北师大版八年级上学期期中数学试卷（II ）卷

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第 1 页共 22 页北师大版八年级上学期期中数学试卷 II 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分如果三角形的两边长分别为 3 和 5 则第三边 L 的取值范围是 A 2 L 15 B L 8 C 2 L 8 D 10 L 16 2 2 分下面的图形中不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分如图在已知的 ABC 中按以下步骤作图分别以 B C 为圆心以大于 BC 的长为半径作弧两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC A 50 则 B 第 2 页共 22 页 A 50 B 45 C 30 D 25 4 2 分下面四个图形中 1 2 一定成立的是 A B C D 5 2 分小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃应该带去第 3 页共 22 页 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 6 2 分如图 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 且 ADC 110 则 MAB A 30 B 35 C 45 D 60 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 分点 P 5 3 关于 x 轴对称的点 P 的坐标为 8 1 分如图在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6 cm DE 2cm 则 BC 9 1 分五边形的内角和为度 10 1 分要使五边形木架用 5 根木条钉成不变形至少要再钉根木第 4 页共 22 页条 11 1 分如图 AC BC AD BD 垂足分别是 C D 若要用 HL 得到 Rt ABC Rt BAD 则你添加的条件是写一种即可 12 1 分如图在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 点 P 在边 AB 上若 APC 为以 AC 为腰的等腰三角形则 tan BCP 13 1 分如图 AD BC BG AG 分别平分 ABC 与 BAD GH AB HG 5 则 AD 与 BC 之间的距离是 14 1 分如图在 ABC 中 AB 6cm AC 3cm BC 5cm 点 D E 分别在 AC AB 上且 BCD 和 BED 关于 BD 对称则 ADE 的周长为 cm 第 5 页共 22 页三解答题共 12 题共 113 分 15 5 分如图在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 BE AC 于点 E 求证 CBE BAD 16 5 分如图所示把一块长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 EFG 50 求 DEG 和 BGM 的大小 17 5 分如图操场上有两根旗杆间相距 12m 小强同学从 B 点沿 BA 走向 A 一定时间后他到达 M 点此时他测得 CM 和 DM 的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 小强同学行走的速度为 0 5m s 则 1 请你求出另一旗杆 BD 的高度 2 小强从 M 点到达 A 点还需要多长时间 18 5 分如图所示 ACB 与 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 点 D 为 AB 边上的一点第 6 页共 22 页 1 求证 BCD ACE 2 若 AE 8 DE 10 求 AB 的长度 19 5 分如图小明家有一个玻璃容器他想测量一下它的内径是多少但是他无法将刻度尺伸进去直接测量于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起木条可以绕中点 O 自由转动这样只要测量 A C 的距离就可以知道玻璃容器的内径你知道其中的道理吗请说明理由 20 13 分如图在平面直角坐标系 xOy 中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标直接写答案第 7 页共 22 页 A1 B1 C1 3 求 ABC 的面积 21 15 分在 ABC 和 DEC 中 AC BC DC EC ACB ECD 90 1 如图 1 当点 A C D 在同一条直线上时 AC 12 EC 5 求证 AF BD 求 AF 的长度 2 如图 2 当点 A C D 不在同一条直线上时求证 AF BD 3 如图 3 在 2 的条件下连接 CF 并延长 CF 交 AD 于点 G AFG 是一个固定的值吗若是求出 AFG 的度数若不是请说明理由 22 12 分综合题 1 如图 1 已知 ABC 以 AB AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE 连接 BE CD 请你完成图形尺规作图不写作法保留作图痕迹并写出 BE 与 CD 的数量关系第 8 页共 22 页 2 如图 2 已知 ABC 以 AB AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连接 BE 与 CD BE 与 CD 有什么数量关系说明理由 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识完成下题如图 3 要测量池塘两岸相对的两点 B E 的距离已经测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 23 6 分已知四边形 ABCD 如图所示第 9 页共 22 页 1 填空 A B C D 2 请用两种方法证明你的结论 24 12 分在点 P 是平面内不与点 A C 重合的任意一点连接 AP 将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转得到线段 DP 连接 AD BD CP 1 观察猜想如图 1 当时的值是直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数是 2 类比探究如图 2 当时请写出的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的小角的度数并就图 2 的情形说明理由 3 解决问题当时若点 E F 分别是 CA CB 的中点点 P 在直线 EF 上请直接写出点 C P D 在同一直线上时的值第 10 页共 22 页 25 15 分类比梯形的定义我们定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形 1 已知如图 1 四边形 ABCD 是等对角四边形 A C A 70 B 80 求 C D 的度数 2 在探究等对角四边形性质时小红画了一个等对角四边形 ABCD 如图 2 其中 ABC ADC AB AD 此时她发现 CB CD 成立请你证明此结论由此小红猜想对于任意等对角四边形当一组邻边相等时另一组邻边也相等你认为她的猜想正确吗若正确请证明若不正确请举出反例 3 已知在等对角四边形 ABCD 中 DAB 60 ABC 90 AB 5 AD 4 求对角线 AC 的长 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 第 11 页共 22 页 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 12 页共 22 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页共 22 页三解答题共 12 题共 113 分 15 1 16 1 17 1 第 14 页共 22 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 15 页共 22 页 20 3 21 1 21 2 21 3 第 16 页共 22 页 22 1 22 2 22 3 23 1 第 17 页共 22 页 23 2 24 1 24 2 24 3 第 18 页共 22 页第 19 页共 22 页 25 1 第 20 页共 22 页 25 2 第 21 页共 22 页 25 3 第 22 页共 22 页 26 1 26 2 26 3

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