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第一讲 试试你的眼力小朋友，你知道 是由多少个正方形拼成的吗？我们可以先把前面的一个 移到旁边，再数一数， 有6个正方体，然后把两部分加起来，就是1+6=7（个）正方体。 我们在数图形时，必须要做到有次序、有条理，不能遗漏，也不能重复。例一：下面的三个图形中各有多少个正方体？（分析与解答）答（1）个图形中，下边一层平放着3个正方体，上边有放了2个正方体，一共有5个正方体；第(2)图中，左边放着4个正方体，右边放着2个正方体，一共有6个正方体；第（3）个图中，从最底层看起，第一层有7个正方体，第二层有5个正方体，第三层有3个正方体，第四层有1个正方体，一共有7+5+3+1=16（个）正方体。例二：下面三个图形中各有多少个正方体？（分析与解答） 第（1）个图中，前面的两块正方体挡住了后边的一些正方体，因此，可以先假设把前边的2块移到旁边，看成一部分，把后面的8块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有：2+8=10（个）正方体。 第（2）个图中，上面的3块压住了下面的一些正方体。因此可以先假设把上边的3块移到旁边，看成一部分，把下边的12块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有3+12=15（个）正方体。 第（3）个图中，右边的2块挡住了左边的一些正方体，因此可以先假设把右边的2块移到旁边，看成一部分，把左边的4块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有2+4=6（个）正方体。 例三：数一数，下面两个图中各有多少个正方体？（分析与解答）第（1）各图中，上面的4个正方体加上下面的9个正方体，一共有4+9=13（个）正方体。 第（2）个图中，前面的3个正方体加上后面的7个正方体，一共有3+7=10（个）正方体。例四：数一数，下图是由多少个小正方体木块搭成的？ （分析与解答）可以按从上到下的顺序数。从顶层开始第一层：4个第二层：第一层的4个加第二层“看得见”的2个共6个。第三层：第二层的6个加第三层“看得见”的3个共9个。 把这三部分合起来，共有4+6+9=19（个）小正方体。所以，我们在数图形中的正方体的个数时，要特别注意被其它正方体遮住的部分。练习一1、 仔细观察，数一数下图中长方形或正方体的个数。 2、仔细观察，数一数下面的图形中各有多少个正方体？3、 下图是由很多小正方体搭成的“宝塔”，请你数一数共有多少个正方体？（ ）个4、 仔细观察，找一找下图中躲起来的正方体各有多少个？5、 数一数，下面两个图中，各有多少个正方体？ （ ）个 （ ）个第二讲 摆一摆 移一移小朋友，你们平时都很喜欢做一些小实验吧！，下面就让你们自己动手试一试，动脑筋想一想，解决下面的难题。例一：有6只杯子排成一行，左边3只盛有水，右边3只是空的。现在要使盛水的杯子和空杯子间隔起来，只准动一只杯子，你能做到吗？ （分析与解答）题目要求移动后的结果是：将最后的结果与原来比较，可以发现，第2只杯子和第5只杯子发生了变化，发生这种变化，只有两种可能，一是交换第2只杯子和第5只杯子的位置，但这需要动2只杯子，不符合题目要求；二是直接将第2只杯子里的水倒入第5只杯子，这样只动了1只杯子，符合题目要求。例二：10个小圆圈排成一个三角形，你能只移动3个圆圈，就把三角形倒过来吗？（分析与解答）原来圆圈的排列顺序从上到下是1、2、3、4。现在要使它倒过来，就要使圆圈的排列顺序从上到下变为4、3、2、1.因为只能移动3个圆圈，所以这3个圆圈很可能是三角形三个顶点上的3个圆圈。下面我们自己动手试一试。例三：下图中哪两只气球放错了位置？请你移一移。（分析与解答）要找出哪两只气球放错了位置，首先要仔细观察气球的编号和它下面图形的编号之间又和关系。通过观察可以发现： 第1只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是10。第2只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来也是10。第3只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是9。第4只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来又是10。第5只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是11。由此可见，第1、第2和第4只气球上的编号与它下面的图形上的编号合起来都是10，不同的是第3和第5只气球，如果交换第3和第5只气球的位置，它们得到的结果刚好与其他几只气球情况相同。