（湖南专版）2019年中考数学一轮复习 第七章 统计与概率 7.1 统计（试卷部分）课件.ppt

第七章统计与概率 7 1统计 中考数学 湖南专用 A组2014 2018年湖南中考题组 五年中考 考点一数据的收集 1 2018湖南怀化 5 4分 下列说法正确的是 A 调查舞水河的水质情况 采用抽样调查的方式B 数据2 0 2 1 3的中位数是 2C 可能性是99 的事件在一次试验中一定会发生D 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查 样本容量为2000名学生 答案AA 调查舞水河的水质情况 采用抽样调查的方式 本选项正确 B 先把数据按从小到大的顺序排列 2 0 1 2 3 中位数应为1 本选项错误 C 可能性是99 的事件是随机事件 本选项错误 D 样本容量是100 本选项错误 故选A 2 2017湖南衡阳 6 3分 下列调查方式中 合适的是 A 调查你所在班级同学的身高 采用抽样调查方式B 调查湘江的水质情况 采用抽样调查的方式C 调查CCTV 5 NBA总决赛 栏目在我市的收视率 采用普查的方式D 要了解全市初中学生的业余爱好 采用普查的方式 答案BA选项中调查对象少且调查结果要求较准确 故应采用普查 A错误 B C D选项调查对象较多 很难做到普查 适宜用抽样调查 B正确 C D错误 故选B 3 2014湖南湘西 13 4分 每年4月23日是 世界读书日 为了了解某校八年级500名学生对 世界读书日 的知晓情况 从中随机抽取了50名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 500名学生B 所抽取的50名学生对 世界读书日 的知晓情况C 50名学生D 每一名学生对 世界读书日 的知晓情况 答案B500名学生是总体 故A错误 50名学生是样本容量 故C错误 每一名学生对 世界读书日 的知晓情况是个体 故D错误 考点二数据的处理 1 2018湖南张家界 5 3分 若一组数据a1 a2 a3的平均数为4 方差为3 那么数据a1 2 a2 2 a3 2的平均数和方差分别是 A 4 3B 6 3C 3 4D 6 5 答案B由题意可知 4 则a1 2 a2 2 a3 2的平均数为 4 2 6 数据a1 a2 a3同时增加一个定值 方差不变 故选B 思路分析根据平均数及方差的定义可得 2 2018湖南邵阳 9 3分 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息 若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛 应推荐 A 李飞或刘亮B 李飞C 刘亮D 无法确定 答案C李飞的成绩为5 8 9 7 8 9 10 8 9 7 则李飞成绩的平均数为 8 所以李飞成绩的方差为 5 8 2 2 7 8 2 3 8 8 2 3 9 8 2 10 8 2 1 8 刘亮的成绩为7 8 8 9 7 8 8 9 7 9 则刘亮成绩的平均数为 8 刘亮成绩的方差为 3 7 8 2 4 8 8 2 3 9 8 2 0 6 0 6 1 8 应推荐刘亮 故选C 思路分析根据折线统计图得出两人射击成绩 再计算出两人成绩的方差 据此即可作出判断 解析关键本题主要考查折线统计图与方差的定义 解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式 3 2017湖南湘潭 5 3分 莲城读书月 活动结束后 对八年级 三 班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示 根据统计结果知 阅读2本书籍的人数最多 则这个数据2是 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 答案C一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 由题意知2出现的次数最多 故2是众数 故选C 4 2016湖南张家界 7 3分 下表是我市4个区县今年5月31日最高气温 的统计结果 该日最高气温的众数和中位数分别是 A 32 32 B 32 33 C 33 33 D 32 30 答案A温度是32 的有两个区 其他温度都只出现在一个区 所以众数是32 把这几个温度从小到大排列 中位数是第2 3个数的平均数 又因为第2 3个数都是32 则中位数是32 故选A 5 2016湖南永州 6 4分 在 爱我永州 中学生演讲比赛中 五位评委分别给甲 乙两位选手的评分如下 甲 8 7 9 8 8 乙 7 9 6 9 9 则下列说法中错误的是 A 甲 乙得分的平均数都是8B 甲得分的众数是8 乙得分的众数是9C 甲得分的中位数是9 乙得分的中位数是6D 甲得分的方差比乙得分的方差小 答案C选项C中 甲得分从小到大排列为7 8 8 8 9 甲的中位数是8分 乙得分从小到大排列为6 7 9 9 9 乙的中位数是9分 此选项错误 故选C 解题关键熟知平均数 众数 中位数及方差的计算公式 在求中位数时需先把数据从小到大 或从大到小 重新排列 再取中间位置的数 6 2016湖南衡阳 7 3分 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 答案D方差可以刻画一组数据的波动程度 方差越小 波动越小 这组数据就越稳定 故选D 7 2016湖南岳阳 4 3分 某小学校园足球队22名队员年龄情况如下 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A 11 10B 11 11C 10 9D 10 11 答案B年龄是11岁的人数最多 则众数是11 把这些数从小到大排列 中位数是第11 12个数的平均数 则中位数是 11 故选B 8 2016湖南怀化 2 4分 某校进行书法比赛 有39名同学参加预赛 只能有19名同学参加决赛 他们预赛的成绩各不相同 其中一名同学想知道自己能否进入决赛 不仅要了解自己的预赛成绩 还要了解这39名同学预赛成绩的 A 平均数B 中位数C 方差D 众数 答案B将这39名同学的成绩按从小到大排序后 中位数之后的数共有19个 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是否进入决赛了 故选B 9 2015湖南郴州 6 3分 某同学在一次期末测试中 七科的成绩分别是92 100 96 93 96 98 95 则这位同学成绩的中位数和众数分别是 A 93 96B 96 96C 96 100D 93 100 答案B将这七科成绩从低到高排列为92 93 95 96 96 98 100 中间的数是96 即中位数是96 出现次数最多的数是96 即众数为96 故选B 思路分析根据中位数和众数的定义得出答案 易错警示本题易错点是不理解中位数的定义 