广东中考数学试题汇编.doc

2010年广东中考试题汇编2010年佛山市高中阶段招生考试数 学 试 卷一、选择题：A011、如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）A、 B、 C、-2 D、22、300角的补角是（ ）A、300 角 B、600角 C、900 角 D、1500角3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ）A、对称 B、平移 C、相似（相似比不为1） D、旋转4、“数x不小于2”是指（ ）A、300 角 B、600角 C、900 角 D、1500角5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）A、MP与RN的关系无法确定 B、MP=RN C、MPRNMPRN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是15，在第6次朝上的点数（ ）A、一定是6 B、一定不是6 C、是6 的可能性大小大于是15的任意一个数的可能性 D、是6 的可能性大小等于是15的任意一个数的可能性7、尺规作图是指（ ）A、用直尺规范作图 B、用刻度尺和圆规作图C、用没有刻度尺直尺和圆规作图 D、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）12主视图左视图俯视图A、 B、 C、4 D、29、多项式的次数及最高次数的系数是（ ）A、2,1 B、2，-1 C、3,-1 D、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）A、8 B、10 C、12 D、8或12二、填空题：11、分解因式：= 12、在算式中的 里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号中选择一个）13、不等式组的解集是 14、根据反比例函数的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x取值范围是 CABD阳光1米2米15、如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）三、解答题16、化简：GAEBFCDH17、已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是ABBCCDDA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：20、教材或资料出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：（1）下面式子中有哪些是方程化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号），（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有上面关系？21、研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数据：掷图钉的次数50100200300400针尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181124164(1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？22、（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象xyO1（2）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程的根在图上近似的表示出来（描点）(3)观察图象，直接写出方程的根。（精确到0.1）23、如图，一个匀速旋转（每分钟旋转的弧长或圆心角相等）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假如摩天轮的直径为80米，最低点C离地面6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（升高忽略不计），请问：（1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为多少米？ABDCO（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到地面景物有多大的面积？24、新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）25、一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在中，（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证（不包括全等）（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证（不包括全等）的点D的个数。ABC2010年佛山中考数学答案一、 选择题题号12345678910答案ADCBBDCACD二、 填空题11. 12. 13. 14. 图略， 15. 注：14题作图正确给2分，范围正确给1分；15题：填1.7,1.73,1.732均不给分。三、 解答题16.解：17. 证明略18. 解：假设在年父亲的年龄恰好是儿子的4倍。 则有： 解得：则4年前父亲的年龄是儿子的4倍。19. 解：设应该穿xcm的鞋子。 得 解得10cm 20. （1）答： （2）满足二次项系数：一次项系数：常数项=即可。21. （1）第一小组所得的概率是0.4（0.390.46）；第二小组绥德的概率是0.41（0.400.48）。（2）不知道哪一个更准确。因为实验数据可能有误差，不能准确说明偏向。 注：（20问无论说哪一个更准确，均只能得1分。22. （1）作出图象给1分，作出与x轴的交点给2分，图象光滑给1分。 （2）正确给出点M、N给2分。（没有作y=1的直线或线段的扣一分）（3）写出方程的根为给2分。23. （1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为66米 （2）28平方公里。注：若理解为平方公里不扣分。24. （1）第二类知识， （2）单项式乘以单项式，分配律，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等 （3），25. （1）若点D在线段AB上，存在点D，满足要求。 若点D在线段AB的延长线上，则不存在点D，满足要求。 若点D在线段AB的反向延长线上，则不存在点D，满足要求。综上所述，这样的点D只有一个。（2）若BAC为锐角，由（1）知，这样的点D只有一个。 若BAC为直角，这样的点D有两个，若BAC为钝角，这样的点D只有一个。2010年河源市初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共15分）12的相反数是（ ）A2 B1 C D2右图所示几何体的正视图是（ ）ABCD温度/时间/时26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O3如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A圆 B正方形 C矩形 D正三角形二、填空题（每小题4分，共20分）ABCEF6如图，在ABC中，BC6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF_cm7已知反比例函数y(k0)的图象经过点(1，1)，则k_8甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：众数为_；中位数为_；平均数为_9若x1、x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x1x2的值等于_10平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a10那么：a2_；a3a2_；anan-1_(n2，用含n的代数式表示)三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11分解因式：a3ab2ABCDEFP12如图，RtABC中，C90，A60，AC2按以下步骤作图：以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；连结AP交BC于点F那么：(1)AB的长等于_(直接填写答案)；(2)CAF_(直接填写答案)13计算：14解方程：15已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)和点B(2，3)(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，12a)(1)当a1时，点M在坐标系的第_象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围17(1)如图，PA、PB分别与O相切于点A、B求证：PAPB(2)如图，过O外一点P的两条直线分别与O相交于点A、B和C、D则当 时，PBPD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)OOABPBAPCD图图18如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y教学楼x(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210m2?