厘米 3 拓展练习 在两条平行线中间 出示不同形状的等底等高的三角形四 个 让学生通过观察得出 等底等高的平行四边形的面积相等 四 当堂检测 落实目标 检测题的设置采用活页作业形式 课前书面打印好 课上人 手一份 教师课后批阅 了解课堂达标情况 确定和调整下节课 教学目标 本节课的当堂检测题如下 1 小区正在准备争创 绿色花园小区 要重新 规划停车场 有这几种形状不同的停车位 请同学们算一算 它们的面积各是 多少 2 小区内有两个平行四边形的花圃 请你想办法计算出它们 的面积 1厘米代表实际距离1米 设计意图 本节课最基本的学习目标就是学生能够运用平 行四边形的一组相对应的底和高计算平行四边形的面积 那么 在这个知识点上有三个方面应引起学生的注意 1 题目中直接告 诉了相对应的一组底和高 2 题目中除了告诉了相对应的一组底 和高外 还有多余的条件 3 题目中没有直接告诉相对应的一组 底和高 通过这样层次的练习 使学生养成良好的审题和思考习 惯 3 有一块 30 平方米的平行四边形草坪 为防止有人横穿草 坪 小区物业要从 A 点到对面修一条小路 怎样修小路最短 有 2cm 3 7m 40dm5m 50dm 3cm 45dm 多少米 4 为保护花圃 工作人员想给这个花圃围上篱笆 你能算出 篱笆的长度吗 设计意图 通过将平行四边形面积公式变式练习 并且会 解决简单的实际问题 平行四边形面积公式变式练习主要有 3 种情况 1 已知面积和高 求底 2 已知面积和底 求高 3 已知面 积 底和高 求周长 将这些知识放在具体的问题情境中 既能 激发学生的求知欲望 同时也培养了学生解决实际问题的能力 5 小区物业要给一块底边长 35 米 高 20 米的平行四边形草 坪重新铺上草坪 每平方米需要 6 元 铺这块地面一共需要多少 元 要在这片地里种冬青 每 4 平方米种一棵 可以种多少棵 设计意图 对平行四边形的面积公式及其他知识进行综合 运用 使学生对知识巩固深化 五 评价反思 知识延伸 1 这节课我们学了什么 怎么得出来的 引出猜测法 转 化法 验证法 这些思想方法是我们数学学习中的大法 我们能 6m 2 5m 2m 3m A 不能用这些方法推导出三角形及梯形的面积呢 请同学们课后 试试看 注 通过平行四边形的面积方法 为学生研究三角形 梯形 面积做好铺垫 以实现知识的迁移 2 整个教学过程中 教师随时注意各组动态 给予分数量化 最后通过各组分数 评选出优胜大组 注 整个教学过程中 通过对学生 小组的评价调动学生学 习的积极性 使他们处于乐学状态 从面实现会学 学会