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第二章 一元一次方程 一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算 2xy2+3xy2 的结果是( )A. 5xy2B. xy2C. 5x2y4D. x2y4 2. 当 m=2 时，m2+1 的值是( )A. 3B. 2C. 5D. 4 3. x=2 是下列方程中哪一个方程的解( )A. 2x+5=3x+10 B. x24=4x C. xx2=4x D. 5x3=6x2 4. 某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是( )A. a10%a+15% 万元B. a110%1+15% 万元C. a10%+15% 万元D. a110%+15% 万元 5. 下列说法中正确的是( )A. x=2 是方程 x2=0 的解B. x=6 是方程 3x+18=0 的解C. x=1 是方程 x2=2 的解D. x=110 是方程 10x=1 的解 6. 下列语句：一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；代数式中的字母可以取任意数；代数式 1x+1 中 x 的值不能为 0； 1x2+1 中 x 的值能取任意有理数其中正确的有( )A. 0 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A. 如果 a=b, 那么 ac=bc B. 如果 a=b, 那么 a+c=b+c C. 如果 a=b, 那么 ac=bc D. 如果 a=b, 那么 ac=bc 8. 如果整式 xn25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( )A. 3B. 4C. 5D. 6 9. 对于非零实数 a，b，规定 ab=1b1a，若 22x1=1，则 x 的值为( )A. 56 B. 54 C. 32 D. 16 10. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买便宜一些，你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )A. 51 元B. 35 元C. 8 元D. 7.5 元 二、填空题（共10小题；共50分）11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的价格为 x 元，根据题意，列出方程为 12. 如果 3x2a1+6=0 是一元一次方程，那么 a= 13. 一个有 31 排，每排 29 个座位的电影院，演 a 场电影，每场座无虚席，共出售电影票 张，如果每张电影票售价 b 元，则电影院收入 元 14. 若 x=2 是方程 2xa=7 的解，那么 a= . 15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式 （1）13x1；（2）a=4；（3）3；（4）S=R2；（5）a+b=b+a；（6）x9 16. 完成下列解方程：（1） 313x=4 解：两边 ，根据 得 313x3=4 于是 13x= 两边 ，根据 得 x= （2） 5x2=3x+4 解：两边 ，根据 得 =3x+6 两边 ，根据 得 2x= 两边 ，根据 得 x= 17. 当 x=1 时，代数式 px5+3qx3+4 的值为 2014，则当 x=1 时，代数式 px5+3qx3+4 的值为 18. 观察下列单项式的规律：a，2a2，3a3，4a4，第 2010 个单项式为 ；第 n 个单项式为 19. 若 x=1 是关于 x 的方程 2x3a=7 的解，则关于 x 的方程 a3x1=4x+a2 的解是 20. 已知有理数 a ， b 满足 abb ， 2a+b=ba，则 ab 的值为 三、解答题（共6小题；共78分）21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人? 22. 判断 x=2，x=23 哪个是方程 12x2=2x 的解 23. 已知 7xm+2ym+1 和 12xn2+2y2 是同类项，且 m，n 互为相反数，求 mmn3m14n14n1 的值 24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：（1） x+1=2；（2） x3=3；（3） 5=x4；（4） 5y1=10；（5） a23=5 25. 当 a=2，b=1，c=3 时，求下列各代数式的值：（1） b24ac；（2） a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3） a+b+c2 26. 友谊商场一月份的销售额为 a 元，二月份比一月份销售额多 b 元，三月份销售额比二月份减少 10%，第一季度的销售额总计为 元当 a=2 万元，b=5000 元时，第一季度的销售总额为 元答案第一部分1. A2. C3. C4. B5. D6. B7. C8. C9. A10. C第二部分11. 8x+38=50 12. 1 13. 899a；899ab 14. 3 15. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式16. （1）都减去 3；等式性质 1；3；1；都乘以 3 （或除以 13 ），等式性质 2，3；（2）都加上 2；等式性质 1；5x；都减去 3x；等式性质 1；6；都除以 2；等式性质 2；3 17. 2006 18. 2010a2010；1n+1nan 19. x=813 20. 3 第三部分21. 设甲旅游团有 x 人，则乙旅游团有 55x 人由题意，得x=255x5.解得x=35. 55x=5535=20答：甲旅游团有 35 人，乙旅游团有 20 人22. 将 x=2 代入方程，左边=0，右边=4， 左边右边， x=2 不是方程 12x2=2x 的解；将 x=23 代入方程，左边=12232=43， 右边=223=43 左边=右边， x=23 是方程 12x2=2x 的解23. 因为 7xm+2ym+1 和 12xn2+2y2 是同类项，所以 m+2=n2+2,m+1=2，所以 m=1,n2=m由 m=1，得 m=1又因为 n2=m，n20，所以 m=1又因为 m，n 互为相反数，所以 n=1 所以 mmn3m14n14n1=mmn3m+34n14n1=2mmn+12n1=2111+1211=2+1121=212. 24. （1） x+1=2，方程两边同减去 1，得x+11=21.x=1. （2） x3=3，方程两边同乘 3，得x33=33.x=9. （3） 5=x4，方程两边同加上 4，得5+4=x4+4.化简，得9=x,即x=9. （4） 5y1=10，方程两边同除以 5，得5y15=105.化简，得y1=2.方程两边同加上 1，得y1+1=2+1.即y=3. （5） a23=5，方程两边同加上 3，得a23+3=5+3.化简，得a2=8.方程两边同乘 2，得a22=82.a=16.25. （1） 当 a=2，b=1，c=3 时，b24ac=12423=1+24=25； （2） 当 a=2，b=1，c=3 时， a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+12+32+221+213+223=4+1+94+612=4; （3） 当 a=2，b=1，c=3 时，a+b+c2=2132=426. 2.9a+1.9b；67500
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