2018年秋人教版数学七年级上册第1章有理数单元测试卷B卷(word解析版)

有理数单元复习 一 单选题 共 10 题 共 30 分 1 大树的价值很多 可以吸收有毒气体 防止大气污染 增加土壤肥力 涵养水源 为鸟类及其他动物提供 繁衍场所等价值 累计计算 一棵 50 年树龄的大树总计创造价值超过 160 万元 其中 160 万元用科学记数 法表示为 A 1 6 105 B 1 6 106 C 1 6 107 D 1 6 108 2 有四包洗衣粉 每包以标准克数 500 克 为基准 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数 据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 A 6 B 7 C 14 D 18 3 下面各组数中 相等的一组是 A 与 B 与 C 与 D 与 4 如图所示的图形为四位同学画的数轴 其中正确的是 A B C D 5 若实数 a 与 3 互为相反数 则 a 的值为 A B 0 3 C 3 D 3 6 2016 大庆 已知实数 a b 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子正确的是 A a b 0 B a b 0 C a b D a b 0 7 如果 a b 2 c 2 那么 a b c 等于 A B C D 8 下列各式 a 0 1 a 2 a3 a5 2 2 3 5 2 4 8 1 0 x 2 x2 2x2 其 中正确的是 A B C D 9 下列算式中 结果是正数的是 A 3 B 3 3 C 3 2 D 3 2 2 3 10 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A B C D 二 填空题 共 10 题 共 20 分 11 某药品说明书上标明药品保存的温度是 20 2 该药品在 范围内保存才合适 12 数轴上到原点的距离小于 2 个单位长度的点中 表示整数的点共有 个 13 若 x 2 y 3 0 则 x y x y 14 一天早晨的气温是 5 中午上升了 10 半夜又下降了 7 则半夜的气温是 15 定义新运算 对于任意实数 都有 其中等式右边是通常的加法 减法及乘法运 算 例如 那么不等式 的解集为 16 观察下列各式 根据观察计算 n 为正整数 17 节约是一种美德 节约是一种智慧 据不完全统计 全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千 万人 350000000 用科学记数法表示为 18 数轴上有三点 A B C 且 A B 两点间的距离是 3 B C 两点的距离是 1 若点 A 表示的数是 2 则点 C 表示的数是 19 计算 3 10 8 4 10 4 结果用科学记数法表示 20 已知四个有理数 a b x y 同时满足以下关系式 b a x y a b y x a b 请将这四个有理数按从 小到大的顺序用 连接起来是 三 计算题 共 1 题 共 20 分 21 计算 1 12 5 14 39 2 3 2 2 4 15 用简便方法计算 四 解答题 共 5 题 共 50 分 22 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 2 求代数式 2m a b 1 3cd 的值 23 在抗洪抢险中 人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民 早晨从 A 地出发 晚上到达 B 地 约 定向东为正方向 当天航行路程记录如下 14 9 18 7 13 6 10 5 单位 千米 1 B 地在 A 地何位置 2 若冲锋舟每千米耗油 0 5 升 出发前冲锋舟油箱有油 29 升 求途中需补充多少升油 24 有一次同学聚会 他们的座位号是 小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等 小李的座位号与 下列一组数中的正整数的个数相等 6 0 200 5 22 0 01 67 10 300 24 1 试问小王 小李坐的各是第几号位置 2 若这次同学聚会的人数是小王的座位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和 请问这次聚会到了多少同 学 25 根据下面给出的数轴 解答下面的问题 1 请你根据图中 A B 两点的位置 分别写出它们所表示的有理数 2 请问 A B 两点之间的距离是多少 3 在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点 用不同于 A B 的其它字母表示 并写出这些点表示的数 26 已知数轴上有 A B C 三点 分别表示有理数 26 10 10 动点 P 从 A 出发 以每秒 1 个单位的速 度向终点 C 移动 设点 P 移动时间为 t 秒 1 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离 PA PC 2 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 从 A 点出发 以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动 Q 点到达 C 点后 再立即 以同样的速度返回 当点 