即错解成直接找92 100 96 93 96 98 95的中间数93作为中位数 10 2015湖南益阳 3 5分 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说法正确的是 A 中位数是4 平均数是3 75B 众数是4 平均数是3 75C 中位数是4 平均数是3 8D 众数是2 平均数是3 8 答案C由题表可知 这组数据中4出现的次数最多 故众数为4 共有5个人 将这组数据从大到小 或从小到大 排列后 第3个人的劳动时间为中位数 又 第3个人的劳动时间为4小时 故中位数为4 平均数为 3 8 故选C 思路分析根据中位数 平均数 众数的定义逐个计算 11 2014湖南邵阳 4 3分 如图是小芹6月1日 7日每天的自主学习时间统计图 则小芹这七天平均每天的自主学习时间是 A 1小时B 1 5小时C 2小时D 3小时 答案B由题图可得 这7天每天的学习时间为2小时 1小时 1小时 1小时 1小时 1 5小时 3小时 则其平均数为 1 5 小时 故选B 12 2017湖南长沙 17 3分 甲 乙两名同学进行跳高测试 每人10次跳高的平均成绩恰好都是1 6米 方差分别是 1 2 0 5 则在本次测试中 同学的成绩更稳定 填 甲 或 乙 答案乙 解析方差反映了一组数据的波动大小 方差越小 波动越小 即数据越稳定 因为 所以乙同学的成绩更稳定 解题关键掌握方差的意义是解题的关键 13 2014湖南益阳 11 3分 小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远 成绩 单位 米 如下 1 96 2 16 2 04 2 20 1 98 2 22 2 32 则这组数据的中位数是米 答案2 16 解析将这组数据按照从小到大的顺序排列为1 96 1 98 2 04 2 16 2 20 2 22 2 32 则中位数为2 16米 考点三统计图表 1 2017湖南邵阳 8 3分 救死扶伤是我国的传统美德 某媒体就 老人摔倒该不该扶 进行了调查 将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图 根据统计图判断下列说法 其中错误的一项是 A 认为依情况而定的占27 B 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是234 C 认为不该扶的占8 D 认为该扶的占92 答案D认为依情况而定的占27 故A正确 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是65 360 234 故B正确 认为不该扶的占1 27 65 8 故C正确 认为该扶的占65 故D错误 故选D 2 2018湖南邵阳 15 3分 某市对九年级学生进行 综合素质 评价 评价结果分为A B C D E五个等级 现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析 绘制了如图所示的统计图 已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2 3 3 1 1 据此估算该市80000名九年级学生中 综合素质 评价结果为 A 的学生约为人 答案16000 解析该市80000名九年级学生中 综合素质 评价结果为 A 的学生约为80000 100 16000人 思路分析用九年级学生总人数乘 综合素质 评价等级为 A 的学生所占百分比即可求得结果 3 2018湖南湘潭 21 6分 今年我市将创建全国森林城市 提出了 共建绿色城 的倡议 某校积极响应 在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动 校团委对全校各班的植树情况进行了统计 绘制了如图所示的两个不完整的统计图 1 求该校的班级总数 2 将条形统计图补充完整 3 求该校各班在这一活动中植树的平均数 解析 1 该校的班级总数 3 25 12 答 该校的班级总数是12 2 植树11棵的班级数为12 1 2 3 4 2 补全条形统计图如图所示 3 1 8 2 9 2 11 3 12 4 15 12 12 棵 答 该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵 思路分析 1 根据统计图中植树12棵的班级数及其所占百分比列出算式 即可求出答案 2 根据条形统计图求出植树11棵的班级数是2 补全图形即可 3 根据题意计算即可 解题关键本题考查了统计 条形统计图和扇形统计图 能根据图形得出正确信息是解决此题的关键 4 2017湖南邵阳 22 8分 为提高节水意识 小申随机统计了自己家7天的用水量 并分析了第3天的用水情况 将得到的数据进行整理后 绘制成如图所示的统计图 单位 升 1 求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数 2 求第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比 3 请你根据统计图中的信息 给小申家提出一条合理的节约用水建议 并估算采用你的建议后小申家一个月 按30天计算 的节约用水量 解析 1 这7天内小申家每天用水量的平均数为 800 升 将这7天的用水量从小到大重新排列为780 785 790 800 805 815 825 单位 升 用水量的中位数为800升 2 100 12 5 答 第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比为12 5 3 建议 由于小申家冲厕所的用水量较大 故可以将洗完衣服的水留到冲厕所用 采用以上建议 每天可节约用水100升 一个月估计可以节约用水100 30 3000升 解题关键本题主要考查了统计图 平均数 中位数等 关键是看懂统计图 从统计图中获取必要的信息 熟练掌握平均数 中位数的计算方法 5 2016湖南湘西 23 8分 某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题 随机抽取了100名家长进行问卷调查 每位学生家长只有一份问卷 且每份问卷仅表明一种态度 这100名家长的问卷真实有效 将这100份问卷进行回收整理后 绘制了如下两幅不完整的统计图 1 从来不管 的问卷有份 在扇形图中 严加干涉 的问卷对应的圆心角为 2 请把条形图补充完整 3 若该校共有学生2000名 请估计该校对手机问题 严加干涉 的家长有多少人 解析 1 25 72 2 由 1 知 从来不管 的问卷有25份 则 严加干涉 的问卷有100 25 55 20 份 补全条形图如图 3 2000 20 400 人 答 估计该校对手机问题 严加干涉 的家长有400人 6 2016湖南岳阳 21 8分 