用惠斯登电桥测电阻实验论.doc

实验论文课题名称：用惠斯登电桥测电阻专业及班级：2012级电子信息工程二班学号：20121270XXXX姓名：唐粱指导老师：孔文婕电子工程学院2012年12月25日 惠斯登电桥实验论文摘要：本实验介绍如何用惠斯登较为精确的测量电阻的阻值，以及试验中可能出现的问题分析和解决办法。引言：惠斯登电桥是一种常用的电学仪器，它可用来测量电阻、电容、电感等电学量，还可以通过参量转换对温度、压力等非电学量进行测量。是电学实验中较为典型且重要的基本实验，自组惠斯登电桥是本实验的重要内容也是关键所在。关键词：自组惠斯登电桥、电桥灵敏度、灵敏电流计、不确定度正文：问题：1.电阻哪种方法更精确？分析问题：平常使用最多的莫过于用万用表测电阻了，而用仪器本身决定它的精度是很低的，所以此方法只能用来估测电阻。中学时学过用伏安法测电阻，此方法与前一种相比大大增加了精度，但由于电流表、电压表自身的电阻，还是不够精确的测量出电阻的阻值。 因此需要更为精确的测量仪器惠斯登电桥！解决问题：用惠斯登电桥测电阻。2.为什么要测量电桥灵敏度？答：因为在利用自组惠斯登电桥测电阻时，当电桥平衡后，流过检流计的电流Ig理论上应为零，但实际上检流计的灵敏度有一定的限度，当Ig小到我们感觉不到检流计的偏转时我们就认为电桥平衡了，因此Rx的测量就会有误差。所以要测量电桥灵敏度。3.如何提高电桥灵敏度？答：（1） 选择R2/R3=1灵敏度最高。(2) 选择电压灵敏度高的检流计。(3) 适当提高电桥的工作电压，可提高灵敏度，但不要超过各元件的额定电流。4桥路平衡的条件是？答：当两桥臂的电阻比值相等时即Rx=R2*R3/R4,我们就认为电桥平衡。【实验目的】1.掌握惠斯登电桥测电阻的原理。2.学会自组惠斯登电桥测量电阻的方法。3.了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法。【实验仪器】可变电阻箱3个、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、多用电表、开关及导线等。【实验原理】1. 惠斯登电桥原理电桥法是电学的测量方法之一，它是测量电阻的很重要也是应用最普遍的一种方法。惠斯登电桥又称单臂电桥，通常用来测量中值电阻。它是有四个电阻R2、R3、R4和待测电阻Rx联成的一个封闭四边形，在四边形的对角A和B上接入直流电源，对角C和D之间接入检流计而组成，如图所示，图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂，而CD这条对角线就是所谓的“桥”，“桥”的作用是将C、D两点的电位直接进行比较，当C、D两点的电位相等时，检流计G中通过的电流为零，即Ig=0.电桥达到平衡。这时的电桥称为平衡电桥，检流计称为指零仪器。Uac=Ucd，Ucb=Udb根据欧姆定律有I1*Rx=I4*R4，I2*R2=I3*R3 因为 I1=I2，I3=I4所以有Rx/R2=R4/R3即 Rx=R2*R4/R3其中，Rx为测量臂，R2、 R3称做比例臂，R4称做比较臂。而 Rx/Rx=R3/R3+R3/R3+R4/R4 交换臂之前 Rx =（R2/R2+R3/R3+R4/R4）*Rx交换臂之后 Rx=(R2/R2+R3/R3+R4/R4)*Rx所以 Rx*Rx=R4*R4则有 Rx=sprt （R4*R4）则 R=Rx+(-)uRx2.电桥灵敏度定义:电桥平衡时，若一臂的阻值为R，改变以微小量R后，引起检流计偏转n格，则电桥相对灵敏度S为 实际上，待测电阻Rx一般不能改变，所以只能改变比较臂的阻值，以 R4/R4代替Rx/Rx，于是 S=n*R4/R43.测量不确定度：用电桥测量电阻时，测量不确定主要来源于电阻箱的误差和电桥灵敏度带来的误差。电阻箱铭牌：100001000100101010.1%0.1%0.1%0.2%0.5%5%RR【实验内容及步骤】1. 取出万用表，将万用表表针接触测出表的自身相应档位误差并记录（如0.5欧）。用万用表粗略测出待测电阻阻值并记录（如199.8欧）。2. 按照原理图用3个电阻箱和待测电阻及检流计组装电桥，取电源电压E=3.0V。接好后闭合开关Ke，再闭合Kg。检查检流计是否偏转；若偏转，则电路正常。此时断开Ke、Kg。移去滑动变阻器R，再连接好线路。3. 取比例臂电阻R2=R3=199.8O，粗调R4等于待测电阻的粗测值199.8。接通电源并调节R4使检流计指针指零，使电桥平衡，记录下各桥臂的阻值。4. 在电桥处于平衡状态下，分别增加和减少R4的值，使检流计指针偏转1格，记录下对应的R4(+)、n（-）和R4（-）、n（-）.5. 将R4与Rx交换位置，重新调节R4使电桥平衡，此时R4的读数记为R4。仿步骤4测出相应的数值R（+）、n（+）和R4（-）、n（-）。根据Rx=sprt （R4*R4）测出Rx的值，根据S=n*R4/R4求出电桥的灵敏度；再分别求出由桥臂引起的误差和电桥灵敏度引起的误差，最后求出总的误差。写出测量结果表达式。由上述实验得到下面数据次数R2()R3（）R4（）+R4（）R (+)换臂前199.8199.8199.4197.8-1.6换臂后199.8199.8200.1201.2+1.2续表-R4R4(-)n（+）n（-）S(+)S(-)200.9+0.511-124.6398.8197.8-2.411+166.8-83.42【数据处理】Rx=sprt（199.4*200.2）=199.8R4的不确定度=（100*0.1+90*.0.2*+9*0.5+0.4*5）%=34.5%R4 的不确定度=（200*0.1+0.2*5）%=21%由桥臂电阻引起的误差：Rx1=（R4/R4+R4/R4）*sprt（R4*R4）=0.2773由电桥灵敏度引起的误差 Rx2=0.1/(-124.6)+0.1/398.8*199.4+0.1/166.8+0.1/(-83.42)*200.2=-0.06997总的合成误差：uR(x)=sprt（Rx1）+(Rx2)=0.29 则所测电阻R=Rx+(-)uRx=199.8+（-）0.3【实验结论】（1）惠斯登电桥能较精确测量电阻；（2）电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；为此，引入电桥灵敏度问题。 （3）、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。 （4）、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。 （5）、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。【分析与总结】根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。参考文献：1) 浦天舒 大学物理实验 清华大学出版社 2011年2) 杨述武 普通物理实验 高等教育出版社 1985年3) 张志东 大学物理实验 科学出版社 2004年4) 杨淑芬 大学物理实验教程北京邮电大学出版社 2010年5) 覃以威 大学物理实验1 广西师范大学出版社 2010年6) 周自刚 新编大学物理实验 科学出版社 2010年