信号与系统实验报告终极模版.doc

信号与系统仿真实验实验报告课程名称 信号与系统 院 别 物理与电子学院 班 级 电子111BF 姓 名 唐新军 学 号 14112500121 任课教师 曾业战 2013年6 月22 日实验一信号的产生与时域运算1、 实验目的1. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.2.应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。二、实验原理(一)产生信号波形的方法 利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并 绘出波形。a.产生正弦波t=0:0.01:3*pi;y=sin(2*t);plot(t,y)b.产生叠加随机噪声的正弦波t=0:0.01:3*pi;y=10*sin(2*t);s=y+randn(size(t);plot(t,s)c. 产生周期方波t=0:0.01:1;y=square(4*pi*t);plot(t,y)1d. 产生周期锯齿波t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(2*pi*30*t);plot(t,y),axis(0 0.2 -1 1)0.50-0.5-100.050.10.150.2 Since.产生SincSinc函数x=linspace(-5,5);y=sinc(x);plot(x,y)10.502f.产生指数函数波形x=linspace(0,1,100);(或x=0:0.01:1;)y=exp(-x);plot(x,y)(二)信号的运算1.加(减)、乘运算要求二个信号序列长度相同.例t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t);subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t);subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2);subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2); .2. 信号的反褶、移位、尺度变换.由f(t)到f(-at+b)(a0)步骤:f(t)f(t + b)f(at + b)f(at + b)例:已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由 f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形.syms t;f=sym(sin(t)/t);f1=subs(f,t,t+3);%定义符号函数f(t)=sin(t)/t%对f进行移位f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换f3=subs(f2,t,-t);%对f2进行反褶subplot(2,2,1);ezplot(f,-8,8);grid on;% ezplot是符号函数绘图命令subplot(2,2,2);ezplot(f1,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f2,-8,8);grid on;subplot(2,2,4);ezplot(f3,-8,8);grid on;(注:也可用一条指令:subs(f,t,-2*t+3)实现f(t)到f(-2t+3)的变换)3(三) 卷积运算)Y=conv(x,h)实现x,h二个序列的卷积,假定都是从n=0开始.Y序列的长度为x,h序列的长度之和再减1.例1: 二个方波信号的卷积.y1=ones(1,20),zeros(1,20);y2=ones(1,10),zeros(1,20);y=conv(y1,y2);n1=1:length(y1);n2=1:length(y2);L=length(y)subplot(3,1,1);plot(n1,y1);axis(1,L,0,2);subplot(3,1,2);plot(n2,y2);axis(1,L,0,2);n=1:L;subplot(3,1,3);plot(n,y);axis(1,L,0,20);例2:二个指数信号的卷积.t=0:0.01:1;y1=exp(-6*t);y2=exp(-3*t);y=conv(y1,y2);l1=length(y1)l2=length(y2)l=length(y)subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);t1=0:0.01:2;subplot(3,1,3);plot(t1,y);三、实验内容1. 自选二个简单的信号,进行加、乘、卷积运算.2. 自选一个简单的信号进行反褶、平移、尺度变换运算 .四、实验要求1.预习实验原理;2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出运算或变换后信号的波形.4实验二(综合性实验)线性连续时间系统的分析一、实验目的1.掌握用matlab分析系统时间响应的方法2.掌握用matlab分析系统频率响应的方法3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1. 系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比. H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多种方法描述系统 ,本文采用传递函数(系统函数)描述法. 在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函 数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下 num=1,1 (1)则可用如下二个向量num和den来表示:den=1,1.3,0.82. 用matlab分析系统时间响应1)脉冲响应 y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=setp(num,den,T)T同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T同上.例:对式(1)系统,分别求脉冲响应、阶跃响应及对输入u(t)=sin(t)的响应.num=1,1;den=1,1.3,0.8;T=0:0.1:3;y1=impulse(num,den,T);y2=step(num,den,T);U=sin(T);y3=lsim(num,den,U,T);5subplot(2,2,1);plot(T,y1);title(脉冲响应)subplot(2,2,2);plot(T,y2);title(阶跃响应)subplot(2,2,3);plot(T,y3);title(输入为u=sint的响应)3.用matlab分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.H ( j ) = H (s)s = j= H ( j ) e j ( )|H(j)|:幅频响应特性.():相频响应特性(或相移特性).Matlab 求系统频响特性函数freqs的调用格式:h=freqs(num,den,):为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.例:求式(1)系统的频响特性.num=1,1;den=1,1.3,0.8;W=0:0.1:100;h=freqs(num,den,W);subplot(1,2,1);plot(W,abs(h);title(幅频特性)axis(0,20,0,1.5);set(gca,xtick,0,10,20);set(gca,ytick,0,1/sqrt(2),1.25);grid on;subplot(1,2,2);plot(W,angle(h);title(相频特性)axis(0,20,-pi/2,0.2);set(gca,xtick,0,10,20);set(gca,ytick,-pi/2,-pi/4,0);grid on;64.