因此，可以肯定是第3和第5只气球放错了位置，只要将它们交换一下位置就可以了，移动后如下图：例四：自然课上做实验，老师需要3千克水，可实验室里只有两只大小不一样的空桶，其中一只可盛5千克水，另一只可盛7千克水，你能利用这两只空桶取到3千克水吗？怎么取？试试看。（分析与解答）首先要考虑，利用5和7之间的加减运算，能不能得到3.我们可以这样考虑：5+5-7=3。因此，我们可以先将5千克的水桶装满水，全部倒入7千克的水桶中，这时，7千克的水桶中还差2千克水才能装满，然后再将5千克的水桶装满水，再往7千克的水桶中倒，将7千克的水桶倒满水，这样的话，5千克水桶里的水倒掉了2千克，桶里剩下的就是3千克的水了。练习二1、 桌子上一排摆放着3只苹果和3只梨，如下图所示，请你只移动两只水果，使苹果和梨相间摆放。2、 下图中，只移动2个环，使9个环连在一起，怎样移？3、 下图中有两盘苹果，每盘苹果上的号码加起来的和应该是一样的，请你看看，哪两只苹果放错了位置？请你移过来。4、 下面3组数的和各不相等，你能调换2个数的位置使3组数的和都相等吗？5、 下面的图形使用6颗钮扣摆成的，请你只移动两颗纽扣，使它变成一个三角形。6、 用16颗钮扣，摆成4行，每行4颗，现在要拿走其中的6颗，使留下来的没一横排和竖行都是双数，想想看应该怎么拿呢？7、 有个油瓶装有8千克油，现在要将它分成两个4千克，但没有成秤，只有中、小油瓶各1只，中油瓶可以装5千克，小油瓶可以装油1千克。你能利用这3只油瓶，将油分成两个4千克吗？第三讲 简单的推理小朋友，你平时喜欢听侦探推理故事吗？你一定很佩服这些侦探叔叔吧！下面我们就一起来学习一些简单的推理知识，它可以培养我们的观察能力和分析能力，使我们小朋友的头脑变得越来越灵活，思路越来越开阔。例一：一壶水正好可以冲二只热水瓶，一只热水瓶的水可以倒四杯水，那么想想看，一壶水可以倒几杯水？ （分析与解答）因为1壶水=2瓶水，1瓶水=4杯水，那么2瓶水=8杯水，所以1壶水=8杯水。例二：大白兔说：“两只松鼠和我一样重。” 小松鼠说：“三只小鸭和我一样重。” 小鸭子说：“两只小鸡和我一样重。” 想一想：一只大白兔和几只小鸡一样重？（分析与解答）1只小鸭的重量等于2只小鸡的重量，3只小鸭的重量就等于6只小鸡的重量。1只小松鼠的重量等于3只小鸭的重量，也就等于6只小鸡的重量，那么2只小松鼠的重量也就等于12只小鸡的重量。而1只大白兔的重量等于2只松鼠的重量，所以1只大白兔的重量也就等于12只小鸡的重量。例三：有3个大小、颜色完全相同的铁球，除1个球的重量较轻外，其他两个球重量相等，如果用天平称，称几次就可以把轻的球找出来？（分析与解答）用天平称，一边放一个。如果两球重量不一样，就能知道哪个是轻的；如果两球重量一样，那么没称的那个就应该是轻的。所以只需要称一次，就能把球找出来。例四：妈妈买回来四种水果，放在天平上称，情况如下图所示。请你仔细看一看，比一比，再指出哪一种水果最重，哪一种水果最轻？（分析与解答）用天平比较物体的重量，哪一边低，哪一边的物体就比较重；哪一边高，哪一边的物体就比较轻。 从图1中可以看出，梨比桃重。从图2可以看出，苹果也比桃重；从这两个图中得出，梨和苹果都比桃重。从图3可以看出，石榴和苹果一样重，从图4看出，梨比石榴重，从这两个图中得出，梨比苹果重。由此可见，在这四种水果中，梨最重，桃最轻。例五：“六一”儿童节，幼儿园送给小红、小明和小华三件不同的礼物，分别是：智力拼图、彩球、电动小汽车。现在知道小红拿的不是电动小汽车，小明拿的不是智力拼图，也不是电动小汽车。想一想，他们每人拿到的是什么玩具？用直线连一连。（分析与解答）“小明拿的不是智力拼图，也不是电动小汽车。”所以小明拿的应该是彩球，剩下电动小汽车和智力拼图两种玩具。又知道小红拿的不是电动小汽车，所以小红拿的是智力拼图，最后剩下的电动小汽车就是小华的了。练习三1、 仔细看下图，想一想哪种水果最重，哪种水果最轻？2、 将下列蔬菜按由重到轻的顺序排列出来。3、 想一想，下面这些水果中，哪种最重？哪种最轻？4、想一想：一只猫=（ ）只小鸡。5、想一想：一只松鼠的重量=（ ）只小鸟的重量6、想一想：一只香蕉的重量=（ ）个小方块的重量7、一只鸭子重2千克 一只鸡重（ ）千克 一只小猪中（ ）千克 一只小熊猫重（ ）千克8、 想一想，填一填：9、1支钢笔可以换3支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔，那么1支钢笔可以换几支铅笔？10、元元、玲玲和丽丽三人比高矮。已经知道玲玲比丽丽高，元元比丽丽矮，她们三人谁最高？谁最矮？11、红红、丽丽和明明，他们的年龄不相同。红红说：“我不是最小的。”明明说：“我不是最小的可也不是最大的。”