生物医学图像去噪方法及其应用研究.doc

毕业设计（论文） 论文题目: 生物医学图像的去噪方法及其应用研究 学生姓名： * 学 号：110921023 专 业： 生物医学工程 方 向： 医学仪器 指导教师： 2015年 4 月 20 日 生物医学图像去噪的研究及应用 学生姓名：崔枝君 指导老师：邢国泉湖北科技学院 生物医学工程摘要： 在现代信息化的社会里，医学影像图像处理技术在在临床医学应用中所起的作用越来越大。然而生物医学图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，这将对图像的后续处理和研究造成严重阻碍，在数字图像处理领域，为了获取高质量的数字图像图像的滤波去噪一直是最重要、最基本的研究课题之一。抽像的讲，图像去噪可以看作对降质图像矩阵寻求逆变换的过程。 所以，消除在医学图像图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了医学图像处理领域里的重要部分。本文主要从两个方面着手，一是分析医学仪器中产生图像噪声的原因，尽量避免这些因素，并了解如今医学仪器去噪新的技术应用。二是从医学图像去噪方面对医学图像去噪，观察其效果。主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及小波变换法的图像去噪算法。首先介绍图像处理的基础理论；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件分别对一张含噪CT图片进行仿真去噪，比较各种去噪方法的优缺点。关键字：医学图像，MATLAB，去噪，高斯噪声，CT图像,小波变换。The Research and application of biological medical image denoisingName:Zhi-Jun Cui Instructor:Guo-Quan XingSchool of Biomedical Engineering, Hubei University of Science and TechnologyAbstract: In the information society, it is more and more important of the imaging techniques for medical image in clinical medicine .Biomedical image signal generation as well as the transfer process can be affected by noise in the area of digital image processing, this will bring a serious obstacle to the treatment and research of the image. Image de-noising has been one of the most important and basic research topics . Abstractly speaking, image noise reduction can be seen as seeking inverse matrix transformations of degraded images. So, eliminating the medical image noise that come from image acquisition and transmission and guarantee the image by the minimum pollution becomes an important part of medical image processing field. This article mainly discusses from two aspects: the first causes of image noise in medical instruments were analysed, try to avoid these factors, and understand that latest medical instrument denoising new technology application, the second is made the image denoising from the aspect of medical image denoising and observe its result. The MATLAB software platform is applied to image denoising with average filtering method, the neighborhood averaging method, median filtering, wiener filtering method .wavelet transform method and so on. Comparing the several kinds of methods which is better.The keys: medical,MATLAB,denoise,gussian noise,CT image.Wavelet transform目录1. 