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查 从全年365天中随机抽查了80天的空气质量指数 AQI 数据 绘制出如下不完整的统计图表 请根据图表中提供的信息解答下列问题 城区空气质量等级天数统计表 城区空气质量等级天数扇形统计图 1 统计表中m n 扇形统计图中 空气质量等级为 良 的天数占 2 补全条形统计图 并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为 优 和 良 的天数共多少天 3 据调查 严重污染的2天发生在春节期间 燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因 据此 请你提出一条合理化建议 解析 1 20 8 55 2 补全统计图如下 城区空气质量等级天数条形统计图 思路分析 1 由A占25 即可求得m的值 进而求得n的值 然后求空气质量等级为 良 的天数占的百分比 2 先由 1 补全条形统计图 再利用样本估计总体的知识求解即可 3 提出合理建议 比如不要燃放烟花爆竹或少燃放烟花爆竹等 审题技巧该题是抽样调查 样本容量是80 结合统计表 条形统计图 扇形统计图所反映的信息 读懂图表 再根据相应的知识进行计算求解 估计该市城区全年空气质量等级为 优 和 良 的天数共365 25 55 292 天 答 估计该市城区全年空气质量等级为 优 和 良 的天数共292天 3 建议 不要燃放烟花爆竹 B组2014 2018年全国中考题组 考点一数据的收集 1 2018重庆 3 4分 为调查某大型企业员工对企业的满意程度 以下样本最具代表性的是 A 企业男员工B 企业年满50岁及以上的员工C 用企业人员名册 随机抽取三分之一的员工D 企业新进员工 答案C选项A 调查对象只涉及男员工 不具代表性 选项B 调查对象只涉及即将退休的员工 不具代表性 选项D 调查对象只涉及新进员工 也不具代表性 故选C 2 2016重庆 4 4分 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 答案B事关重大的调查往往选用普查 所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 应采用全面调查 故选B 评析本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查的调查 普查的意义或价值不大的调查 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 3 2015山东聊城 3 3分 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 2400名学生B 100名学生C 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况D 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 答案C本题的样本容量是100 考察对象是这些学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 所以这次调查的样本是 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 故选C 考点二数据的处理 1 2018四川成都 7 3分 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图 关于这7天的日最高气温的说法正确的是 A 极差是8 B 众数是28 C 中位数是24 D 平均数是26 答案B由折线统计图可知 这7个数据中 28 出现了两次 其他数据各出现一次 所以众数是28 故选B 方法规律找中位数要把数据按由小到大或由大到小的顺序排列 位于最中间的一个数 或最中间两个数的平均数 为中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 2 2017湖北武汉 4 3分 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示 则这些运动员成绩的中位数 众数分别为 A 1 65 1 70B 1 65 1 75C 1 70 1 75D 1 70 1 70 答案C将数据从小到大排列为1 50 1 50 1 60 1 60 1 60 1 65 1 65 1 70 1 70 1 70 1 75 1 75 1 75 1 75 1 80 1 75出现的次数最多 故众数为1 75 最中间的数是1 70 故中位数为1 70 故选C 3 2017云南 12 4分 下列说法正确的是 A 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命 可以采用抽样调查的方法B 4位同学的数学期末成绩分别为100 95 105 110 则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C 甲 乙两人各自跳远10次 若他们跳远成绩的平均数相同 甲 乙跳远成绩的方差分别为0 51和0 62 则乙的表现较甲更稳定D 某次抽奖活动中 中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 答案A数量大且具有破坏性 只能采用抽样调查的方法 选项A正确 4位同学的数学期末成绩从高到低分别为110 105 100 95 则这四位同学数学期末成绩的中位数为 102 5 选项B错误 甲 乙两人各自跳远10次 若他们跳远成绩的平均数相同 甲 乙跳远成绩的方差分别为0 51和0 62 方差越小 表示越稳定 0 51 0 62 所以甲的表现更稳定 选项C错误 某次抽奖活动中 中奖的概率为表示每抽奖50次可能有一次中奖 选项D错误 故选A 4 2016浙江杭州 4 3分 如图是某市2016年四月份每日的最低气温 的统计图 则在四月份每日的最低气温这组数据中 中位数和众数分别是 A 14 14 B 15 15 C 14 15 D 15 14 答案A这组数据从小到大排列是5个12 2个13 12个14 3个15 4个16 2个17 2个18 共有30个数据 中位数是第15 16个数据的平均数 所以中位数是14 众数是出现次数最多的数据 所以众数是14 故选A 5 2015山东临沂 4 3分 某市6月份某周内每天的最高气温数据如下 单位 24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是 A 29 29B 26 26C 26 29D 29 32 答案A这组数据中出现次数最多的数是29 因此众数为29 将这组数据从小到大排列后 位于最中间的是29 因此中位数是29 故选A 6 2015江苏镇江 