P 运动到点 C 时 P Q 两点运动停止 当 P Q 两点运动停止时 求点 P 和点 Q 的距离 求当 t 为何值时 P Q 两点恰好在途中相遇 答案解析部分 一 单选题 1 答案 B 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答 解 将 160 万用科学记数法表示为 1 6 106 故选 B 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 整数位数减 1 即可 当原数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 2 答案 A 考点 正数和负数 解析 解答 解 6 7 14 18 A 越接近标准 故选 A 分析 根据正负数的绝对值越小 越接近标准 可得答案 3 答案 B 考点 相反数及有理数的相反数 绝对值及有理数的绝对值 乘方的定义 解析 解答 A 2 2 4 2 2 4 4 4 故本选项错误 B 3 3 27 3 3 27 故本选项正确 C 2 2 2 2 2 2 故本选项错误 D 故本选项错误 故答案为 B 分析 根据乘方的意义 绝对值的意义 相反数的意义 分别化简 然后再按有理数比大小的方法 比较 即可得出结果 4 答案 D 考点 数轴 解析 解答 解 A 该数轴没有原点 故 A 错误 B 该数轴单位长度不一致 故 B 错误 C 该数轴没有正方向 故 C 错误 故选 D 分析 根据数轴三要素即可判断 5 答案 D 考点 相反数及有理数的相反数 解析 分析 相反数的定义 符合不同 绝对值相同的两个数互为相反数 若实数 a 与 3 互为相反数 则 a 的值为 3 故选 D 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握相反数的定义 即可完成 6 答案 D 考点 相反数及有理数的相反数 实数在数轴上的表示 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 解析 解答 解 根据点 a b 在数轴上的位置可知 1 a 2 1 b 0 ab 0 a b 0 a b a b 0 故选 D 分析 根据点 a b 在数轴上的位置可判断出 a b 的取值范围 然后即可作出判断 本题主要考查的是数 轴的认识 有理数的加法 减法 乘法法则的应用 掌握法则是解题的关键 7 答案 A 考点 绝对值及有理数的绝对值 有理数的加减混合运算 解析 解答 a b c 分析 注意先算出绝对值 8 答案 D 考点 有理数的混合运算 同底数幂的乘法 零指数幂 负整数指数幂 解析 解答 解 当 a 0 时不成立 故本小题错误 符合同底数幂的乘法法则 故本小题正确 2 2 根据负整数指数幂的定义 a p a 0 p 为正整数 故本小题错误 3 5 2 4 8 1 0 符合有理数混合运算的法则 故本小题正确 x 2 x2 2x2 符合合并同类项的法则 本小题正确 故选 D 分析 分别根据 0 指数幂 同底数幂的乘法 负整数指数幂 有理数混合运算的法则及合并同类项的法则 对各小题进行逐一计算即可 9 答案 D 考点 绝对值 合并同类项法则和去括号法则 有理数的乘方 解析 解答 A 3 3 结果是负数 不合题意 B 3 3 27 结果是负数 不合题意 C 3 2 9 结果是负数 不合题意 D 3 2 2 3 9 8 72 结果是正数 符合题意 故答案为 D 分析 本题考查有理数的乘方 相反数等知识 准确计算 逐项判断即可 10 答案 B 考点 数轴及有理数在数轴上的表示 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 解析 解答 解 故 A 不符合题意 数轴上表示 的点在表示 的点的左侧 故 B 符合题意 故 C 不符合题意 故 D 不符合题意 故答案为 B 分析 根据数轴上表示的数的特点 右边的数总比左边的大 原点右边的是正数 原点左边的是负数 每 个数离开原点的距离就是它的绝对值 以及有理数的加法 减法乘法法则 即可一一判断 二 填空题 11 答案 18 22 考点 正数和负数 解析 解答 解 温度是 20 2 表示最低温度是 20 2 18 最高温度是 20 2 22 即 18 22 之间是合适温度 故答案为 18 22 分析 此题比较简单 根据正数和负数的定义便可解答 12 答案 5 考点 数轴 解析 解答 解 数轴上到原点的距离小于 2 个单位长度的点中 表示整数的点有 2 1 0 1 2 共有 5 个 故答案为 5 分析 结合数轴 即可解答 13 答案 1 8 考点 绝对值的非负性 解析 解答 解 由题意得 x 2 0 y 3 0 解得 x 2 y 3 则 x y 1 x y 8 故答案为 1 8 分析 根据非负数的性质列出算式求出 x y 的值 代入代数式计算即可 14 答案 2 考点 运用有理数的运算解决简单问题 有理数的加减混合运算 解析 解答 解 根据题意得 5 10 7 2 则半夜的气温是 2 故答案为 2 分析 根据题意由中午上升了 10 得到 5 10 半夜又下降了 7 得到 5 10 7 15 答案 x 1 考点 解一元一次不等式 定义新运算 解析 解答 解 等式 可以化为 解得 故答案为 x 1 16 答案 考点 探索数与式的规律 解析 解答 分析 找出规律 简化计算 17 答案 3 5 10 8 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答 