绪论11.1.医学影像技术的发展趋势11.2 医学图像去噪处理的发展21.3 医学图像去噪处理的意义32.生物医学图像噪声的基本内容32.1医学图像噪声的基本定义32.2医学图像噪声的产生原因及分类42.3 医学仪器去噪发展及应用52.3.1超声图像去噪技术及应用52.3.2 CT图像噪声52.3.3核磁共振图像去噪62.3.4 数字血管造影技术（DSA）6 3.医学图像去噪原理及应用73.1.均值滤波器73.1.1均值滤波器原理73.1.2.均值滤波器仿真实验83.2邻域平均法93.2.1 邻域平均法原理93.2.2 邻域平均仿真实验103.3中值滤波去噪123.3.1中值滤波原理123.3.2中值滤波器仿真实验123.4维纳滤波去噪143.4.1维纳滤波原理153.4.2.维纳滤波仿真实验163.5小波阈值去噪173.5.1小波去噪的原理173.5.2 小波去噪的优越性203.5.3 小波去噪仿真实验204总结与分析21参考文献23致谢24 1. 绪论1.1.医学影像技术的发展趋势 医学影像技术在近年来随这计算机科技的发展，本身发展也是迅速的。现代的医学影像技术发展从伦琴发现X线并拍摄到第一张手的X线片，随着计算机体层成像（CT）、核磁共振成像（MRI）、超声成像、介入放射学等的影像技术、影像诊断和影像治疗的相继问世。医学影像技术的发展也彻底改变了传统医学诊断，从望闻问切，医生摘要凭经验和主管判断，到有图像可依，可直观判断病灶位置和大小直观的看到人体内部器官组织的解剖图，这是医学发展史的重大进步。X线的发现奠定了现代医学影像学的基础。当今医学影像技术进入了全新的数字影像时代，医学影像技术的发展反映和引导着临床医学在诊治以及诊断方面的进步。医学影像技术的发展，尤其是介入放射学的出现，使使医学影像学从单纯医学图像诊断渐渐发展为既能够诊断又能够治疗的双重职能，并在整个医学领域中占有非常重要的地位，成为医学的重点临床学科。展望未来，医学影像学必将得到更快、更好及更大全面的发展，必将会对人类的健康做出更大的贡献。 医学影像技术发展飞快，应用到实际的诊断治疗中，也取得了很大的成就。人们对于获取图像的质量要求也越来越高。这同时也推动着医学设备不断地追求创新发展，也推动着医学图像处理技术的不断进步。然而，在生物医学图像处理不断发展进步的过程中，也会遇到各种技术难题。其中，医学影像图像噪声一直是科学家需要克服的难题。噪声的存在，对图像质量产生着较大的不良影响，干扰图像细节，使医生不能准确判断出病灶信息。图像在生成采集和传输重建的过程中会受到来自各种噪声的干扰,这些噪声干扰对于图像信息的处理、传输和存储造成极大的不利影响。寻找一种能够有效地减小噪声,同时又能很好地保留图像边缘信息的去噪方法,是医学工作者和图像信息处理研究一直共同追求的目标。而随着生物医学信息科技的发展，科学家对降低图像噪声的研究也越来越进步，临床应用到的图像处理技术包括去噪处理都越来越好。将科技的发展应用于临床诊断，医生能够更清楚明确的诊断疾病，更有效率的为病患治疗。 而在当今时代，人类已经进入了信息化时代，计算机在处理各种信息中发挥着重要作用。据统计，人类从自然界获取的信息中，视觉信息占75%85%。在当代高度信息化的社会中，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大，在图像处理领域，数字图像处理得到了飞速发展1。将数字图像处理技术应用到医学影像图像去噪技术中从而改善医学图像的图像质量，从图像中提取有效信息，也是我们在不断提高技术诊断和研究的重大进步。首先，必须对从医学影像图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。 医学影像去噪主要从两个方面着手：一是减少仪器设备中的量子噪声，机械噪声，电子元器件的噪声，做好设备噪声的质量控制，提高设备的性能，减少设备的系统噪声和工作状态中可能产生的误差，将图像采集过程中产生的噪声见到最小。二是对于已采集的图像被噪声污染，无法看大图像信息的图像进行去噪处理。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器等方法。这些方法广泛应用，促进数字信号处理的极大发展。 1.2 医学图像去噪处理的发展 传统的医学图像去噪方法是一方面依赖于影像仪器设备的不断进步改善，从而提高图像获取的质量，以CT为例： CT是20世纪70年代发展起来的成像技术，曾给医学影像学带来一场深刻的革命。其主要特点是横切面、断层成像、数字影像，使X线的重叠影像成为层面图像，并可用CT值测量人体组织密度。多年来，CT成像技术的发展一直围绕解决扫描速度、清晰度及扫描范围的和谐发展，最终多层（排）螺旋CT机的出现使三者得到了完美的体现。然而CT技术发展的过程中，噪声也是一直存在的，这些设备系统内系统噪声也直观的影响CT图像，噪声以斑点、细粒、网纹、雪花状存在。人们在研究提高CT工作效率，工作性能的同时，也尽力克服噪声带来的影响，这是提高CT质量的一部分。