16 3分 有4万个不小于70的两位数 从中随机抽取3000个数据 统计如下 请根据表格中的信息 估计这4万个数据的平均数约为 A 92 16B 85 23C 84 73D 77 97 答案B这3000个数据的平均数 85 23 所以这4万个数据的平均数约为85 23 故选B 7 2015浙江宁波 4 4分 在端午节到来之前 学校食堂推荐了A B C三家粽子专卖店 对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查 以决定最终向哪家店采购 下面的统计量中最值得关注的是 A 方差B 平均数C 中位数D 众数 答案D最值得学校食堂关注的应该是爱吃哪家专卖店的粽子的人数最多 由于众数是一组数据中出现次数最多的数 故最值得学校食堂关注的应该是众数 故选D 8 2015河南 6 3分 小王参加某企业招聘测试 他的笔试 面试 技能操作得分分别为85分 80分 90分 若依次按照2 3 5的比例确定成绩 则小王的成绩是 A 255分B 84分C 84 5分D 86分 答案D 86 小王的成绩为86分 故选D 9 2016广东深圳 14 4分 x1 x2 x3 x4的平均数是5 给它们各加3 平均数为 答案8 解析依题意知 x1 x2 x3 x4 5 4 20 各数加上3后 平均数为 3 4 x1 x2 x3 x4 12 20 8 考点三统计图表 1 2018云南 13 4分 2017年12月8日 以 数字工匠 玉汝于成 数字工坊 溪达四海 为主题的2017一带一路数字科技文化节 玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛 简称 全国3D大赛 总决赛在玉溪圆满闭幕 某校为了解学生对这次大赛的了解程度 在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查 并根据收集到的信息进行了统计 绘制了下面两幅统计图 下列四个选项中 错误的是 A 抽取的学生人数为50B 非常了解 的人数占抽取的学生人数的12 C 72 D 全校 不了解 的人数估计为428 答案D由条形统计图知共抽取6 10 16 18 50人 其中 非常了解 的人数占抽取的学生人数的百分比为 100 12 了解 的人数占抽取的学生人数的百分比为 100 20 其对应扇形的圆心角 20 360 72 不了解 的人数占抽取的学生人数的百分比为 100 36 全校1300名学生中 不了解 的人数估计有36 1300 468人 故A B C正确 D错误 2 2015江苏苏州 13 3分 某学校在 你最喜爱的球类运动 调查中 随机调查了若干名学生 每名学生分别选了一项球类运动 并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6名 则该校被调查的学生总人数为 答案60 解析设该校被调查的学生总人数为x 则喜欢乒乓球的人数为0 4x 喜欢羽毛球的人数为0 3x 根据题意可列方程为0 4x 0 3x 6 解得x 60 所以该校被调查的学生总人数为60 3 2017黑龙江哈尔滨 23 8分 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善 旅游已成为人们的一种生活时尚 洪祥中学开展以 我最喜欢的风景区 为主题的调查活动 围绕 在松峰山 太阳岛 二龙山和凤凰山四个风景区中 你最喜欢哪一个 必选且只选一个 的问题 在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 请你根据图中提供的信息回答下列问题 1 本次调查共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 3 若洪祥中学共有1350名学生 请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名 解析 1 10 20 50 名 本次调查共抽取了50名学生 2 50 10 20 12 8 名 最喜欢二龙山风景区的学生有8名 补全条形统计图 如图所示 3 1350 540 名 估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名 思路分析 1 根据扇形统计图反映的喜欢松峰山风景区的学生的百分比及条形统计图中所给出的喜欢松峰山的学生人数即可计算出样本容量 2 由第 1 问得出的数据及条形统计图中的其他数据即可计算得出 3 先根据条形统计图计算出样本中喜欢太阳岛风景区的学生所占的百分比 再由样本估计总体计算出1350名学生中喜欢太阳岛风景区的学生人数 4 2015宁夏 19 6分 为了解中考体育科目训练情况 某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试 把测试结果分为四个等级 A级 优秀 B级 良好 C级 及格 D级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题 1 请将两幅不完整的统计图补充完整 2 如果该地参加中考的学生将有4500名 根据测试情况请你估计不及格的人数有多少 3 从被抽测的学生中任选一名学生 则这名学生成绩是D级的概率是多少 解析 1 补充完整的扇形统计图如下 2分 补充完整的条形统计图如下 4分 2 所求人数约为4500 20 900 5分 3 该学生成绩是D级的概率是 6分 C组教师专用题组 考点一数据的收集 1 2018贵州贵阳 4 3分 在 生命安全 主题教育活动中 为了解甲 乙 丙 丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况 小丽制定了如下调查方案 你认为最合理的是 A 抽取乙校初二年级学生进行调查B 在丙校随机抽取600名学生进行调查C 随机抽取150名老师进行调查D 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 答案D选项A B抽取的对象不能反映整体的情况 选项C抽取的对象不是学生 选项D较为合理 故选D 2 2017湖北襄阳 5 3分 下列调查中 调查方式选择合理的是 A 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间 选择全面调查B 为了解襄阳市电视台 襄阳新闻 栏目的收视率 选择全面调查C 为了解神舟飞船设备零件的质量情况 选择抽样调查D 为了解一批节能灯的使用寿命 选择抽样调查 答案D为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间 选择抽样调查 故A不符合题意 为了解襄阳市电视台 襄阳新闻 栏目的收视率 选择抽样调查 故B不符合题意 为了解神舟飞船设备零件的质量情况 选普查 故C不符合题意 