想一想，他们三人谁最大？谁最小？12、水果店有苹果、葡萄、香蕉、李子、梨五种水果。它们之间的数量关系是这样的：（1）苹果比李子多 （2）香蕉比葡萄多，比梨少（3）葡萄比李子多 （4）梨比苹果少；请你按从多到少的顺序把它们排出来。第四讲 火柴棒游戏从古代到现代，人们都喜欢把火柴棒搭成许多有趣的图形，并且用火柴棒做一些有趣的游戏，在游戏中培养自己的动手能力，丰富自己的想象能力。下面，就请你准备一些火柴棒，自己动手照下面的样子搭一搭。你还喜欢搭哪些图形，把你喜欢搭的图形搭给同学看。例一：下图是用8根火柴棒搭成的一条头向左的鱼，请你移动3根火柴棒，使小鱼朝反方向游。（分析与解答）可以这样移：例二：用4根同样的火柴棒可以摆成一个正方形，那么摆2个正方形需要几根火柴棒呢？你能用7根火柴棒摆2个正方形吗？（分析与解答）摆一个正方形需要4根火柴棒，那么摆2个独立的正方形需要8根火柴棒，现在只有7根火柴棒，要摆出2个正方形。那么，这两个正方形必须有一边共用一根火柴棒。如下图：再想一想：你能用10根火柴棒摆出3个同样大小的正方形吗？例三：你能用8根火柴棒摆出三个正方形吗？（分析与解答）8根火柴棒可以摆出两个独立的正方形，现在要求摆出三个正方形，那就需要把两个正方形重叠一部分形成三个正方形。如下图所示：例四：先用火柴棒摆出下面3个三角形，如下图，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。（分析与解答）要使3个三角形，变成5个三角形，就要尽量利用每一根火柴棒，使它能公用，来增加三角形的个数，可以这样移动，如下图：这样的话，4个小三角形加上4个小三角形组成的大三角形正好是5个三角形。例五：下图是用12根火柴棒搭成的图形。数一数，一共有几个正方形？现在请你移动3根火柴棒，使它变成3个相同的正方形。（分析与解答）要使它变成3个相同的正方形，那么每个正方形就应该有4根火柴棒，所以要把它们变成3个没有公共边的小正方形。练习四1、 看图填数：（ ）个正方形 （ ）个正方形 （ ）个正方形（ ）根火柴棒 （ ）根火柴棒 （ ）根火柴棒（ ）个三角形 （ ）个三角形 （ ）个三角形（ ）根火柴棒 （ ）根火柴棒 （ ）根火柴棒2、 请你动手搭一搭，用火柴棒摆出自己喜欢的物体，然后同学间相互交流。3、 你能用12根火柴棒摆出四个同样大小的正方形吗？请你动手试一试。4、 你能用6根火柴棒摆出五个正方形吗？（大小可以不一样）自己动手摆一摆。5、 请你移动2根火柴棒，将下图变成一大一小两个正方形。6、 请你拿去2根火柴棒，使下图变成只剩下2个三角形的图。7、 下图是由小圆片组成的尖尖向上的图形，你能移动2个圆片。使图形变成尖尖向下的图形吗？8、 请你移动两根火柴棒，使侧面的门变成正面的门。9、 请你移动1根火柴棒，使下面每边三个圆圈里放的火柴根数的和都等于9.第五讲 巧用人民币在日常生活中，我们买东西付款时，常常要用到钱币换算的知识。而且付钱的方法也很多，如果我们掌握了这些知识，就不会出错。那么，小朋友，你知道下面每张人民币的面值吗？知道这些不同面值的钱币之间怎样换算吗？请你填一填：例一：小明想买一本趣味数学书，定价是5元4角，那么他有几种付款方法呢？（分析与解答）他可以按下面的方法付款：第一种方法：1元硬币5枚（或1元纸币5张，1角硬币4枚（或1角纸币4张） ；第二种方法：2元纸币2张，1元硬币1枚（或1元纸币1张） 2角纸币1张，1角硬币2枚（或1角纸币2张）第三种方法：5元的纸币1张，2角纸币2张。要付款5元4角，虽然方法较多，但是实际付款时你一定要根据自己所带的钱，选择一种较简便的方法。纸币和硬币的张数（或个数）越少越简便。例二：新学期开始了，小强需要买一些学习用品，于是他拿着5元钱来到文具店。柜台里的商品真多啊！每种商品都标有价钱。小明要买的学习用品很多，而带的钱又不是很多，他犯了愁，他想多买些学习用品，正好用完这5元钱，可是又不知该怎样买，小朋友，你能帮他想想办法吗？（分析与解答）小明可以这样买：圆珠笔1支1元、卷笔刀1只1元5角、三角尺1把5角、剪刀一把1元、铅笔1支2角、本夹1个8角，他一共买了6种学习用品，正好花了5元钱。例三：妈妈带着聪聪逛超市。妈妈买了一盒牛奶，要付7元钱，她只带了4张5元的纸币，就拿出2张5元的付给营业员。不巧，营业员只有2元面值的钱，无法找给妈妈。聪聪想了想，说：“这好办。“说着，很快帮妈妈付了钱，营业员也如数把钱找给了妈妈、你知道聪聪是怎样付钱的吗？ （分析与解答）因为营业员只有2元面值的钱，如果找钱，只能找2元、4元、6元、8元如果妈妈给她15元（3张5元纸币）那么营业员正好找给妈妈8元（15-7=8）。所以聪聪付给营业员3张5元的，营业员找给妈妈4张2元的。例四：小强有1张5角、4张2角、8张1角的人民币，要拿出8角钱来买铅笔，他可以有哪些不同的拿法？