在不断的研究中，科学家从CT成像的过程和影响噪声的因素入手，改变断层的几何分辨率，断层厚度，剂量，以及测试物体的衰减性能，不断改善设备的条件，降低噪声水平，改善图像质量。 从数字图像处理角度对于提取的影像图像进行预处理。使医生看到的图像能够更清晰，不影响诊断。而这方面的技术算法随着计算机的发展，和数字处理技术的发展，发展的更快，衍生出很多不同的图像处理方法。也有利于医学图像的发展。医学图像处理从不同处理域的角度可以划分空域和频域处理方法。前者是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理，根据不同的性质又可以分为线性处理方法和非线性处理法；而后者则是用一组正交函数系来逼近原信号函数，获得相应的系数，将对原信号的分析转化到了系数空间域即频域中进行4。空间域的线性滤波算法理论发展较为成熟，数字分析简单，对滤除信号不相关的随机噪声效果显著，但是它本身存在着明显的缺陷，如需要随机噪声的先验统计知识，对图像边缘细节保护能力较差等，特别是后者使得线性滤波无法很好地适应于医学图像的噪声滤除处理。与线性滤波相对应的非线性滤波大都考虑到了人的视觉标准和最佳滤波准则，提高了图像分辨率和边缘保护能力，特别是一些改进后的非线性滤波方法一般都具有了自适应性，这就使得非线性滤波的功能更为强大，可以广泛地应用到医学、遥感等领域的图像处理中。 近年来，小波变换去除噪声的方法得到广泛的应用。与传统的去噪方法相比。它利用的是非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的宽度可以调节。对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪声。小波变换去除噪声的方法在不断地发展，去噪方法很多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度相关性去噪法等2。1.3 医学图像去噪处理的意义 医学图像去噪声处理属于图像的预处理阶段对于医学图像的发展有着有着非常重要的意义：(1)虽然医学图像去噪技术是以一般数字图像处理技术为基础，但是医学图像本身具有自己一些鲜明的特征，这些特征正是医学图像所含有的特殊信息。在对医学图像进行去噪处理的时候必须尽可能地保留这些特征，这就需要我们研究新的算法使得这些算法在保留一般数字图像去噪性能的基础上还能满足医学图像去噪的特殊要求。(2)在医学图像去噪领域，不同算法都有者不同的数学理论基础，对图像去噪的效果也表现不同。探求它们的内部机理，寻求相应的关系，研究不同算法之间如何取长补短，以达到更好的去噪效果，也是很有意义的。(4)研究图像去噪的同时对医学图像其他处理环节性能的提升也有着促进意义，好的图像质量有利于后期的图像后续的图像分析、图像分割、识别和诊断等。2.生物医学图像噪声的基本内容2.1医学图像噪声的基本定义 对于医学图像噪声，可以从两种角度来给它下定义：一种是从人的感观角度，认为医学图像噪声是妨碍人的感觉器官对所观察的图像信息进行识别和理解的因素；另一种是从数学角度，将图像信息看成是一个空间函数 N（x,y)，图像噪声就是使这个函数所表达的信息退化的因素，即在噪声的影响F(x,y)，图像退化为 G(x,y)5。那么图像噪声按照图像和信号的关系可分为加性噪声和乘性噪声，这两种噪声可由下式表达： G(x,y)=F(x,y)+N(x,y) (1) G(x,y)=F(x,y)*N(x,y) (2) 其中（1）式表示加性噪声，（2）表示乘性噪声。然而，图像噪声又是不可预测的，只能用概率统计的方法来认识随机误差，通常常见的噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声。高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由于低照明度或高温带来的传感器噪声，它也称为正态噪声，是自然界中最常见的噪声。它的概率密度函数为（3）： （3）其中，随机变量Z表示灰度值，u为该噪声的期望，为噪声标准差，即为噪声的方差。称双极脉冲噪声，其概率密度函数为（4）： （4）椒盐噪声指图像中出现的两种灰度值，分别是a和b，这两种灰度值出现的概率分别是，该噪声的均值为（5）方差为（6）： （5）. （6）通常情况下，脉冲噪声总是数字化为允许的最大值或最小值。所以，负脉冲以黑点（胡椒点）出现，正脉冲以白点（盐点）出现在图像中。因此，该噪声称为椒盐噪声。2.2医学图像噪声的产生原因及分类 医学图像噪声是电路或系统中不含信息量的电压或电流。噪声是随机出现的，在医学成像设备与自然界中，存在着各种干扰源（噪声源），如仪器设备大功率电力电子器件的接入、大功率用电设备的开启与断开、雷击闪电等都会使图像空间电场和磁场产生有序或无序的变化，导致最终采集的图像出现噪声，这些都是干扰源（或噪声源）。当这些仪器设备处于工作状态时，这些噪声源产生的各种电磁波或尖峰脉冲通过磁、电耦合或是通过电源线等路径进入图像采集放大电路，再加上各种电气设备，形成各种形式的干扰。特别是在影像仪器运行过程中产生的干扰，都对图像产生较大影响。这些噪声都属于设备系统噪声。而对于图象传感器的工作情况也有可能受到个中因素的影响，如图象获取的环境条件和传感器元件的自身因数。