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2010中考圆单元训练1.（2010第7题，3分） 在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（ ）(A) 6p (B) 4p (C) 2p (D) p.2.（2010第21题，10分）如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD；（1）求证：CDE=2B；（2）若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。ABCDEFOAOBCD3（2009第19题，8分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线，CD与O相切于点D，C20求ADC的度数4（2008第21题，10分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足C为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长EBDCAO第21题图第22题图5（2007第22题，10分）如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD（1）求证：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的长6.（2006第8题，3分）已知点I为ABC的内心，BIC=130，则BAC的度数是()A.65B.75 C.80 D.1007. （2006第11题，3分）如图，已知ABC的一边BC与以AC为直径的O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=_.8. （2006第16题，3分）如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为_.MRQ图3ABCP9如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M（第12题）10如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，,正确结论的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、511如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 12如图，分别是O的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）ABCDABCOP13如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD2，O的半径等于3，则cosDPB的值为_。14如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABC外接圆半径的长度为 15如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。xOPyOPMAN17如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 .18如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（18题图）（1）当AC2时，则O的半径等于_；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式19如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.（1）求证：AD2DEDB；（2）若BC，CD，求DE的长。20如图，AB是O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切O于点D，连结CD交AB于点E求证：（1）PD=PE；（2）PE2PAPBPBAEOCD1. （2009黄石）如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、8出处：OPMAN91( 2008年武汉市)如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 28 xOPy18、（2010年宁波）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。答案：（，2）或（，2）（2010年重庆市潼南县） 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 .【关键词】直线与圆的位置关系【答案】相离2（四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是 Ar15B15r20C15r25D20r25 2. （2009黄石）如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、81（2010山东济南）如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABCOx第17题图yABC外接圆半径的长度为 答案 MRQ图3ABCP（2010河北省）6如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A点P B点Q C点R D点M1、（2010山东烟台）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5答案：B（第12题）12如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 1、（08凉山州）如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）ABCOPABCD如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD2，O的半径等于3，则cosDPB的值为_。103(泸州市2008年)如图10，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.（1）求证：AD2DEDB；（2）若BC，CD，求DE的长8、（1）证明；由D是劣弧的中点，得（2）由D是劣弧的中点，得AD=DC，则由CB是直径，则是直角三角形。则由得，。（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，AB是O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切O于点D，连结CD交AB于点EPBAEOCD求证：（1）PD=PE；（2）PE2PAPB【关键词】切线【答案】证明：(1)连接OC、OD1分ODPD ，OCABPDE=ODE，PED=CEO=C又C=ODEPDE=PED 4分PE=PD 5分(2) 连接AD、BD 6分ADB= BDP=ODB，A=OBD又OBD=ODB BDP=APDBPAD 8分 (2010遵义市)26（12分）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是（26题图）斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式26（12分）(1)(5分) 解: 连接OD、OE、OCD、E为切点ODAC， OEBC， OD=OEACBC=ACOD+BCOEAC+BC=8， AC=2，BC=626=2OD+6OE而OD=OE， OD=，即O的半径为 （2）（7分）解：连接OD、OE、OCD、E为切点ODAC， OEBC， OD=OE=ACBC=ACOD+BCOEAC+BC=8， AC=，BC=8-（8-）= +（8-）化简：即：参考答案：7. B21.(1) 证明 连接OD，直线CD与8O相切于点D，ODCD，ABCDEFOCDO=90，CDE+ODE=90，又DFAB，DEO=DEC=90，EOD+ODE=90，CDE=EOD，又EOD=2B，CDE=2B。 (2) 解 连接AD，AB是圆O的直径，ADB=90，BD：AB=：2，在RtADB中，cosB=，B=30，AOD=2B=60，又在RtCDO中，CD=10，OD=10tan30=，即8O的半径为，在RtCDE中，CD=10，C=30，DE=CDsin30=5，弦DF直径AB于点E，DE=EF=DF，DF=2DE=10。19解：连接OD1分CD与O相切于点D，CDO=90C=20，COD=90-20=70OD=OA，A=ADO 6分又ADO=A=COD=35CDA=CDO+ADO=1258分21解：（1），3分5分（2），为直角三角形，由勾股定理可得8分10分22（1）证明： ABBC， 2分BDCADB，DB平分ADC4分（2）解：由（1）可知，BACADBABEABDABEDBA6分,BE3，ED6BD98分AB2BEBD3927,AB310分20068.C11.16.
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