2018年株洲中考数学试题

1 6 2431图9BA 2018 株洲市初中毕业学业考试数学试卷 一 选择题 每小题有且只有一个正确答案 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 9 的算术平方根是 A 3 B 9 C 3 D 9 2 下列运算正确的是 A B C D 5ab 2 ab 248a 632a 3 如图 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 A 点 E 和点 F B 点 F 和点 G C 点 F 和点 G D 点 G 和点 H 4 据资料显示 地球的海洋面积约为 360000000 平方千米 请用科学记数法表示地球海 洋面积面积约为多少平方千米 A B C D 73610 83 610 9 3610 93 610 5 关于 的分式方程 解为 则常数 的值为x2xa 4xa A B C D a 6 从 这七个数中随机抽取一个数 恰好为负整数的概率为10 6 3 A B C D 2774757 7 下列哪个选项中的不等式与不等式 组成的不等式组的解集为582x 853x A B C D 50 x 210 x 310 0 x 8 已知二次函数的图像如下图 则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 的图ay 象上 A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 9 如图 直线 被直线 所截 且 过 上的点 A 作 AB 交 于点 B 其中12 l3l12lA1l3l 1 30 则下列一定正确的是 A 2 120 B 3 60 C 4 3 90 D 2 3 4 图34210 1EFGHI xy图8 2 6 xy图17OAB 10 已知一系列直线 2kk kyaxba 均 不 相 等 且 不 为 零 同 号 为 大 于 或 等 于 分别与直线 相交于一系列点 设 的横坐标为 则对于式子 0 b 的 整 数 0kAkx 下列一定正确的是ijax 1 ikjij A 大于 1 B 大于 0 C 小于 1 D 小于 0 二 填空题 本题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 单项式 的次数 25mn 12 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标 充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件 之一 小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为 7 8 小时 8 6 小时 8 8 小时 则这三位同学该天的平均睡眠时间是 13 因式分解 2 4 ab 14 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O AC 10 P Q 分别为 AO AD 的中点 则 PQ 的的长度为 15 小强同学生日的月数减去日数为 2 月数的两倍和日数相加为 31 则小强同学生日的 月数和日数的和为 16 如图 正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是 O 的内接多边形 则 BOM 17 如图 O 为坐标原点 OAB 是等腰直角三角形 OAB 90 点 B 的坐标为 将该三角形沿 轴向右平移得到 此时点 的坐标为 0 2 x RtoAB 2 则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 18 如图 在平行四边形 ABCD 中 连接 BD 且 BD CD 过点 A 作 AM BD 于点 M 过 点 D 作 DN AB 于点 N 且 DN 在 DB 的延长线上取一点 P 满足32 ABD MAP PAB 则 AP 三 解答题 本大题 8 小题 共 66 分 19 本题满分 6 分 计算 1032tan45 图14QPODABC图16BAEODCMN 图18NMADBCP 3 6 20 本题满分 6 分 先化简 再求值 其中 221 xxyy A 2y 21 本题满分 8 分 为提高公民法律意识 大力推进国家工作人员学法用法工作 今年年 初某区组织本区 900 名教师参加 如法网 的法律知识考试 该区 A 学校参考教师的考试成 绩绘制成如下统计图和统计表 满分 100 分 考试分数均为整数 其中最低分 76 分 1 求 A 学校参加本次考试的教师人数 2 若该区各学校的基本情况一致 试估计该区参考教师本次考试成绩在 90 5 分以下的人数 3 求 A 学校参考教师本次考试成绩 85 5 96 5 分之间的人数占该校参考人数的百分比 22 本题满分 8 分 下图为某区域部分交通线路图 其中直线 直线 与直线123lAl 都垂直 垂足分别为点 A 点 B 和点 C 高速路右侧边缘 上的点 M 位于123l 点 A 的北偏东 30 方向上 且 BM 千米 上的点 N 位于点 M 的北偏东 方向上 33l 且 MN 千米 点 A 和点 N 是城际线 L 上的两个相邻的站点 cos13 21 1 求 之间的距离2l和 2 若城际火车平均时速为 150 千米 小时 求市民小强乘坐城际火车从站点 A 到站点 N 需要多少小时 结果用分数表示 分数 人数 85 5 以下 10 85 5 以上 35 96 5 以上 8 NMACB 15 4 人 数 分 数10 595 90 85 80 9 4 6 23 本题满分 8 分 如图 在 Rt ABM 和 Rt ADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD 其中 AM AN 1 求证 Rt ABM Rt AND 2 线段 MN 与线段 AD 相交于 T 若 AT 求 的值14ADtanBM 解 第 1 问主要是读懂意思 AD AB AM AN AMB AND 90 从而易证 Rt ABM Rt AND 2 由 Rt ABM Rt AND 易得 DAN BAM DN BM AND DAN DAM 90 DAN ADN 90 DAM AND ND AM DNT AMT AMDTN AT 14 3 Rt ABM tanABM 13DN TNMABDC 5 6 24 本题满分 8 分 如图已知函数 的图象与一次函数 0 kyx 的图象相交不同的点 A B 过点 A 作 AD 轴于点 D 连接 AO 其中50ymx 点 A 的横坐标为 AOD 的面积为 2 1 求 的值及 4 时 的值 k0 x 2 记 表示为不超过 的最大整数 例如 设 若 1 4 2 tODC 求 值3524m 2t A 25 本题满分 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 和直线 AD 相交于点 E 过点 C 作直线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH CBH OBC 求 OH HC 的最大值 xy CBDEAO HEGFDBOA C 6 6 26 本题满分 12 分 如图 已知二次函数 的图象抛物线与253 0 yaxca 轴相交于不同的两点 且 x1 0 Ax2 B12 1 若抛物线的对称轴为 求的 值 3 2 若 求 的取值范围 15a c 3 若该抛物线与 轴相交于点 D 连接 BD 且 OBD 60 抛物线的对称轴 与 轴y lx 相交点 E 点 F 是直线 上的一点 点 F 的纵坐标为 连接 AF 满足l 132a ADB AFE 求该二次函数的解析式 l xyFEABDO