例如，使用CCD摄影机获取图象，光照强度和传感器温度是生成图象中产生的主要因数5。图象在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到噪声污染。比如，通过无线网络的传输的图象可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染。按照以上噪声产生的物理因素来划分，噪声主要可以分成如下几类：(1) 电子噪声：由图像采集电路阻性器件或电容电感元器件中的电子运动发热而产生的噪声，多出现于仪器设备运行时的电路中，在经过图像的采集或传输直接表现在图像上。(2) 光电子噪声：由图像的光电转换器引起，特别是在弱光的条件下噪声尤为强烈。这也属于外界环境引起的噪声。(3) 感光颗粒噪声：一般存在胶片图像中。它是由于在胶片曝光和显影中，感光剂卤化银颗粒转化为金属银颗粒时的形状不均和分布的随机性造成的。这种噪声在医学影像方面出现的较少。(4) 斑点噪声：在一些相干成像系统（如医学超声成像、合成孔径雷达成像、激光成像、多普勒超声成像）中，由于声波或者光波的相干作用而在图像中产生的噪声5。2.3 医学仪器去噪发展及应用 医学图像噪声可以认为是图像中不能反映组织器官或者病理的特征的纹理。下面阐述了一些典型的医学图像噪声产生的机理和特点，并且了解了在去噪过程中，一些各种仪器在去噪发展过程中的新应用。2.3.1超声图像去噪技术及应用 超声是超过20000HZ的机械振动波，超过人耳能够听得到频率，超声检查是利用超声波传导的特性，和人体不同组织有不同的阻抗差异来成像的。也因为超声成像的成像机制的原因，超声成像过程中会产生很多斑点噪声，特别是在用于检查软组织时，对比度差、噪声污染严重、影像中表征组织特性的特征不明显。斑点噪声是影响超声诊断质量的关键因素。由于斑点噪声干扰，图像产生模糊，质量较差，即使经验丰富的超声诊断专家有时很难从图像中获得明确有用的信息。 对于斑点噪声，现有的超声仪器数据处理系统采用斑点噪声消除技术SRI（speckle reduction imaging).SRI采用强大的数据处理系统对于各种数据采用不同的数据处理方式，分别对强弱信号处理产生不同的新的结构，不仅保存原始图像的细微的分辨率，并且把有用的信号凸显出来，显著提高了图像的对比分辨率。SRI应用到临床上，消除了超声图像的固有斑点噪声，保留了有用的临床信息，不降低帧频，实时实现，反应速度快。这项技术可以实现同屏双幅图像显示，把原始二维图像信息和经SRI处理后的图像显示对比。可以明显看出经处理后的图像可以发现许多基础图像不能发现的近等回声的结节，包块结构，并且可以发现微小组织的细微差异，勾勒出比较清晰地边界6。 现在超声三维超声技术，也在图像降噪方面有很大进步。三维超声成像技术即立体图像，现在已经分为动态的三维超声和静态三维超声成像，这些技术可以实现16帧每秒的立体图形采集，大大提高了图像采集速度，减少伪像，同时相比于传统的B超，M超声系统，新的三维超声也数字化系统装备有告诉的信号处理器，可以实时处理图像减少了平移旋转等操作，同时也减少了噪声的可能性。三维超声成像采用临床最具有价值的体元模型法，他可以对所检查结构的的所有组织灰阶信息和血流多普勒信息进行重建能够显示解剖结构的细微特征。体元模型法还应用到CT及MRI的三维重建中。很大程度上促进了三维成像技术的发展。目前的三维图像噪声主要有三种成像方式：表面成像、透明成像、和多普勒血流成像。应用到临床上相较于二维成像，具有较高的分辨率，而且噪声较少，图像质量高，不仅能够发现病灶，还能清楚显示病灶大小、边界回声、形态及位置，在临床应用上非常广泛，这也是医学图像发展的一大进步6。2.3.2 CT图像噪声CT在医学诊断发展起着重要的作用，但过高的辐射剂量限制了其在妇女儿童特别是疾病筛查中的作用, 因此近年来降低CT剂量，提高图像清晰度是CT研究的重点方向。CT噪声主要源于投照X线光子密度在时间和空间的随机变化产生的量子噪声和电子测量系统工作状态产生的热噪声。通常来说，增大X线剂量可以减少噪声，但是不利于病人的身体健康。人们通过减少X-射线发射管电流强度(mAs) 的方法达到减少剂量的目的 。但低强度的发射电流会产生较少的X线剂量，但是弊端在于会使得探测器端产生 光子饥饿. ( photon starvation) 现象,探测器接收不到投影信号， 这使得投影数据产生严重噪声，同时图像也会比较模糊7。所以在不断的研究中，科学家从CT成像的过程和影响噪声的因素入手，改变断层的几何分辨率，断层厚度，剂量，以及测试物体的衰减性能，不断改善设备的条件，降低噪声水平，改善噪声质量8。力求在较低的剂量照射下获得较好的图像品质。 到现在为止, 人们提出解决该为题的方法一是滤波器去噪法：主要采用传统低通滤波器, 直接对投影数据, 或对重建图像进行滤波, 其算法简单, 却不能有效处理信噪比较低的低剂量CT 图像; 二是 基于统计的方法： 利用了投影图像统计特性, 分为其两个主要研究方向包括: 在投影域和重建图像域之间进行的迭代重建算法( SIIRS) 和在投影域进行统计去噪并且用滤波反投影( FBP) 算法重建。2.3.3核磁共振图像去噪 磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，简称MRI)图像的噪声主要来自人体组织运动和磁共振设备的电路原器件。