为了解一批节能灯的使用寿命 选择抽样调查 故D符合题意 故选D 3 2016山西 3 3分 以下问题不适合全面调查的是 A 调查某班学生每周课前预习的时间B 调查某中学在职教师的身体健康状况C 调查全国中小学生课外阅读情况D 调查某校篮球队员的身高 答案CA 班级学生人数较少 适合全面调查 B 某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查 C 全国中小学生课外阅读情况不适合全面调查 D 某校篮球队员的身高适合采用全面调查 故选C 4 2014内蒙古呼和浩特 2 3分 以下问题 不适合用全面调查方式的是 A 旅客上飞机前的安检B 学校招聘教师 对应聘人员的面试C 了解全班学生的课外读书时间D 了解一批灯泡的使用寿命 答案D旅客上飞机前的安检意义重大 必须用全面调查 故A选项不符合题意 学校招聘教师 对应聘人员的面试宜用全面调查 故B选项不符合题意 了解全班学生的课外读书时间 数量不大 宜用全面调查 故C选项不符合题意 了解一批灯泡的使用寿命 具有破坏性 不适合用全面调查 故D选项符合题意 故选D 考点二数据的处理 1 2018河北 9 3分 为考察甲 乙 丙 丁四种小麦的长势 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗 获得苗高 单位 cm 的平均数与方差为 13 15 3 6 6 3 则麦苗又高又整齐的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 答案D 乙 丁的麦苗比甲 丙要高 甲 丁麦苗的长势比乙 丙的长势整齐 麦苗又高又整齐的是丁 故选D 方法指导方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小 方差越大 数据波动就越大 越不稳定 方差越小 数据波动就越小 越稳定 2 2016广西南宁 5 3分 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分 其中研究性学习成绩占40 期末卷面成绩占60 小明的两项成绩 百分制 依次是80分 90分 则小明这学期的数学成绩是 A 80分B 82分C 84分D 86分 答案D根据加权平均数的计算公式 得小明这学期的数学成绩是80 40 90 60 86分 故选D 3 2016湖南益阳 5 5分 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况 对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计 记录的数据如下 66 68 67 68 67 69 68 71 这组数据的众数和中位数分别为 A 67 68B 67 67C 68 68D 68 67 答案C因为68出现了3次 出现次数最多 所以这组数据的众数是68 将这8个数据按从小到大排列得到 66 67 67 68 68 68 69 71 排在第4位与第5位的数据都是68 显然这两个数据的平均数是68 故这组数据的中位数为68 故选C 4 2016湖南湘西 9 4分 一组数据1 8 5 3 3的中位数是 A 3B 3 5C 4D 5 答案A把这组数据按照从小到大的顺序排列为1 3 3 5 8 最中间的数是3 故这组数据的中位数是3 故选A 评析本题考查了中位数的定义 解题的关键是牢记定义 属容易题 5 2016湖南湘潭 5 3分 小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是96 104 104 116 关于这组数据下列说法的是 A 平均数是105B 众数是104C 中位数是104D 方差是50 答案DA项 平均数为 96 104 104 116 4 105 B项 104出现的次数最多 故众数为104 C项 将这组数据从小到大排列 处于最中间位置的数是104 故中位数是104 D项 方差 96 105 2 104 105 2 104 105 2 116 105 2 51 故选D 6 2018重庆 15 4分 春节期间 重庆某著名旅游景点成为热门景点 大量游客慕名前往 市旅游局统计了春节期间5天的游客数量 绘制了如图所示的折线统计图 则这五天游客数量的中位数为 答案23 4万人 解析从题中折线统计图中看出 五天的游客数量从小到大依次为21 9万人 22 4万人 23 4万人 24 9万人 25 4万人 则这五天游客数量的中位数应为23 4万人 易错警示将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如果中位数的概念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会出错 7 2017上海 14 4分 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示 又知二月份产值是72万元 那么该企业第一季度月产值的平均数是万元 答案80 解析二月份占第一季度总产值的百分比为1 25 45 30 所以第一季度总产值为72 30 240 万元 则第一季度月产值的平均数为240 3 80万元 8 2016湖南邵阳 12 3分 学校射击队计划从甲 乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛 在选拔过程中 每人射击10次 计算他们的平均成绩及方差如下表 请你根据上表中的数据选一人参加比赛 最合适的人选是 答案乙 解析 即甲 乙两人的平均成绩相同 但乙的成绩更稳定 选乙 9 2016湖南郴州 15 3分 下图是一次射击训练中甲 乙两人的10次射击成绩的分布情况 则射击成绩的方差较小的是 填 甲 或 乙 评析本题考查方差的定义与意义 熟记方差的计算公式是解题的关键 方差反映了一组数据的波动大小 波动越大 方差越大 反之也成立 答案甲 解析由题图知 甲的成绩为7 8 8 9 8 9 9 8 7 7 乙的成绩为6 8 8 9 8 10 9 8 6 7 7 8 8 9 8 9 9 8 7 7 10 8 6 8 8 9 8 10 9 8 6 7 10 7 9 3 7 8 2 4 8 8 2 3 9 8 2 10 0 6 2 6 7 9 2 4 8 7 9 2 2 9 7 9 2 10 7 9 2 7 7 9 2 10 1 49 则 即射击成绩的方差较小的是甲 10 2017福建 23 10分 自2016年国庆后 许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车 某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率 准备对收费作如下调整 一天中 同一个人第一次使用的车费按0 5元收取 每增加一次 