人教版九级下册数学期末试卷三套汇编十三含答案.docx

2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十三含答案九年级下册数学期末检测题一注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。（2）答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A B C D2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A B2C3D125若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A B C D6如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（） 7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（） Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根 Ca+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小8如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=90二、填空：（每小题3分，共18分）9方程的根为 10抛物线的对称轴是 . 11已知 . 12如图,在ABC中,D是AB的中点, DEBC.则 .13直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 .14为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32014的值是 三、解答：（共58分）15（5分）计算：16（5分）化简求值：（），其中x=17.（8分）已知：如图，AB是O的直径，AB6，延长AB到点C，使BCAB，D是O上一点，DC求证：(1)CDBCAD；(2)CD是O的切线18（4分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5）， C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C219（6分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21（6分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tanOAB=34，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由 试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1A 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8C 二、填空题：(每题3分,共18分)9 0或2 10x=1 112 121：4 13 14 解：设M=1+3+32+33+32014 ，式两边都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，两边都除以2，得M=，三、解答题：(共58分)15 原式=16.原式= =x+1当x= 时，原式= x+1= 17. 18. （略）19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米PNBC APNABCAD是ABC的高AEPN(?)(AE/AD)=(PN/BC)(80-x/80)=(PN/120)PN=120-1.5xSPQMN=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时，面积最大，最大值=2400平方毫米.20. 解：过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21. 解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=1时，y=2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=22. 解：（1）y=3x+2（24x）=x+48；（2）根据题意得 ，解得：8x10，x取非负整数，x等于8或9或10，答：有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个，修建A沼气池型9个，B型沼气池15个，修建A型沼气池10个，B型沼气池14个；（3）y=x+48，k=10，y随x的减小而减小，当x=8时，y最小=8+48=56（万元），5636=20（万元），200000400=500（元），每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案点评：此题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键23.九年级下册数学期末检测题二含答案 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是( B )Ay By Cy Dy2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )3如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(1，0)，则sin的值是( D )A. B. C. D.,第3题图),第4题图),第7题图)4如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是( C )A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x15若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( A )Am2 Bm0 Cm2 Dm06在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是( D )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7(2015日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B )A3个 B4个 C5个 D6个8如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为( B )A5cos B. C5sin D.,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为( B )A3 B4 C D210如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午8时_12已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为_35_13若A为锐角，且cosA，则A的范围是_60A90_14如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_ABC_是位似图形，相似比是_74_,第14题图),第15题图)15如图，点P，Q，R是反比例函数y的图象上任意三点，PAy轴于点A，QBx轴于点B，RCx轴于点C，S1，S2，S3分别表示OAP，OBQ，OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是_S1S2S3_16某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3 m，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_11.2_m(精确到0.1 m；参考数据：sin150.258 8，cos150.965 9，tan150.267 9),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；SAMBSABC，其中正确的结论是_(填序号)18如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是_(1，4)或(3，4)_三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求代数式()的值，其中atan602sin30.解：化简得原式，把a1代入得，原式20(8分)如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式解：(1)y(2)yx221(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)22(10分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y的图象上，且sinBAC.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标解：(1)k3，AC5(2)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图，AD4，AO413，ACDABC，AC2ADAB，AB，OBABAO3，此时B的点坐标为(，0)；当点B在点A左侧时，如图，此时AO415，OBABAO5，此时B点坐标为(，0)综上可知，点B坐标为(，0)或(，0)23(10分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45，楼房顶点D的仰角为75，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30.(1)求池塘A，F两点之间的距离；(2)求楼房CD的高解：(1)BE10米，A30，AE20米，AB10米，又EFB45，BEAF，BEBF10米，AFABBF(1010)米(2)过E作EGDF于G点，EF10，EFD60，FG5，EG5，又AEF1803045105，DEF75，DEG45，EDEG10，在RtADC中，sin30，DC(105)米24(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，M为AD中点，MDADBC，即BN2DN，设OBODx，则BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6(2)MNDCNB，且相似比为12，SMNDSCND1，SBNC2SCND4，SABDSBCDSBCNSCND426，S四边形ABNMSABDSMND61525(12分)如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，AC90，BDBE，ADBC.(1)求证：ACADCE；(2)若AD3，AB5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值解：(1)BDBE，A，B，C三点共线，ABDCBE90，C90，CBEE90，ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACABBCADCE(2)连接DQ，设BD与PQ交于点F，DPFQBF90，DFPQFB，DFPQFB，又DFQPFB，DFQPFB，DQPDBA，tanDQPtanDBA，即在RtDPQ和RtDAB中，AD3，AB5，九年级下册数学期末检测题三班级 _姓名_得分_友情提示：本试卷满分150分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（每题5分，共50分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2、写出一个无理数使它与的积是有理数 3. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。4直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5若式子有意义，则x的取值范围是ABPxyCO6计算：= .7、如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。8如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_；9在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。10、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）二、选择题（每题4分，共24分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖12如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么abba。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）A外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各8分）17.计算： -+- -18已知a、b、c均为实数，且+b+1+ =0求方程的根。19已知、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)小红与小明约定：飞镖停落在A、B区域小红得1分，飞镖落在C区域小明得1分你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平21如图。O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，ABED(1)求A、E的度数；(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论(不必证明) 22（本题满分8分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围23、（本题满分9分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； (2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 五、解答题（共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为1,直线l: y=X与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及CAO的度数;(2) B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当B第一次与O相切时,直线l也恰好与B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?XYAOEO1图2C(3)如图2.过A,O,C三点作O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. CAlOxBM图1. 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！九年级下册数学期末检测题三答案一填空题：（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4二、选择题11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A三、解答题：17解：原式=2+31+2 .算对每项1分，共5分 = 6分18、解：a = 2 b = 1 c = 3 . 3分2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 . 6分 X1= X2= 1 . 8分19、解：由已知条件得 .2分 整理为.5分 . 6分 这个三角形是等腰三角形 . 8分20.解：(1)SA=12=,SB=22-12=3,SC=32-22=5 4分(2)P(A)=,P(B)= =,P(C)= = 5分P(小红得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= 6分P(小红得分)P(小明得分)这个游戏不公平. 7分修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. 9分21解：(1)AB=BC=CD=DE = 2分A=E 3分又ABEDA+E=180A=E=90 5分(2) CH平分BCD CHBA CHDE CHAE=AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) 9分22、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) .4分(2).相交 - X .6分相离 - 或 X1 . 8分23、解：(1).D(2, 0) . 2分 (2).R=2 . 1分 圆心角度900 .2分 (3).r= .4分24、解：(1).长方形 .,正方形. 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) . 4分 (3).证明:;连结EC 5分ABCDBE 6分BC=BE AC=DE又CBE=600CBE是等边三角形 7分BCE=600 BC=EC又DCB=300 BCE+DCB=900即DCE=900 .8分DC2+EC2=AC2 . .9分25、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线l旋转到l恰好与B1第一次相切于点P, B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3连接B1A, B1P 则B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直线AC绕点A平均每秒300.(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.lEK=EO , =XYAOEO1图2CK1NCAlOxBM图1B1P