共振激发时，由于射频场的变化，人体被测部位那部分组织会产生涡流电场。在人体中涡流电场的产生必然带来涡流电流，继而在人体内产生欧姆热，从而产生噪声。NMRI信号随机噪声的另一个来源是接收线圈内部电路元件的热运动。当设备运行时电子元件如电容电感电阻都会产生微小的电场磁场当，当然，这些随机电子噪声与他们与同组织热噪声相比，要小很多。但是在低场系统中，电子元件噪声和人体的噪声相比同样也是不可忽略。实际上，在MRI检查中，受检查者的身体也相当于信号接受电路的一部分(相当于线圈填料)。所以，上述噪声源可以称为系统内部噪声源。此外周围环境电磁波对磁共振成像干扰也很严重，如广播发射机、电视台、荧光灯等许多装置都可能产生RF干扰信号，手机等。这写都是MRI系统的外部噪声源。所以特别是在做核磁共振的病人和工作人员都是不允许带手机的。这些外部的脉冲干扰一般都是以图像伪影的形式出现，并不呈现随机噪声的形式。我们可以通过安装良好的机房RF屏蔽，外部噪声源都可以排除。 磁共振图像实际上是组织体素所发出的射频信号，每个像素的灰度与对应体素的自旋回波信号（NMRI）信号成正比关系。但是噪声信号是使组织的边界模糊，细微结构难以辨别的重要因素。同时，噪声也限制了MRI信噪比和灵敏度的进一步提高。所以信噪比(SNR, signal to noise ratio)是衡量图像质量的最重要的指标9。尽可能地提高SNR也是当今核磁共振研究的方向。除了对设备系统，和环境因素的要求，我们所进行的是MRI图像后处理，是根据磁共振图像的自身特点和数字图像处理相关理论结合利用数字计算机对图像进行处理从而改善图像质量。这也是图像去噪的重点内容。2.3.4 数字血管造影技术（DSA）血管造影技术是1934年被提出的，是利用X线照片进行光学减影的一种方法，20世纪80年代以后的DSA是利用计算机后处理技术将复杂的技术简单化，就是把未造影的图像信息和造影的图像信息分别经过影像增强器增强后通过摄像机扫描在经过模数转换成数字化图像，就可以把软组织和血管清晰显现出来。但是随着数字平板探测器（FPD），不断发展和其应用技术的成熟，FPD已经应用与于DSA，取代了由影像增强器、摄像头、光电系统和模数转换器等构成的影像处理过程。这这一技术的应用直接减少了后期影像处理过程中可能产生的噪声和畸变，同时又减少了患者X线的辐射剂量，也消除了图像边缘几何失真和余辉效应，这也是改变医学仪器提高图像质量的重要举措。或许以后的CT图像探测技术也可以由此出发，提高图像质量，减少噪声。 3.医学图像去噪原理及应用 医学影像技术去噪的方法随着计算机科技和图像处理技术的发展也出现了很多的滤波技术-去噪方法，人们不仅从硬件设备上改进设备，减少系统噪声，还将很多的数字图像滤波技术引用到医学影像去噪处理中，形成了多种多样的医学图像去噪方式。3.1.均值滤波器3.1.1均值滤波器原理 由于一幅图像的大部分像素的灰度与邻近像素的灰度差别不大，存在很大的灰度相关性。这也就导致了图像的能量集中在低频区域，只有图像细节能量处于高频区域中。由于噪声的随机性，它对某一像素点的影响将使其灰度和邻点灰度差别比较大，所以图像噪声往往出现在高频区域中。由此可见，我们去掉噪声的有效途径就是衰减高频分类增强低频分量。线性平滑滤波器也称为均值滤波器，是一种最常用的线性低通滤波器。均值滤波的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅 NN 个像素的图像 f ( x , y) ,平滑处理后得到一幅图像 g( x , y) , g( x , y)由下式决定： g( x , y) =f( x , y)M( m , n) S式中 x , y = 0 ,1 ,2 , , N - 1 , S ( x , y) 点邻域中点的坐标的集合,但其中不包括( x , y) 点, M 是集合内坐标点的总数。平滑后的图像 g( x , y)中的每个像素的灰度值均由包含在（x,y）的预定邻域中的几个像素的灰度值的平均值来决定。均值滤波器所有的系数都是正值，为了保持输出图象仍在原来的灰度范围内，模板与像素领域的乘积和要除以910。以3*3模板为例，假设当前的待处理像素为f(m,n),最简单的一种均值滤波器模板如下： （7） 这种均值滤波器的作用区域为3*3，共有9个像素灰度参加运算，代替中心像素（x,y)的像素灰度，既可以达到去噪的目的。同样，根据需要，我们也可以选用5*5,7*7等不同作用域的H(x,y)。H（x,y)矩阵中心的元素值所占的中心比例越小，平滑作用越强。将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器9。例如下式（8）、（9）、（10）（11）： （8） （9） （10） （11）3.1.2.