当次车费就比上次车费减少0 1元 第6次开始 当次用车免费 具体收费标准如下 同时 就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿 得到如下数据 1 写出a b的值 2 已知该校有5000名师生 且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元 试估计 收费调整后 此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利 说明理由 解析 1 a 1 2 b 1 4 2 不能 根据用车意愿调查结果 可知抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为 0 5 0 5 15 0 9 10 1 2 30 1 4 25 1 5 15 1 1 元 所以估计该校5000名师生一天使用A品牌共享单车的总车费为 5000 1 1 5500 元 因为5500 5800 所以收费调整后 此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利 11 2015浙江温州 19 8分 某公司需招聘一名员工 对应聘者甲 乙 丙从笔试 面试 体能三个方面进行量化考核 甲 乙 丙各项得分如下表 1 根据三项得分的平均分 从高到低确定三名应聘者的排名顺序 2 该公司规定 笔试 面试 体能得分分别不得低于80分 80分 70分 并按60 30 10 的比例计入总分 根据规定 请你说明谁将被录用 解析 1 由题中数据可知 84 80 81 排名顺序为甲 丙 乙 2 由题意可知 只有甲不符合规定 85 60 80 30 75 10 82 5 80 60 90 30 73 10 82 3 录用乙 考点三统计图表 1 2017北京 8 3分 下面的统计图反映了我国与 一带一路 沿线部分地区的贸易情况 2011 2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 以上数据摘自 一带一路 贸易合作大数据报告 2017 根据统计图提供的信息 下列推断的是 A 与2015年相比 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B 2011 2016年 我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C 2011 2016年 我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 答案B2015年 2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1332 0亿美元和1368 2亿美元 有所增长 选项A正确 2011 2016年 我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降 选项B错误 2011 2016年 我国与东南亚地区的贸易额的平均值为 3632 6 4003 0 4436 5 4803 6 4718 7 4554 4 4358 1 亿美元 选项C正确 2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4554 4亿美元和1368 2亿美元 因为1368 2 3 4104 6 4554 4 所以选项D正确 故选B 2 2017内蒙古呼和浩特 4 3分 如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图 观察统计图获得以下信息 其中信息判断错误的是 A 2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B 2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C 2012年与2013年每一年与前一年比 其增长额相同 D 从2011年至2014年 每一年与前一年比 2014年的增长率最大 答案D2012年比2011年增长了40 20 20亿元 增长率为100 2013年比2012年增长了60 40 20亿元 增长率为50 2014年比2013年增长了100 60 40亿元 增长率约为67 故从2011年至2014年 每一年与前一年比 2012年的增长率最大 故选D 解题关键本题考查了折线统计图 解题的关键是读懂折线图中的相关数据 3 2015湖南邵阳 4 3分 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布情况的扇形统计图 则参加人数最多的兴趣小组是 A 棋类B 书画C 球类D 演艺 答案C 其他 类所占比重是1 35 30 20 10 5 因为35 30 20 10 5 所以参加球类兴趣小组的人数最多 故选C 4 2017江苏南京 13 2分 下面是某市2013 2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图 该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年 私人汽车拥有量年增长率最大的是年 私人汽车拥有量条形统计图私人汽车拥有量年增长率折线统计图 答案2016 2015 解析由条形统计图知 2014年净增20万辆 2015年净增30万辆 2016年净增33万辆 所以2016年该市私人汽车拥有量年净增量最多 由折线统计图得 2015年该市私人汽车拥有量年增长率最大 5 2018河南 17 9分 每到春夏交替时节 雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病 呼吸道疾病等 给人们造成困扰 为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况 某课题小组随机调查了部分市民 问卷调查表如图所示 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上统计图 解答下列问题 1 本次接受调查的市民共有人 2 扇形统计图中 扇形E的圆心角度数是 3 请补全条形统计图 4 若该市约有90万人 请估计赞同 选育无絮杨品种 并推广种植 的人数 解析 1 2000 2分 2 28 8 注 若填为28 8 不扣分 4分 3 按人数为500正确补全条形统计图 6分 4 90 40 36 万人 即估计赞同 选育无絮杨品种 并推广种植 的人数约为36万人 9分 6 2018四川成都 17 8分 为了给游客提供更好的服务 某景区随机对部分游客进行了关于 景区服务工作满意度 的调查 并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 