（分析与解答）我们可以分以下几种情况来考虑：（1） 在所拿的纸币中有5角纸币的拿法：由于一共要拿8角钱，因此5角纸币最多拿一张，余下的3角钱可以是1张2角，1张1角，也可以是3张1角，所以有两种不同的拿法：拿1张5角，1张2角，1张1角；拿1张5角，3张1角。（2） 在所拿的纸币中没有5角纸币的拿法： 有以下四种方法：拿4张2角纸币；拿3张2角纸币，2张1角纸币；拿2张2角纸币，4张1角纸币；拿1张2角纸币，6张1角纸币。（3） 在所拿的纸币中只有1角纸币的拿法：只有一种：拿8张1角纸币。练习五1、 妈妈又1张5角，5张2角和5张1角的纸币，她要凑成1元钱给女儿，有几种不同的方法？2、 小青有10张1角，5张2角和2张5角的纸币。他上无人售票公共汽车，要向票箱投币1元5角，他有几种不同的投法？3、 买一本作业本要8角7分，把下列几种付钱的方法填完整，想想哪种方法比较简便？（1）（ ）张1角，（ ）个1分。（2）（ ）张2角，1个5分，（ ）个2分。（3）（ ）张5角，（ ）张1角，3个（ ）分和1个1分。（4）（ ）张1角，（ ）张2角，5个1分和1个（ ）分。4、小南买一本书要5元6角，他该怎么付钱呢？动动脑筋，你能想出几种付钱方式呢？5、小明带着1张5元纸币，4张1元纸币，1张5角纸币，3张2角纸币和2枚1角的硬币到体育用品商店买乒乓球拍和乒乓球。已知乒乓球拍的单价是每副8元，乒乓球的单价是每只6角，请问，小明买一副乒乓球拍和一只乒乓球一共要付多少钱？他可以有哪几种付钱方法？6、 小玲有14元钱，如果把这些钱全部用完，可以买下面哪些物品？7、 乐乐带了10张5角的纸币去买一支圆珠笔，一支圆珠笔的价钱是2元4角。他给了营业员5张5角的纸币，营业员却说自己只有面值是2角的纸币，没法给他找钱，你能帮乐乐想想办法吗？第六讲 找规律填数填数是许多小朋友都很喜欢的一种数学游戏，填数时一定要仔细观察、分析，找准规律，才能填正确！例一：幼儿园下朋友做数数游戏，前三个小朋友依次数出2、4、6，轮到小兵时，他不知数什么，后面机灵的小红、小军马上数出10、12。小朋友，请你想一想，他们数出的这组数有什么规律吗？小兵应该数几呢？（分析与解答）他们数出的一列数应该是： 2、4、6、（ 8 ）、10、12按从左往右的顺序观察，后面一个数比前面一个数多2，按照这个规律，小兵应该数“8”。例二：先仔细观察下面一列数有什么规律，然后在（ ）里填上适当的数。 17、14、11、8、（ ）、2（分析与解答）按从左往右的顺序观察，后面一个数比前面一个数少3，按照这个规律，（ ）里应填5.例三：先观察下面一列数有什么规律，然后在（ ）里填上适当的数。 1,2,4,8,16，（ ）(分析与解答)通过观察，发现这列数的排列规律是：一个数用自己加自己就得到后一个数，比如：1+1=2,2+2=4,4+4=8,8+8=16.根据这个规律，16+16=32，所以（ ）应填32.例四：按照规律，在（ ）里填上适当的数。 3,4,7,12,19,28，（ ）（分析与解答）通过观察发现，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多3.第四个数比第三个数多5.，按照这样的规律，（ ）里的数应该比28多11，所以（ ）里应填39.例五：仔细观察前两个三角形中的三个数之间的规律。然后在后面的两个三角形的空格中填上适当的数。（分析与解答）从前面二个三角形中，我们可以发现这样的规律：每个三角形中的上面一个数等于下面二个数的和。 比如：15=9+6；14=10+4 根据这样的规律：5+8=13，所以第三个三角形的空格中应填13。18-11=7。所以第四个三角形中应填7。例六：找规律填数：（分析与解答）通过观察发现：按照箭头的方向，后一个数比前一个数多4，所以：练习六1、 找规律填数：（1）1,3,5,7，（ ），11（2）100,99,98，（ ），96，（ ）（3）0,3,6,9，（ ），（ ）（4）6,9,12，（ ），18，（ ）（5）20,18,16，（ ），12（6）7,11,15，（ ），（ ），27（7）（ ），11,9,7，（ ）（8）（ ），13,9,5，（ ）2、 找规律填数：（1）1,3,7,13，（ ）（2）3,6,12,24，（ ）（3）3,4,7,12，（ ）（4）1,6,16,31,51，（ ）（5）5,10,20，（ ），80（6）（ ），25,16,9,4,13、 按规律在圆圈内填上适当的数：（1）（2）4、 按箭头的方向读数，然后再想一想空格里应当填上哪些数？5、 下面灯笼上的数是上面相邻两只小灯笼上的数的和，请你按这一规律填上适当的数。第七讲 巧填运算符号小朋友，我们都认识“+”和“-”这两个好朋友吧！它们的用处可大啦！下面我们来做“填运算符号”的游戏。