均值滤波器仿真实验 分别用窗口为33、55、模板均值滤波器进行仿真实验，程序如下：clear all；I=imread(CT.jpg); % 读入图像 subplot(2,2,1),imshow(I); % 显示原始图像title(original image); % 设置图像标题J=imnoise(I,salt & pepper,0.2); % 加噪声密度 D 为 0.2 的椒盐噪声subplot(2,2,2), imshow(J); % 显示处理后图像title(noise image); % 设置图像标题h=1,1,1;1,1,1;1,1,1; % j均值滤波模板矩阵 h=h/9; % 产生滤波归一化的模板K=conv2(J,h); % 用均值模板对图像滤波subplot(2,2,3),imshow(K,); % 显示处理后图像title(3*3filter image); % 设置图像标题h=1,1,1,1,1;1,1,1,1,1;1,1,1,1,1;1,1,1,1,1;1,1,1,1,1;%均值滤波模板矩阵h=h/25; % 产生滤波归一化的模板K=conv2(J,h); % 用均值模板对图像滤波subplot(2,2,4),imshow(K,); % 显示处理后图像title(5*5filter image); % 设置图像标题均值滤波效果图如图1所示：图1 均值滤波器滤波图像 由图1可见，经过均值滤波，椒盐噪声的去除效果还是很明显的，但是滤波器选用的越大，平滑作用也更明显，即图像的细节模糊程度也更多，相对来说用3*3均值滤波比较好。3.2邻域平均法3.2.1 邻域平均法原理 邻域平均法也是医学图像去平滑去噪的一种方式，他可以用来有效消除高斯噪声，邻域平均法的数学表达式为 （12）其中M为邻域S内包含的像素总数，S为事先确定好的邻域，（不包括S点）。比如半径为1的邻域可表示为： （13）对应M=4，半径为的邻域可表示为： （14）对应M=8，用卷积形式表示： （15）易见，对应半径为1的邻域用h(x,y)可表示为 h(x,y)= （16）对应半径为邻域，其h(x,y)可表示为 h(x,y)= (17) 邻域平均法消除噪声的优点是算法简单，计算速度快，缺点是使图像模糊。解决方法是取阈值的领域平均，方法是一个窗口（3*3,5*5）沿着图像移动，先求出窗口中除待处理像素之外的全部像素灰度值的平均值，如果待处理元素灰度值与这个平均值之差的绝对值超过了某一预先预定的阈值，则该像素的灰度值使用平均值代替；否则，保持该像素不变。 取阈值的邻域平均法的数学表示为： (18)T为预先规定的阈值，实际处理时要选择合适的阈值，要注意的是T太大会减弱去噪效果，太小会减弱图像模糊效应的消除效果11。3.2.2 邻域平均仿真实验分别对椒盐噪声和高斯噪声进行邻域平均滤波，程序如下：I=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,1),imshow(I); % 显示原始图像title(original); % 设置图像标题J=imnoise(I,salt & pepper,0.2); % 添加加噪声密度 D 为 0.2 的椒盐噪声subplot(2,3,2),imshow(J); % 显示处理后的图像title(noise image); % 设置图像标题text(-20,320,Salt & Pepper Noise filter);% 添加说明文字h=1,1,1;1,0,1;1,1,1; % 模板矩阵h=h/8; % 产生滤波归一化的模板K=conv2(J,h); % 用均值模板对图像滤波subplot(2,3,3),imshow(K,); % 显示处理后的图像title(filter image); % 设置图像标题I2=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,4),imshow(I2); % 显示原始图像title(original); % 设置图像标题J2=imnoise(I2,gaussian,0.2); % 加均值为0，方差为0.2的高斯噪声subplot(2,3,5),imshow(J2); % 显示处理后的图像title(noise image); % 设置图像标题text(-20,320,gaussian Noise filter); % 添加说明文字h=1,1,1;1,0,1;1,1,1; % 模板矩阵h=h/8; % 产生滤波归一化的模板K2=conv2(J2,h); % 用均值模板对图像滤波subplot(2,3,6),imshow(K2,); % 显示处理后的图像title(filter image); % 设置图像标题运行结果如图2所示：图2 领域平均法分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波图像 从图像结果可以看出邻域平均法对高斯噪声去噪效果没有有椒盐噪声明显，但是细节存比较好，而高斯噪声的去噪效果细节比较模糊。3.3中值滤波去噪3.3.1中值滤波原理 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，它是对滤波窗内各点像素按灰度值排序，用排序后的中值代替滤波窗的中心像素灰度值，当n为奇数时，位于中间位置的那个数值成为这n个数的中值；当n为偶数时，位于中间两个数的平均为这n个数的中值。记为：。在中值滤波中，图像中值滤波后各像点的输出等于该点邻域中所有素像灰度的中值，即存在一个滑动的窗口，窗口内的所有像素灰度的中值作为窗口被滤波的像素点处理后的灰度12。