人教版九级下册数学期末试卷三套汇编十二含答案.docx

2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十二含答案九年级下册数学期末检测题一一选择题（共10小题）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=03如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（） A B C D 3题 5题4在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11+或1+5有一等腰梯形纸片ABCD（如图），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形D 正方形6如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） A B C D 7下列函数是反比例函数的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数9已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A 极差是5 B 中位数是9 C 众数是5 D 平均数是910在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空题（共6小题）11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_12如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_度13有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_，最大的是_14直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_15一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球16如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_三解答题（共11小题）17解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长19如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形20如图，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于点0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF为垂足设DC=m，AB=n（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC的周长21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量23如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形24如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式参考答案一选择题（共10小题）1A 2C 3A4D5D6A7C8C9A10C二填空题（共6小题）1120%1250 13 14x或0x 1515 169三解答题（共11小题）17（1）x1=2+，x2=2 （2）x1=，x2=（3） 18解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+219 解答： 证明：（1）AB=AC，B=ACB，FAC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，FAC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；（2）FAC=2ACB，FAC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=60，AB=AC，ABC是等边三角形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形20解答： （1）证明：ABCD，CDB=CAB，CDB=CAB=ABD=DCA，OA=OB，OC=OD，AC=BD，在ACB与BDA中，ACBBDA（2）解：过点C作CGBD，交AB延长线于G，DCAGCGBD，四边形DBGC为平行四边形，ACBBDA，AD=BC，即梯形ABCD为等腰梯形，AC=BD=CG，ACBD，即ACCG，又CFAG，ACG=90，AC=BD，CFFG，AF=FG，CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，CF=又四边形DEFC为矩形，故其周长为：2（DC+CF）=21 解答： 解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子（2）过M作MNDE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMNACB，又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米22 解答： 解：（1）5025%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144；（3）1025%=2（个），答：口袋中绿球有2个23 解答： 证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性质），ADC=90，ADCE是矩形24 解答： 解：（1）BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC=2，点D为BC的中点，CD=1，点D的坐标为（1，3），代入双曲线y=（x0）得k=13=3；BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，点E在双曲线上，y=点E的坐标为（2，）；（2）点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），BD=1，BE=，BC=2FBCDEB，即：FC=点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式y=kx+b（k0）则解得：k=，b=直线FB的解析式y=九年级下册数学期末检测题二注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。（2）答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A B C D2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A B2C3D125若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A B C D6如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（） 7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（） Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根 Ca+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小8如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=90二、填空：（每小题3分，共18分）9方程的根为 10抛物线的对称轴是 . 11已知 . 12如图,在ABC中,D是AB的中点, DEBC.则 .13直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 .14为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32014的值是 三、解答：（共58分）15（5分）计算：16（5分）化简求值：（），其中x=17.（8分）已知：如图，AB是O的直径，AB6，延长AB到点C，使BCAB，D是O上一点，DC求证：(1)CDBCAD；(2)CD是O的切线18（4分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5）， C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C219（6分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21（6分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tanOAB=34，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由 试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1A 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8C 二、填空题：(每题3分,共18分)9 0或2 10x=1 112 121：4 13 14 解：设M=1+3+32+33+32014 ，式两边都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，两边都除以2，得M=，三、解答题：(共58分)15 原式=16.原式= =x+1当x= 时，原式= x+1= 17. 18. （略）19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米PNBC APNABCAD是ABC的高AEPN(?)(AE/AD)=(PN/BC)(80-x/80)=(PN/120)PN=120-1.5xSPQMN=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时，面积最大，最大值=2400平方毫米.20. 解：过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21. 解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=1时，y=2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=22. 解：（1）y=3x+2（24x）=x+48；（2）根据题意得 ，解得：8x10，x取非负整数，x等于8或9或10，答：有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个，修建A沼气池型9个，B型沼气池15个，修建A型沼气池10个，B型沼气池14个；（3）y=x+48，k=10，y随x的减小而减小，当x=8时，y最小=8+48=56（万元），5636=20（万元），200000400=500（元），每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案点评：此题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键23.九年级下册数学期末检测题三 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是( B )Ay By Cy Dy2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )3如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(1，0)，则sin的值是( D )A. B. C. D.,第3题图),第4题图),第7题图)4如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是( C )A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x15若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( A )Am2 Bm0 Cm2 Dm06在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是( D )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7(2015日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B )A3个 B4个 C5个 D6个8如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为( B )A5cos B. C5sin D.,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为( B )A3 B4 C D210如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午8时_12已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为_35_13若A为锐角，且cosA，则A的范围是_60A90_14如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_ABC_是位似图形，相似比是_74_,第14题图),第15题图)15如图，点P，Q，R是反比例函数y的图象上任意三点，PAy轴于点A，QBx轴于点B，RCx轴于点C，S1，S2，S3分别表示OAP，OBQ，OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是_S1S2S3_16某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3 m，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_11.2_m(精确到0.1 m；参考数据：sin150.258 8，cos150.965 9，tan150.267 9),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；SAMBSABC，其中正确的结论是_(填序号)18如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是_(1，4)或(3，4)_三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求代数式()的值，其中atan602sin30.解：化简得原式，把a1代入得，原式20(8分)如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式解：(1)y(2)yx221(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)22(10分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y的图象上，且sinBAC.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标解：(1)k3，AC5(2)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图，AD4，AO413，ACDABC，AC2ADAB，AB，OBABAO3，此时B的点坐标为(，0)；当点B在点A左侧时，如图，此时AO415，OBABAO5，此时B点坐标为(，0)综上可知，点B坐标为(，0)或(，0)23(10分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45，楼房顶点D的仰角为75，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30.(1)求池塘A，F两点之间的距离；(2)求楼房CD的高解：(1)BE10米，A30，AE20米，AB10米，又EFB45，BEAF，BEBF10米，AFABBF(1010)米(2)过E作EGDF于G点，EF10，EFD60，FG5，EG5，又AEF1803045105，DEF75，DEG45，EDEG10，在RtADC中，sin30，DC(105)米24(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，M为AD中点，MDADBC，即BN2DN，设OBODx，则BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6(2)MNDCNB，且相似比为12，SMNDSCND1，SBNC2SCND4，SABDSBCDSBCNSCND426，S四边形ABNMSABDSMND61525(12分)如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，AC90，BDBE，ADBC.(1)求证：ACADCE；(2)若AD3，AB5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值解：(1)BDBE，A，B，C三点共线，ABDCBE90，C90，CBEE90，ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACABBCADCE(2)连接DQ，设BD与PQ交于点F，DPFQBF90，DFPQFB，DFPQFB，又DFQPFB，DFQPFB，DQPDBA，tanDQPtanDBA，即在RtDPQ和RtDAB中，AD3，AB5，