2 请补全条形统计图 3 据统计 该景区平均每天接待游客约3600人 若将 非常满意 和 满意 作为游客对景区服务工作的肯定 请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定 根据图表信息 解答下列问题 1 本次调查的总人数为 表中m的值为 解析 1 120 45 2 n 120 40 48 补全条形图如下 3 3600 1980 名 答 估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定 7 2017江西 18 8分 为了解某市市民 绿色出行 方式的情况 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式 参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 根据以上信息 回答下列问题 1 参与本次问卷调查的市民共有人 其中选择B类的人数有人 2 在扇形统计图中 求A类对应扇形圆心角 的度数 并补全条形统计图 3 该市约有12万人出行 若将A B C这三类出行方式均视为 绿色出行 方式 请估计该市 绿色出行 方式的人数 解析 1 800 240 2分 2 360 100 30 25 14 6 360 25 90 90 4分 条形统计图补全如下 5分 3 估计该市 绿色出行 方式的人数为12 25 30 25 12 80 9 6 万人 8分 8 2017浙江杭州 17 6分 为了了解某校九年级学生的跳高水平 随机抽取该年级50名学生进行跳高测试 并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图 每组含前一个边界值 不含后一个边界值 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 1 求a的值 并把频数直方图补充完整 2 该年级共有500名学生 估计该年级学生跳高成绩在1 29m 含1 29m 的人数 解析 1 a 50 8 12 10 20 补全频数直方图 如图 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 2 估计该年级学生跳高成绩在1 29m以上 含1 29m 的人数约为500 300 9 2017湖北武汉 19 8分 某公司共有A B C三个部门 根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图 各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图 1 在扇形图中 C部门所对应的圆心角的度数为 在统计表中 b c 2 求这个公司平均每人所创年利润 解析 1 108 9 6 2 10 1 45 30 8 45 5 30 7 6 万元 答 这个公司平均每人所创年利润是7 6万元 10 2017贵州贵阳 17 10分 2017年6月2日 贵阳市生态委发布了 2016年贵阳市环境状况公报 公报显示 2016年贵阳市生态环境质量进一步提升 小英根据公报中的部分数据 制成了下面的两幅统计图 请根据图中提供的信息 回答下列问题 2016年贵阳市空气质量扇形统计图2016年贵阳市空气质量条形统计图 1 a b 结果保留整数 2 求空气质量等级为 优 在扇形统计图中所占的圆心角的度数 结果精确到1 3 据了解 今年1 5月贵阳市空气质量优良天数为142天 优良率为94 与2016年全年的优良率相比 今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了 请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议 解析 1 14 125 4分 2 空气质量等级为 优 在扇形统计图中所占的圆心角的度数为360 123 7分 3 2016年贵阳市空气质量的优良率为 100 95 6 因为94 95 6 所以与2016年全年的优良率相比 今年前五个月贵阳市空气质量的优良率降低了 建议低碳出行 少开空调等 言之有理即可 10分 11 2017内蒙古呼和浩特 19 10分 为了解某地某个季度的气温情况 用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天 对每天的最高气温x 单位 进行调查 并将所得的数据按照12 x 16 16 x 20 20 x 24 24 x 28 28 x 32分成五组 得到下面的频数分布直方图 1 求这30天最高气温的平均数和中位数 各组的实际数据用该组的组中值代表 2 每月按30天计算 各组的实际数据用该组的组中值代表 估计该地这个季度中最高气温超过 1 中平均数的天数 3 如果从最高气温不低于24 的两组内随机选取两天 请你直接写出这两天都在气温最高一组内的频率 解析 1 这30天最高气温的平均数为 20 4 中位数为22 2 90 48 天 估计该地这个季度中最高气温超过20 4 的天数为48 3 P 12 2017河北 21 9分 编号为1 5号的5名学生进行定点投篮 规定每人投5次 每命中1次记1分 没有命中记0分 如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图 之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次 其命中率为40 1 求第6号学生的积分 并将图增补为这6名学生积分的条形统计图 2 在这6名学生中 随机选一名学生 求选上命中率高于50 的学生的概率 3 最后 又来了第7号学生 也按同样记分规定投了5次 这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数 求这个众数 以及第7号学生的积分 解析 1 6号学生的积分为5 40 1 2 分 2分 增补的条形统计图如图 3分 2 这6名学生中 有4名学生的命中率高于50 P 选上命中率高于50 的学生 6分 3 前6名学生的积分中 3出现的次数最多 这个众数是3 7分 7名学生积分的众数是3 7号命中3次或没有命中 7号的积分是3分或0分 9分 13 2017河南 17 9分 为了了解同学们每月零花钱的数额 校园小记者随机调查了本校部分同学 根据调查结果 绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表 调查结果扇形统计图请根据以上图表 解答下列问题 1 填空 这次被调查的同学共有人 a b m 2 求扇形统计图中扇形C的圆心角度数 3 该校共有学生1000人 请估计每月零花钱的数额x在60 x 120范围内的人数 解析 1 50 28 8 3分 2 1 8 32 16 4 360 40 