系统零、极点分布与系统稳定性关系 系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性.1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),则可以满足lim h(t ) = 0t 系统是稳定的.2)不稳定系统: H(s)极点落于S右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点 ,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的.3)临界稳定系统: H(s)极点落于S平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡.系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得.极点:p=roots(den)零点:z=roots(num)根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图 ,进而分析判断系统稳定性.例: 系统函数H(s)如下,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性. num=1,0,-4;den=1,2,-3,2,1;p=roots(den);z=roots(num);plot(real(p),imag(p),*);hold on;( 2)plot(real(z),imag(z),o);grid on% 极点: p = -3.1300、 0.7247 + 0.6890i 、0.7247 - 0.6890i 、-0.3195% 零点: z = 2.0000、 -2.00007由系统零、极点分布图可知,该系统有一极点位于s右半平面,故系统是不稳定的.三、实验内容设p1=-2,p2=-30; p1=-2,p2=31.针对极点参数, 画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.2.针对极点参数,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t时, 脉冲响应变化趋势.3.针对极点参数, 绘出系统的频响曲线.四、实验要求1.预习实验原理;2. 对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出实验内容的各相应曲线或图,回答相应问题.8实验三离散时间信号与系统一、实验目的1.掌握用matlab软件产生离散时间信号的方法;2.进一步理解离散时间信号常见运算的方法;3.掌握求离散时间系统冲激响应的方法.4.掌握Simulink是面向框图的仿真软件。二、实验原理(一)离散时间信号的产生与运算1.离散时间信号的产生(1)单位抽样序列 1, n = n 0 (n - n 0 ) = 0, n n0先定义delta函数,并保存.functionx,n=delta(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(n-n0)=0;然后执行下面程序.(以(n-3)为例)x,n=delta(3,-1,10);stem(n,x);(2)单位阶跃序列 1, n n0u (n - n 0 ) = 0, n =0;然后执行下面程序.(以u(n-3)为例)x,n=step-seq (3,-1,10);stem(n,x);(3)矩形序列 1, ( 0 n N 1)R N ( n) = 0, (n n)&(n=0);9然后执行下面程序.(以R3)为例)x,n=aaa (3,-1,10);stem(n,x);(4)单位斜坡序列 n, n 0x(n) = 0, n =1); m=-3*x;plot(t,m);axis(-1,5,-4,0);（2）t = 0:0.007:30;x = exp(-0.1*t); omega=2/3;y = sin(omega*t); z=x.*y %加点表矢量运算plot(t,z);（3）t = -0.1:0.000006:0.1;x = cos(100*t);y = cos(2000*t); z=x+y;plot(t,z);（4）k=-15:0.02:15;x=(k=-5&k=5);plot(k,x);axis(-15,15,0,2);（5）k=-20:20;x=(0.9.k).*(sin(0.25.*pi.*k)+cos(0.25.*pi.*k);stem(k,x);实验二作业1描述某线性时不变系统的微分方程为： 且f(t)=t2，y(0-)=1，y(0-)=1；试求系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、全响应、零状态响应、零输入响应、自由响应和强迫响应。编写相应MATLAB程序，画出各波形图。 b=1 2; a=1 3 2; sys=tf(b,a) t=0:0.02:4; figure(1) impulse(sys,t); title(单位冲激响应) figure(2) step(sys,t) title(单位阶跃响应) y=dsolve(D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t2,y(0)=1,Dy(0)=1); y1=dsolve(D2y+3*Dy+2*y=0); y2=dsolve(D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t2); y3=y2-y1; y4=y-y3; yzi=dsolve(D2y+3*Dy+2*y=0,y(0)=1,Dy(0)=1); yzs=dsolve(D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t2,y(0)=0,Dy(0)=0); t=linspace(0,2,200); figure(1) all=subs(y); plot(t,all) xlabel(t(s) title(全响应) figure(2) y_4=subs(y4); plot(t,y_4) xlabel(t(s) title(自由响应) figure(3) y_3=subs(y3); plot(t,y_3) xlabel(t(s) title(强迫响应) figure(4) yzi_n=subs(yzi); plot(t,yzi_n) xlabel(t(s) title(零输入响应) figure(5) yzs_n=subs(yzs); plot(t,yzs_n) xlabel(t(s) title(零状态响应) 2给定一个连续线性时不变系统，描述其输入输出之间关系的微分方程为：编写MATLAB程序，绘制系统的幅频响应、相频响应、频率响应的实部和频率响应的虚部的波形，确定滤波器的类型。b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); Hw = abs(H); plot(w,Hw) title(幅频响应), xlabel(频率(rad/sec)b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); phai = angle(H); plot(w,phai), title(相频响应), xlabel(频率(rad/sec)b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); real= real(H); plot(w,real)title(频率响应的实部) ,xlabel(频率(rad/sec)b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); imag= imag(H); plot(w,imag)title(频率响应的虚部), xlabel(频率（rad/sec）)该系统是低通滤波器 3已知系统函数为，试用MATLAB画出系统的零极点分布图，冲激响应波形、阶跃响应波形、幅频响应曲线和相频响应曲线，并判断系统的稳定性。 b=0 1 -2 0.8; a=1 2 2 1; sys=tf(b,a) t=0:0.02:4; figure(1) impulse(sys,t); title(单位冲激响应) figure(2) step(sys,t) title(单位阶跃响应)a=1 2 2 1;b=0 1 -2 0.8;freqs(b,a)a=1 2 2 1;b=0 1 -2 0.8;p=roots(a);q=roots(b);hold onplot(real(p),imag(p),x);plot(real(q),imag(q),o);title(H(s)的零极点图);