例一：在下面的算式中，运算符号“+”、“-”被虫子吃了，你能把它们补出来吗？（1）4220=22 （2）4220=62（分析与解答）（1）4220=22 这个算式中，等号右边是22,22比42小，而且42-20=22，所以里应填“-”。（2）4220=62这个算式中，等号右边是62,62比42大，而且42+20 =62，所以里应填“+”。例二：明明在家做了一些计算题后，出去玩了一会儿，回来后，发现小弟弟将算式中的运算符号“+”、“-”都给擦去了，他急得哭了起来。小朋友，你能根据算式中数字之间的关系，帮他补上运算符号吗？（1）3 2 1 =0（2）3 2 1 =2（3）3 2 1 =4（4）3 2 1 =6（分析与解答）（1）在3 2 1=0中，等号的右边是0，我们知道1-1=0，因为3-2=1，所以正确答案是：3-2-1=0 （2）在3 2 1 =2中，等号右边是2,1+1=2，因为3-2=1，所以正确答案是：3-2+1=2 （3）3 2 1=4中，等号右边是4,5-1=4，因为3+2=5，所以正确答案是3+2-1=4 （4）在3 2 1=6中，等号右边是6,5+1=6，因为3+2=5，所以正确答案是3+2+1=6例三：添上加号或减号，使算式成立。（1）3 2 7 =8（2）9 3 5 =7（3）9 3 5 =11（分析与解答）仔细观察个算式数字之间的关系，根据例2的思考方法，可以得出正确的答案是： （1）3-2+7=8 （2）9+3-5=7 （3）9-3+5=11例四：在4个3之间，添上“+”“-”或“（ ）”，使算式成立3 3 3 3=0（分析与解答）我们知道，相同数相减，差为零。由此可得：（1）3+3-3-3=0（2）3-3+3-3=0（3）（3+3）-（3+3）=0（4）（3-3）+（3-3）=0（5）3+（3-3）-3=0小朋友，你还能写出哪些答案，请试试看。例五：添上加号或减号，（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使算式成立。 （1） 1 1 1 1 =11 (2) 1 2 3 4 =11(分析与解答)在填运算符号的题目中式允许把相邻的两个数字连在一起当做一个数看的。（1） 在1 1 1 1=11中，我们可以把前面相邻的两个1连在一起，当成一个数11来计算，所以正确答案是：11+1-1=11 或 11-1+1=11（2） 在1 2 3 4=11中，我们可以把相邻的两个数1和2看做一个数12，,1+3=15,15-4=11.所以正确答案是：12+3-4=11例六：在1、2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于60。1 2 3 4 5 =602（分析与解答）先考虑如何组成一个与60相接近的数。这个接近60的数是45，它比60少15.接下去，问题就化成添加号了，为了使1 2 3=15，可以把相邻的两个数字1,2看成12，然后再12后面添上“+”，使得12+3=15.所以所求的算式是： 12+3+45=60练习七1、 在填上“+”或“-”。（1）73=1073=4（2）255=20 255=30（3）17817 17172、 添上加号或减号，是算式成立。（1）20 5 5 =10（2）4 6 8 =2（3）9 8 7 =8（4）1 2 3 4 =2（5）1 9 9 3 =4（6）1 8 1 8 =03、在4个6之间，添上“+”、“-”或（ ），使算式成立 6 6 6 6 =04、在1,2,3,4,5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于33.1 2 3 4 5 =335、在5,6,7,8,9之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于98。第八讲 巧填数小朋友，你玩过填数游戏吗？，它是一个既有趣，又能使我们的头脑越来越灵活的趣味活动。下面我们就一起来试一试。例一：在空格内填上适当的数。（分析与解答）要完成这道题目，我们必须对数的组成非常熟练。我们可以这样想：所以在空格内可以这样填数：小朋友，除了这种填法外，你还有别的填法吗？请你也来试一试。例二：在里填上适当的数字，使算式成立。（分析与解答）第（1）题诗两位数加两位数的加法算式。根据计算法则，先看个位上的两个数，因为没有一个自然数加上7会等于0，所以我们就想+7=10，又因为3+7=10，所以个位上的里填“3”。接着我们看十位上的数字，可以这样想：1加个位满十进上来的“1”，等于2,2加几正好等于5呢？因为2+3=5，所以，十位上的里填“3”。 第（2）题诗两位数减两位数的减法算式。先从个位上的数字想起：只有13-8才会等于5，所以个位上的里填“5”。