可表示为： （19）3.3.2中值滤波器仿真实验用3*3的滤波窗口对椒盐噪声和高斯噪声进行中值滤波处理，图像结果如下：I=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,1),imshow(I); % 显示原始图像title(original image); % 设置图像标题J=imnoise(I,salt & pepper,0.02); % 加均值为 0，方差为 0.02 的椒盐噪声subplot(2,3,2),imshow(J); % 显示处理后的图像title(salt & pepper noise image); % 设置图像标题text(-20,320,Med-value Filter for 3*3 window ); % 添加说明文字K = medfilt2(J); %用于33的滤波窗口对图像进行中值滤波。%若用m,n的滤波窗口做中值滤波，语法为 K = medfilt2(J,m,n) subplot(2,3,3),imshow(K,); % 显示处理后的图像title(medfilter image); % 设置图像标题I2=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,4),imshow(I2); % 显示原始图像title(original image); % 设置图像标题J2=imnoise(I2,gaussian,0.02); % 加均值为 0，方差为 0.02 的高斯噪声subplot(2,3,5),imshow(J2); % 显示处理后的图像title(gaussian noise image); % 设置图像标题K2 = medfilt2(J2); % 图像滤波处理subplot(2,3,6),imshow(K2,); % 显示处理后的图像title(medfilter image); % 设置图像标题图3 中值滤波分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波图像 由图3可以看到，中值滤波对于椒盐噪声的消噪效果比对椒盐噪声消噪效果比较好，但是对于高斯噪声的去噪效果并不明显。 用5*5的滤波窗口对椒盐噪声和高斯噪声进行中值滤波处理，程序如下：I=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,1),imshow(I); % 显示原始图像title(original image); % 设置图像标题J=imnoise(I,salt & pepper,0.02); % 加均值为 0，方差为 0.02 的椒盐噪声subplot(2,3,2),imshow(J); % 显示处理后的图像title(salt & pepper noise image); % 设置图像标题text(-20,320,Med-value Filter for 5*5 window ); % 添加说明文字K = medfilt2(J,5,5); %用于55的滤波窗口对图像进行中值滤波。%若用m,n的滤波窗口做中值滤波，语法为 K = medfilt2(J,m,n) subplot(2,3,3),imshow(K,); % 显示处理后的图像title(medfilter image); % 设置图像标题I2=imread(CT.jpg); % 读入图像subplot(2,3,4),imshow(I2); % 显示原始图像title(original image); % 设置图像标题J2=imnoise(I2,gaussian,0.02); % 加均值为 0，方差为 0.02 的高斯噪声subplot(2,3,5),imshow(J2); % 显示处理后的图像title(gaussian noise image); % 设置图像标题K2 = medfilt2(J2,5,5); % 图像滤波处理subplot(2,3,6),imshow(K2,); % 显示处理后的图像title(medfilter image); % 设置图像标题 图4 比较两种窗口的处理效果图3和图4，发现对于椒盐噪声，中值滤波法效果更好，对于高斯噪声选用5*5的窗口滤波效果好于3*3窗口滤波，但图像模糊加重。3.4维纳滤波去噪3.4.1维纳滤波原理 维纳滤波最早是由Wiener提出的，并用于一维信号，取得了缓和的效果。后来该算法又用于二维的信号处理并取得了良好的效果，特别是在图像复原邻域，消除图像噪声也是其中的一种。维纳滤波是一种最基本的方法，适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号（波形），而不只是它的几个参量，设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。如果能够满足维纳霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。根据维纳霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。 维纳滤波的基本原理如下： 设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。