解 350000000 3 5 10 8 故答案为 3 5 108 分析 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值是易错点 由于 350000000 有 9 位 所以可以确定 n 9 1 8 18 答案 0 或 2 或 4 或 6 考点 数轴及有理数在数轴上的表示 解析 解答 A B 两点间的距离是 3 点 A 表示的数是 2 点 B 表示的数为 1 或 5 当点 B 表示的数为 1 时 B C 两点的距离是 1 则点 C 表示的数为 0 或 2 当点 B 表示的数为 5 时 B C 两点的距离是 1 则点 C 表示的数为 4 或 6 故答案为 0 或 2 或 4 或 6 分析 A B 两点间的距离是 3 点 A 表示的数是 2 但点 B 可以在 A 点 的左边 也可以在 A 点的右边 当点 B 表示的数为 1 时 B C 两点的距离是 1 但点 C 可以在 B 点的左边 也可以在 B 点的右边 从而得出 C 点表示的数 当点 B 表示的数为 5 时 B C 两点的距离是 1 但点 C 可 以在 B 点的左边 也可以在 B 点的右边 从而得出 C 点表示的数 19 答案 1 2 10 13 考点 同底数幂的乘法 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答 解 3 10 8 4 10 4 3 10 8 4 104 12 1012 1 2 1013 故答案为 1 2 10 13 分析 科学记数法的标准形式为 20 答案 y a b x 考点 有理数大小比较 解一元一次不等式 一元一次不等式的应用 解析 解答 解 x y a b y a b x x a b y 把 y a b x 代入 y x a b 得 a b x x a b 2b 2x b x 把 x a b y 代入 y x a b 得 y a b y a b 2y 2a y a b a 由 得 y a b x 故答案为 y a b x 分析 根据等式的性质 由 x y a b 得出 y a b x x a b y 然后利用整体代换将把 y a b x 代入 y x a b 得出 b x 把 x a b y 代入 y x a b 得出 y a 又 b a 从而得出答案 三 计算题 21 答案 1 解 原式 12 5 14 39 31 39 8 2 解 原式 3 解 原式 4 8 4 24 18 38 4 解 原式 500 15 15 7500 9 7491 考点 用乘法运算律简化运算 有理数的混合运算 有理数的乘方 解析 分析 1 先写成省略括号的和的形式 再将负数和负数相加 正数和正数相加 然后算出结 果 2 第一步将除法转化为乘法 带分数化成假分数 再根据有理数的乘法法则进行计算即可 3 运算顺序 先算乘方运算 再算乘法运算 最后算加减法 注意 负数的偶次方为正 负数的奇次方 为负 2 2 4 4 499 最靠近的整数是 500 因此将 499 转化为 500 再利用乘法分配律计算即可 四 解答题 22 答案 解 根据题意得 a b 0 cd 1 m 2 或 2 当 m 2 时 原式 4 1 3 8 当 m 2 时 原式 4 1 3 0 考点 有理数的混合运算 解析 分析 根据 a b 互为相反数 得到 a b 0 根据 c d 互为倒数 得到 cd 1 由 m 2 得到 m 2 或 2 代入代数式 根据有理数的运算法则计算即可 先算平方 再算乘除 再算加减 23 答案 解 1 14 9 18 7 13 6 10 5 8 B 在 A 正西方向 离 A 有千米米 2 14 9 18 7 13 6 10 5 82 千米 82 0 5 29 12 升 途中要补油 12 升 考点 正数和负数 有理数的混合运算 解析 分析 向东为正方向 则向西方向为负 要求 B 地在 A 地何位置 把他们的记录结果相加即 可 求途中需补充多少升油 需先求他们走了多少千米 24 答案 1 小王的座位号是 6 小李的座位号是 2 2 20 人 考点 正数和负数 有理数 解析 解答 1 上述的一组数是负数的有 200 5 22 0 01 10 24 一共有 6 个 所 以小王的座位号是 6 正整数有 6 300 一共有 2 个 所以小李的座位号是 2 2 2 6 4 2 20 人 分析 根据负数和正整数的特点找出这些数 算出这个数即可 25 答案 解 1 根据所给图形可知 A 1 B 2 5 2 依题意得 AB 之间的距离为 1 2 5 3 5 3 设这两点为 C D 则这两点为 C 1 2 1 D 1 2 3 考点 数轴 解析 分析 1 读出数轴上的点表示的数值即可 2 两点的距离 即两点表示的数的绝对值之和 3 与点 A 的距离为 2 的点有两个 一个向左 一个向右 26 答案 解 1 t 36 t 2 10 10 20 20 1 20 10 26 36 3 20 36 24 Q 返回前相遇 3 t 16 t 解得 t 24 Q 返回后相遇 3 t 16 t 36 2 解得 t 30 考点 数轴及有理数在数轴上的表示 相反数及有理数的相反数 解析 分析 1 根据两点间的距离 可得 P 到点 A 和点 C 的距离 2 根据两点运动的速度和距离之间的关系 可以求出 PQ 两点间的距离 分为返回前相遇和返回后相遇两种情况 返回前相遇 P 的路程等于 Q 的路程减去 16 而返回后相遇 则 是二者走的总路程是 Q 到 C 的路程的 2 倍 分别列式子可求