接着再看十位上的数字，因为被减数的个位不够减，向十位借了“1”，所以我们就想-1-2=1呢？因为4-1-2=1，所以十位上的里填“4”。另外要注意：填完空格里的数，别忘了检验一下算式是否正确。例三：在下图的内填上适当的数，使三角形每条边上的三个数相加和都等于16.（分析与解答）解答这类题目的关键是要找到突破口，也就是要知道从哪儿下手。首先要观察图中哪条线上已知的数最多，就先填哪条线上的数。 这题中，可以先填左边一条线中间里的数。方法是：用16减去已知的两个加数6和3，就可以求出圆圈内的数，即16-6-3=7. 也可以先填下边一条线右边里的数，也是用16减去已知的两个加数6和2，即16-6-2=8. 现在右边一条线上也知道可两个数3和8，所以用同样的方法可以求出中间的一个数，即16-3-8=5例四：把5、6、7、8、9填入里，使横排、竖行上三个数的和都是20.（分析与解答）我们可以这样想：先找出三个数相加和是20的算式6+9+5=20,7+8+5=20.因为5要用到两次，所以填写时5必须放在中间的一个里，6和9放在一条线上，7和8也放在一条线上。例五：把1，2,3,4填入下图中的小圆圈内，使图中的“大于”、“小于”关系成立。（分析与解答）仔细观察上图可以发现：左边的小圆圈中应填的数都大于其它三个小圆圈中应填的数，所以把这几个数中最大的4填在左边的圆圈中。 上面的小圆圈中应填的数最小，所以应填1. 另外两个圆圈中，下面圆圈中的数应大于右边圆圈中的数，所以下面一个圆圈中填3，右边圆圈中填2.练习八1、 在里填上适当的数吗，使算式成立。2、 在空格里填上合适的数。3、 在里填上适当的数，使每条线上三个数相加得和都等于204、 在里填数，使每条线上3个数相加都等于里的数。5、 把1、2、3、4、5五个数填入5个圆圈内，使每条线上三个数相加都等于8.6、 在内填上适当的数，使每条线上的三个数相加得和都等于20.7、 把1、2、3、4、5、6填在里（每个数只能用一次），使每条边上三个数的和都等于10.8、 把0、1、2、3、4、5、6、7这八个数分别填在里，（每个数只能用一次），使等式成立。第九讲 算得巧 算得快小朋友，我们已经学会了加减法的计算。其实，在计算时，还可以利用一些巧妙的方法，使计算变得简单容易，提高计算的速度呢！例一：计算：39+35+11(分析与解答) 这题是三个数连加，现在观察，可以发现如果把39和11先相加就可以凑成整十数（50），这样计算起来就比较容易。所以我们先把35和11交换一下位置。 39+35+11 =39+11+35 =50+35 =85例二：计算：72-38-12（分析与解答）仔细观察题目，我们可以发现，如果改变一下运算顺序，先算72-12，就可以得到一个整十数（60），然后再减去38，计算就会容易些。 72-38-12 =72-12-38 =60-38 =22例三：计算：73-48+27（分析与解答） 通过观察发现，如果先将73和23相加，就可以得到一个整百的数，这样计算就可以简便了。所以我们可以采用带着加减号搬家的方法来解决。特别要注意：搬家时要带着符号一起搬 73-48+27 =73+27-48 =100-48 =52例四：计算：1+3+5+7+9+10(分析与解答) 这是一道6个数连加的题目，如果从左往右依次相加，计算起来就比较麻烦，而且容易出错。仔细观察一下算式中的加数，可以发现，有些加数相加正好等于10。因此我们可以先把这些加数相加，这样计算就会比较简便。括号的作用是改变运算顺序，所以先算的部分，要添加括号。 1+3+5+7+9+10=（1+9）+（3+7）+10+5=10+10+10+5=35例五：计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18（分析与解答） 这题采用“凑整法”计算会比较方便。2+4+6+8+10+12+14+16+18 =（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10 =20+20+20+20+10 =90例六：计算：48+19+33（分析与解答）这题中的48比较接近50，比50少2,19比较接近20，笔0少1，所以我们把33拆成“2+1+30”，这样48+2=50,19+1=20，计算就比较简便。 48+19+33 =48+19+2+1+30 =（48+2）+（19+1）+30 =50+20+30 =100例七：计算：29+29+29 （分析与解答）方法一：因为29比较接近30，比30少1，所以我们把其中一个29拆成“1+1+27” 29+29+29 =29+29+1+1+27 =（29+1）+（29+1）+27 =30+30+27 =87 方法二：因为29接近30，所以我们可以先把它看作3个30相加，然后把多加的3个1减去。 