设线性滤波器的冲击响应为h(t)，此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t)，可以得到输出为 （20）对x(t)期望信号的误差为 （21）其均方误差为 （22）表示数学期望。应用数学方法求最小均方误差时的线性滤波器的冲击响应hopt(t)可得 （23） 式中，Ryx(t)为y(t)与x(t）的互相关函数，Ryy(-)为y(t)的自相关函数。上述方程称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。求解维纳-霍夫方程可以得到最佳滤波器的冲击响应hopt(t)。在一般情况下，求解上述方程是有一定困难的，因此这在一定程度上限制了这一滤波理论的应用。然而，维纳滤波对滤波和预测理论的开拓，影响着以后这一领域的发展。并且维纳滤波器在图像复原的效果比较好，计算量较低，许多高效的图像复原算法都是以维纳滤波为基础形成的13。3.4.2.维纳滤波仿真实验在MATLAB吗函数中采用deconvwnr()进行图像滤波复原，调用格式如下：J=deconvwnr(I,PSF,NSR),该函数对输入图像I进行滤波去噪复原，PSF为点扩散函数，NSR为信噪比。J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICOOR);该函数的参数NCOOR为噪声的自相关系数，ICORR为原始图像的自相关系数。通过维纳滤波，对含有噪声的运动模糊CT图像进行去噪复原，程序如下：clear all; close all;I=imread(CT.jpg) ;%读入图像I=im2double(I);LEN=21; %参数设置THETA=11;PSF=fspecial(motion, LEN, THETA); %产生PSFJ=imfilter(I, PSF, conv, circular); %运动模糊noise_mean=0;noise_var=0.0001;K=imnoise(J, gaussian, noise_mean, noise_var);%添加高斯噪声figure;subplot(121); imshow(I);title(原始图像); %显示原始图像subplot(122); imshow(K);title(运动模糊和添加噪声后的图像); %显示退化图像NSR1=0;L1=deconvwnr(K, PSF, NSR1);NSR2=noise_var/var(I(:);L2=deconvwnr(K, PSF, NSR2); %图像复原figure;subplot(121); imshow(L1); %显示结果title(NSR为0时去噪复原图像);subplot(122); imshow(L2);title(NSR为真实值时去噪复原图像);其结果图5 图6所示：图5维纳滤波运动模糊加噪声图像图6 维纳滤波显示信噪比为0和信噪比为真实值时图像由图5图6结果可知：对于图像模糊的含噪图像进行维纳滤波复原，左图为SNR为0时的修复去噪图像，右图为SNR（信噪比）为真实值的修复去噪图像，两图比较，明显可以看出，用维纳滤波去噪，有已知的真实的SNR去噪效果更好，在实际图像复原中，需要对SNR进行估计。3.5小波阈值去噪3.5.1小波去噪的原理 小波阈值去噪法是近年来发展比较快的一种方法，它以良好的时频特性在图像去噪方面也受到了广泛的关注。 小波阈值去噪方法的思想很简单, 一是对小波分解后的各层稀疏模大于和小于某阈值的系数分别进行处理, 然后利用处理后的小波系数重构出去噪后的图像。二是小波阈值去噪：在阈值去噪中, 阈值函数体现了对小波分解稀疏的不同处理策略以及不同的估计方法, 常用的阈值函数有硬阈值和软阈值函数, 硬阈值函数可以很好地保留图像边缘等局部特征, 但图像会出现伪吉布斯效应等视觉失真现象, 而软阈值处理相对较平稳, 但可能会出现边缘模糊等失真现象, 为此人们又提出了半软阈值函13。小波阈值去噪方法处理阈值的选取, 另一个关键因素是阈值的具体估计, 如果阈值太小, 去噪后的图像仍然存在噪声, 相反如果阈值太大, 重要图像特征又将被滤掉, 引起偏差。从直观上讲, 对给定的小波系数, 噪声越大, 阈值就越大14.采用硬阈值和软阈值对小波系数进行阈值处理：硬阈值法 ： (24)软阈值法: (25)这两种方法易于实现，可快速地得到估计小波系数，在实际中得到了广泛的应用，但该算法存在不足。从图看可知，在硬阈值方法中，小波系数在阈值处是不连续的，这样，利用重构所得的信号会产生振荡；而由软阈值方法得到的虽然整体连续性好，但当时，与总存在恒定的偏差，小波域的分布是一致的，随着分解尺度的增加，小尺度上的边缘细节小波系数一般很小，在滤除噪声时往往同时滤除了部分边缘细节，造成了边缘模糊15。 图 7 硬阈值方法 图 8 软阈值方法 图像信号的小波去噪步骤与一维信号的去噪步骤完全相同, 只使用二维小波分析工具代替了一维小波分析工具, 如果用固定阈值形式, 则选择的阈值用m2 代替了一维信号中的n。这三步是: 1) 二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次N , 然后计算信号S 到第N层的分解。2) 对高频系数进行阈值量化, 对于从一到