高中物理必修一学案（教师版）：2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

111【大成目标】（目标解读及课堂组织2分钟）1知道匀速直线运动的位移与时间的关系2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式xvot+ at2/23理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用（重难点）【使用说明】1、依据大成目标认真自学教材，并独立完成基础案的学习、疑点标记；2、灵活应用所学知识，规范书写，保质保量完成导学案；2、建议1课时；基础案（课前自主学习，课中展示点评）1做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x_ vt_.2做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于_时间轴_的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_面积_3匀变速直线运动的vt图象是_一条倾斜的直线_，其中图象的斜率表示物体的_加速度_，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的_位移_4匀变速直线运动的位移公式为_ xv0tat2 _(1)公式中x、v0、a均是_矢量_，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值(2)当v00时，x_at2_，表示初速度为零的匀加速直线运动的_位移_与时间的关系(3)当a0时，xv0t，表示_匀速_运动的位移与时间的关系5在位移公式的推导中，首先利用匀速运动的vt图象，找到了匀速运动的位移与图象包围的_矩形_面积相等，从而启发我们得到匀加速运动的位移与图象包围的_梯形_面积相等，通过求面积得到了位移公式. 升华案（课堂探究展示）探究一：匀速运动的位移图1图1是匀速直线运动的vt图象，从0到t时间内的位移xvt，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？要点提炼：1在vt图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动2匀速运动的vt图象中图线与时间轴包围的面积表示位移探究二、匀变速直线运动的位移1同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多根据这一点，请思考：如何利用如图所示的vt图象求匀加速直线运动的位移呢？2请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式要点提炼：1匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度2对于任何形式的直线运动的vt图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的位移针对训练1.在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？温馨提示：图线斜率的正、负表示物体的运动方向斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动答案：500 m针对训练2.一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移答案(1)4.8 m/s(2)29.4 m (3)3 m 针对训练3.以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离答案：27 m温馨提示：运动物体仅在阻力作用下作减速运动，一定要考虑停下来的时间 巩固案（课后自主完成）1一物体运动的位移与时间关系为x6t4t2，(t以s为单位)则(BD) A这个物体的初速度为12 m/sB这个物体的初速度为6 m/sC这个物体的加速度为8 m/s2D这个物体的加速度为8 m/s22一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(C)A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小3一物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v020 m/s，加速度大小为a5 m/s2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度答案：(1)8 s(2)10 m/s，方向与初速度的方向相反4.某一做直线运动的物体的vt图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程答案：(1)6 m(2)5 m (3)7 m【课堂小结】理解匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2及其应用用公式时注意v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负 111