29+29+29 =30+30+30-3 =90-3 =87例八：计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 （分析与解答）这是一道加减混合运算的式题，如果按从左往右依次计算，不仅速度慢，而且容易错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就能使计算简便得多。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1） =1+1+1+1+1=5练习九1、 你能很快说出下列算式的结果吗？8+5+2= 3+9+7=9+7+1= 4+8+6=15-8-5= 17-9-7=13-6-3= 17-8+3=13-4+7= 14=9-6=2、 用简便方法计算下列各题：48+15+32= 47-29-7=45+29-35= 37-18+63=63-38-13= 54+27-4=65-48+35= 67+19+3=3、 用“凑整法”计算下列各题：（1）1+3+11+17+19=（2）15+17+19+21+23+25=（3）2+3+4+5+15+16+17+18+20=（4）12-10+24-22+36-34=（5）33-23+44-34+55-45+66-56=4、 比一比，赛一赛，看谁算得快：（1）16+38+24=（2）29+32+49=（3）37-19+23=（4）96-48-16=（5）18+39+43=（6）28+28+28=（7）2+5+8+12+15+18=（8）12+13+14+15+16+17+18=（9）20-15+10-5+15-10=（10）10-9+20-19+30-29+40-39=第十讲 生活中的数学问题小朋友，在我们日常生活中，有不少有趣的问题，都可以用我们学过的数学知识去解答，下面我们就一起来动动脑筋！例一：一（1）班有30名小朋友，老师给每人发一本数学本，结果发现少了3本本子，请问，老师这儿有几本本子？（分析与解答）老师要给30名小朋友每人发一本本子，就需要30本本子，而现在少了3本，要求现在有几本本子，也就是球比30少3的数是多少？用减法计算： 30-3=27（本） 答：老师这儿有27本本子。例二：小明家距离学校有2千米。有一天，他去上学，走了1千米，发现忘记带文具盒了，于是，他又回家去取，然后再到学校。那么这天，他到学校共走了多少千米？（分析与解答）小明这天上学走的路程有以下三部分组成：第一部分是从家出发走了1千米；第二部分是发现忘带文具盒返回家又走了1千米；第三部分是拿了文具盒，再次从家出发到学校走了2千米。把这三部分合起来，就是这次小明到学校共走的路程。 1+1+2=4（千米）答：小明这天上学共走了4千米的路。例三：小勇买一只文具盒和一本书共用去了22元，小丽买同样的一只文具盒和一盒水彩笔共用去了25元。想一想，一本书和一盒水彩笔哪个贵？贵多少？（分析与解答） 小勇和小丽买了同样的一只文具盒外，还买了不同的东西，小勇买了一本书，小丽买了一盒水彩笔，结果小丽花的钱比小勇多，说明一盒水彩笔比一本书贵？贵多少呢？ 25-22=3（元） 答：一盒水彩笔比一本书贵3元。例四：学校开运动会，一年级有65名小朋友，每人都参加了比赛活动，其中参加跑步比赛的有45人，参加跳绳比赛的有40人，那么有多少名同学既参加了跑步又参加了跳绳比赛呢？（分析与解答） 把参加跑步比赛和参加跳绳比赛的人数合起来，共有45+40=85（人） 为什么会比全年级的人数还多20人呢？是由于这20名同学参加了两项比赛活动，他们既算在参加跑步比赛的人数里，又算在参加跳绳比赛的人数里。所以有20名同学既参加了跑步比赛又参加了跳绳比赛。例五：青青今年7岁，爸爸对青青说：“你长到10岁时，我正好是42岁。”那么爸爸今年几岁呢？（分析与解答）当青青长到10岁时，爸爸正好42岁，说明爸爸比青青大42-10=32（岁）青青今年7岁，爸爸比青青大32岁， 32+7=39（岁） 答：爸爸今年39岁。例六：明明在做两位数加法时，由于粗心，把被加数十位上的3看成了8，把个位上的1看成了7，结果得到的和是96，请你帮他想一想，正确的和应该是多少呢？ （分析与解答）由于明明把十位上的3看成了8，就多加了50，把个位上的1看成了7，又多加了6，这样一共多加了56.用错误的结果96减去多加的56，就可以得到正确的和。 96-56=40例七：下朋友排队做操，从前往后数，亮亮排在第8位，从后往前数，亮亮排在第9位，那么这一排共有多少名小朋友呢？