说明理由人数分数O210162049.559.569.579.589.5100.519某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为_(直接写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有_个(直接填写答案)(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）21河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船、游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条(1)求初三(1)班学生的人数；(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由22如图，ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)求证：PEPF；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；BCAMNPFE(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A的大小23如图，直角梯形OABC中，OCAB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于E、D两点(D点在E点右方)(1)求点E、D 的坐标；(2)求过B、C、D三点的抛物线的函数关系式；ODABCyx(3)过B、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标河源市2010年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分共15分)1A 2A 3D 4B 5D二、填空题(每小题4分，共20分)63；71；89，9，9；92；101，2，(前2空每空1分，后一空2分，共4分)三、解答题(本大题5小题，每小题6分，共30分)11解：原式(3)(6)12 4 (3 30(313解：原式41+253614解：原方程变形为 2方程两边都乘以去分母得：x12X 4解这个整式方程得x1 5经检验：x1是原方程的根 615解：依题意得 1 解得 2所求一次函数的表达式是 3令X0，由得，y1，令y0，由，得X4 直线AB与坐标轴的交点坐标分别是和5 所以所围成的三角形面积为：6四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)16 2 3解：依题意得 5解得 717证明： 连接OA，OB，PA，PB分别是O的切线，OAPA，OBPB 2在RtPOA和RtPOB中， 3RtPOARtPOB4PAPB5 ABCD 718解：依题意得： 1 2 的取值范围是 3 当时，由可得， 4 即5 6 此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米719解： 2 1 64 2 依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为第五组的2名学生为，列表(或画树状图)如下，A1A2B1B2A1A1、A2A1、B1A1、B2A2A2、A1A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B15由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 720解：设初三(1)有5人，依题意得， 2解得， 35是正整数，取10， 所以初三(1)的学生人数为50人4 设租甲船x条，租乙船y条，租金为P，则 ， 6 又都是非负整数，即 的取值是01212，8 当取最小值，且为非负整数时，P的值也为最小 所以应租甲船5条，乙船5条921，证明：CE平分BCA ，BCEPCE又MNBC，BCEPECPCEPECPEPC2同理PFPCPEPF3不能4，理由是：由可知，PEPFPC，又PC+PFCF，PE+PFCF即EFCF5又菱形的四条边都相等，所以四边形BCFE不可能是菱形6若四边形AECF是正方形则APCP， ACEBCEPCEBCA7又即tanB8B60A90B30922解：，在BC上取中点G，并过G作GHx轴于H ，连接GD， ，GH(2，0) 1BC，GH202又DGBGHDD(3，0)，E(1，0) 2设过B、C、D三点的抛物线表达式为则， 3解得， 45设Q，由(2)可得Q过Q作QNX轴于N分2种情况：当BDQ90 时，NDQ+BDA90 DNQBAD90 NDQ+NQD90NQDBDANDQABD 6即 解得，当，当，(与点D重合，舍去) 7 当DBQ90时，则有 ，B(4，1)，D(3，0)，Q， BD+2整理得，解得，8当时，1，(此时，Q点与B点重合，舍去)当时，(与点B重合，舍去)，综上所述符合条件的点有2个，分别是，9茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1右图所示的几何体的主视图是（ ）12ABCD2下列运算中结果正确的是（ ）A3a2b5ab B5y3y2C3x5x8x D3x2y2x2yx2yABCEF3如图，梯子的各横档互相平行，若170，则2的度数是（ ）A80 B110 C120 D1404下列命题是假命题的是（ ）A三角形的内角和是180B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）A15m B20m C25m D30m6若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1且x2 Bx1 Cx2 Dx1且x212cm13cm爽爽牌7已知A是锐角，sinA，则5cosA（ ）A4 B3 C D58如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm29用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）A4n枚 B(4n4)枚 C(4n4)枚 Dn2枚ABCDOB1C1D1？第一个“口”第二个“口”第三个“口”第n个“口”10如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（ ）A2 B3 C D1DABOC二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是 12随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 13如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，ABxOB1A1y则CAD 14如图，已知OAB与OA1B1是相似比为12的位似图形，点O是位似中心，若OAB内的点P(x，y)与OA1B1内的点P1是一对对应点，则点P1的坐标是 15小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计)三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16计算：17如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)18已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图(1)请你补充完整统计表；(2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？型号种子数(粒)百分比A35035%B20%CD250合计1000100%四种型号的种子所占百分比统计表四种型号的种子发芽数统计图ABCD1002003004000315194235发芽数/粒型号20已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由Oy/升t/小时10142030405045602468OBCAEDOBCDAE图1图222如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E(1)证明：OABEDA；(2)当a为何值时，OABEDA？请说明理由，并求此时点C到OE的距离23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线yax2bxc经过点A、B，且3ab1(1)求a、b、c的值(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动设运动时间为t秒，BEF的面积为S试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R的坐标；若不存在，请说明理由OABCEFxyOABCEFxy（备用图）25已知O1的半径为R，周长为C(1)在O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3求证：l1l2l3C(2)如图，在直角坐标系xOy中，设O1的圆心O1的坐标为(R，R)当直线l：yxb(b0)与O1相切时，求b的值；当反比例函数y(k0)的图象与O1有两个交点时，求k的取值范围OOO1O1O1Ryyxx2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试数 学 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（2010汕头）3的相反数是（）A3 BC3D2.