360 144 即扇形统计图中扇形C的圆心角为144 6分 3 1000 560 即每月零花钱的数额x在60 x 120范围内的人数约为560 9分 易错警示m的值是8 不是8 14 2016湖南长沙 21 8分 为积极响应市委市政府 加快建设天蓝 水净 地绿的美丽长沙 的号召 我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种 为了更好地了解社情民意 工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民 进行 我最喜欢的一种树 的调查活动 每人限选其中一种树 并将调查结果整理后 绘制成下面两个不完整的统计图 请根据所给信息解答以下问题 1 这次参与调查的居民人数为 2 请将条形统计图补充完整 3 请计算扇形统计图中 枫树 所在扇形的圆心角度数 4 已知该街道辖区内现有居民8万人 请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人 解析 1 1000人 2 1000 250 375 125 100 150 人 补全条形统计图如下 3 扇形统计图中 枫树 所在扇形的圆心角度数为 100 360 36 4 100 25 8 25 2 万人 答 这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人 15 2016湖南湘潭 22 6分 为了方便居民低碳出行 2015年12月30日 湘潭市公共自行车租赁系统 一期 试运行以来 越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具 市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况 随机抽取了该小区部分居民进行调查 并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请根据统计图 解答下列问题 1 被调查的总人数是人 2 公共自行车租赁系统运行后 被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少 3 如果该小区共有居民2000人 公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人 解析 1 50 2 前 100 30 后 1 36 14 50 提高了50 30 20 答 百分比提高了20 3 2000 50 1000 人 答 估计选择自行车作为出行方式的有1000人 16 2016湖南郴州 20 8分 在中央文明办对2015年全国文明城市测评中 郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一 成绩的取得主要得力于领导高度重视 整改措施有效 市民积极参与及市民文明素质进一步提高 郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民 对A 领导高度重视 B 整改措施有效 C 市民积极参与 D 市民文明素质进一步提高 四个类别进行满意度调查 只勾选最满意的一项 并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图 1 这次调查共走访市民人 度 2 请补全条形统计图 3 结合上面的调查统计结果 请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议 解析 1 1000 54 4分 2 补全后的条形统计图如下 6分 3 建议 例如 整改措施要更有效些 市民的文明素质还要进一步提高等 只要写得合理即可得分 8分 评析本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 17 2016湖南张家界 18 7分 在读书月活动中 某校号召全体师生积极捐书 为了解所捐书籍的种类 图书管理员对部分书籍进行了抽样调查 根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表 请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题 某校师生捐书种类情况统计表 某校师生捐书种类情况条形统计图 1 统计表中的m n 2 补全条形统计图 3 本次活动师生共捐书2000本 请估计有多少本科普类图书 解析 1 8 30 2分 2 补全条形统计图如图所示 某校师生捐书种类情况条形统计图 4分 3 2000 30 600 本 答 估计有600本科普类图书 7分 18 2015湖南湘西 23 8分 某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状 随机抽取了某校50名初中生进行调查 依据相关数据绘制成两幅不完整的统计图 请根据图中的信息解答问题 1 求表格中a b的值 2 请补全统计图 3 若某校共有初中生2000名 请估计该校 重视课外阅读名著 的初中生人数 解答 1 由题图可得b 5 a 50 15 5 30 2 如图 3 2000 1200 答 该校 重视课外阅读名著 的初中生人数大约为1200 19 2016湖南永州 22 8分 二孩政策的落实引起了全社会的关注 某校数学兴趣小组学生为了了解本校同学对父母生育二孩的态度 在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查 调查分为非常赞同 赞同 无所谓 不赞同四种态度 现将调查统计结果制成了如下两幅统计图 请结合这两幅统计图 回答下列问题 1 在这次问卷调查中一共抽取了名学生 a 2 请补全条形统计图 3 持 不赞同 态度的学生人数所占扇形的圆心角为度 4 若该校有3000名学生 请你估计该校学生对父母生育二孩持 赞同 和 非常赞同 两种态度的人数之和 解析 1 50 30 2 补全条形统计图如图所示 3 36 4 赞同 和 非常赞同 两种态度的人数所占的百分比为 100 60 则该校学生对父母生育二孩持 赞同 和 非常赞同 两种态度的人数之和约为3000 60 1800 20 2016浙江杭州 18 8分 某汽车厂去年每个季度汽车销售数量 辆 占当季汽车产量 辆 百分比的统计图如图所示 根据统计图回答下列问题 1 若第一季度的汽车销售数量为2100辆 求该季度的汽车产量 2 圆圆同学说 因为第二 第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75 降为50 所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量 你觉得圆圆说得对吗 为什么 解析 1 2100 0 7 3000 辆 所以第一季度的产量为