（分析与解答） 我们可以先画个图帮助我们分析一下题意： 从前往后数，亮亮排在第8位，说明亮亮前面有7位小朋友，从后往前数，亮亮排在第9位，说明亮亮后面有8位小朋友，计算这一排共有几人，应该把亮亮前面的人数加上亮亮后面的人数再加上亮亮本人，即7+8+1=16（人） 也可以这样想：从前数起到亮亮有8名小朋友，从后数起到亮亮有9名小朋友，8+9=17（人），其中亮亮重复数了一次，所以要减去1人，这一排共有：8+9-1=16（人）例八：20名小朋友排成一排，从左往右数，小玲排在第5位，从右往左数，小明排在第7位，算一算，小玲和小明中间隔着几个人？（分析与解答）用这排的总人数20人减去从左往右数的5名小朋友，再减去从右往左数的7名小朋友，就是小玲和小明中间隔着的人数。 20-5-7=8（人） 答：小玲和小明中间间隔着8名小朋友。练习十1、18个小朋友分一袋苹果，每人一只，还多了2只，问这袋苹果有几只？2、 小青家有12只小兔，每只小兔喂一个萝卜，喂到最后，还缺3个萝卜，想一想，小青家只有几个萝卜3、 操场上有33名男同学，31名女同学，后来又来了5名男同学，8名女同学，那么现在操场上男同学多还是女同学多？4、 妈妈从家里到单位要走3千米，有一次，她上班走了2千米后发现忘带一份资料，又回家去取，这次妈妈上班途中一共走了多少千米的路？5、 明明和华华看同一本书，明明看了48页，华华看了43页，谁剩下的页数多？多几页？6、 红红去商店买学习用品，她买了一支钢笔和一块橡皮，共用去8元钱，如果她要买一只电动卷笔刀和一块同样的橡皮的话，就缺了6元钱，想一想，钢笔贵还是电动卷笔刀贵？贵多少？7、 一（2）班有30人，每人至少参加一个兴趣小组，参加合唱组的有25人，参加舞蹈组的有18人，那么既参加合唱组，有参加舞蹈组的有几人？8、 一（1）班有35人，会骑车的有25人，会游泳的有17人，既不会骑车有不会游泳的有3人，那么既会骑车又会游泳的有几人呢？9、 园园在做加法时，由于粗心，把一个加数个位上的6看作了0，把十位上的9看作了6，结果得到的和是62，想一想，正确的和应该是多少？10、 小云今年7岁，奶奶今年68岁，那么当小云12岁时，奶奶几岁呢？11、 小朋友做操，不论从前往后数，还是从后往前数，冬冬都是第6个，那么这一排共有多少个小朋友呢？12、 同学们栽了一排树，小明栽的那棵树左边有6棵，右边有7棵，这一排一共有几棵树？13、15个小朋友排成一队做早操，排在小云前面的有4人，排在小云后面的有几人？14、从前面数起，林林是第7个，从后面数起，林林是第8个，这一排一共有多少个小朋友？15、25个小朋友排成一队，从前往后数，丽丽排在第9个，从后往前数，兵兵排在第7个，那么丽丽和兵兵之间又几个小朋友呢？综合练习一小朋友，通过前段时间的学习，你一定是越来越聪明了。下面，就请你积极开动脑筋，认真仔细地思考，相信你一定能闯过一道道难关，摘取知识宝库的金钥匙！1、 仔细观察，数一数下面图形中各有几个正方体？2、 明明拿了1张10元，2张5元，5张1元的钱去买体育用品，他想买一副15元的羽毛球拍，一共有多少种付钱的方法？3、 请你把下面四种水果按由轻到重的顺序排出来。4、 把30,40,50,60填在里，同时在里填上合适的“+”、“-”号。5、 把2、4、5、6、7填在下图的里，使每个四边形上的四个数的和都等于13.6、 想一想，应放上几只苹果？7、 比一比，赛一赛，看谁算得快。（1）48-19+2=（2）75-38-25=（3）19+19+19=（4）3+6+9+12+15+18=（5）45-40+35-30+25-20=8、 请你找一找第一、第二个三角形中，三角形三边上的数与三角形内部的数之间的关系，再按这个规律，在第三个三角形内部填上合适的数。9、 只移动一根火柴，使小猪向后转，你会吗？试一试。10、 添上加号或减号，使算式成立。（1）1 8 1 8 =2（2）1 2 3 4 5 6 7 =211、 一年级有68人，会弹琴的有38人，会跳舞的有32人，既不会弹琴又不会跳舞的有8人，那么既会弹琴又会跳舞的有几人？12、 有25人排队做操，从前往后数，小红排在第6个，从后往前数，小明排在第9个，那么小红和小明之间有几个小朋友呢？综合练习二1、找规律填数：（1）4,8,12，（ ），20，（ ）（2）36,28,20，（ ），（ ）（3）2,3,5,8，（ ），17（4）3,6,12,24，（ ），962、一些小朋友排成一排报数，小明左边有4个小朋友，右边有6个小朋友，这排一共有（ ）个小朋友。3、妈妈带了8张10元，4张5元的纸币去给小青买书包，一只书包77元，妈妈拿出8张10元的纸币付给营业员，不巧营业员只有2元面值的钱。无法找给妈妈。妈妈应该怎么付钱呢？你能帮妈妈想想办法吗？4、老山羊家的墙被车撞坏了。为了安全，他想尽快把墙上的洞补好。请你帮忙数一数，需要多少块砖才能把墙补好。5、 里应该填几？6、 把1,2,3,4,5,6,7这六个数字填在里，使每条线上三个数的和都是12.
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