下列运算正确的是（ ）第3题图BCEDA1A3 BC D 3（2010汕头）如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1204（2010汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，85（2010汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向第4题图6（2010汕头）如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。下面结论错误的是（）AAB=BE BAD=DC CAD=DE DAD=EC7. （2010汕头）已知方程的两跟分别为1与2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离8. （2010汕头）已知一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9（2010汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_第11题图ABCD10（2010汕头）分式方程的解=_11（2010汕头）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_12（2010汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为试列出关于的方程： .第13题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图（2）13（2010汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（2010汕头）计算：15（2010汕头）先化简，再求值：，其中=.16（2010汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形17（2010汕头）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4第14题图CBPDAO（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长18（2010汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B19（2010汕头）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图20（2010汕头）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形21（2010汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（2010汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高23（2010汕头）阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _24（2010汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第22题图（2）ABCDF第22题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ肇庆市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（ ）A3 B3 C D22010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ）ABCDE50A803104 B80.3105 C8.03106 D8.031073如图，已知ABCD，A50，CE则C（ ）A20 B25C30 D404不等式组的解集是（ ）A1x3 Bx3 Cx1 Dx15在ABC中，C90，AC9，sinB，则AB（ ）A15 B12 C9 D66已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥8一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形9袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A B C D10菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）OABCA2 B C1 D2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算： 12如图，点A、B、C都在O上，若C35，则AOB 度13某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是1.5，乙队身高的方差是2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)1475的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm15观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第n个单项式是 (n是正整数)三、解答题（本大题共10小题，共75分）16(6分)计算：17(6分)已知一次函数ykx4，当x2时，y3(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？19(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：01234队员人数年龄15岁16岁17岁18岁(1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？20(7分)先化简，后求值：，其中x521(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1212ACOBD(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BOC120，AB4cm，求四边形ABCD的面积ABCDFE22(8分)如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长23(8分)如图是反比例函数y的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；2442Oyx(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1a2，试比较b1和b2的大小ABOCPEF24(10分)如图，AB是O的直径，AC切O于点A，且ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE25(10分)已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4；(2)求bc的最大值；(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值参考答案和评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACBBADACDC二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)题号1112131415答案370甲6三、解答题(本大题共10小题，共75分)16(本小题满分6分)解：原式 (3分) (4分) (6分)17(本小题满分6分)解：(1)由已知得：，解得 (2分)一次函数的解析式为： (3分)(2)将直线向上平移6个单位后得到的直线是： (4分)当时，平移后的图象与轴交点的坐标是(4，0) (6分)18(本小题满分6分)解：设甲种帐篷顶，乙种帐篷顶 (1分)依题意，得 (3分)解以上方程组，得200，100 (5分)答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶 (6分)19(本小题满分7分)解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+410(人) (2分)(2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17 (6分)(3)该队队员的平均年龄是：(15+162+174+183)10169(岁) (7分)20(本小题满分7分)解： (3分) (4分) (5分) 当时，原式 (7分)21(本小题满分7分)12ACOBD图4(1)1 2，BOCO 即2 BO2CO (1分)四边形ABCD是平行四边形 AOCO，BOOD (2分)即AC2CO，BD 2 BO AC BD (3分)四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 (4分)(2)在BOC中，BOC 120， 1 2 (180120)2 30 (5分)在RtABC中，AC2AB248(cm)，ABCDFE图5BC(cm) (6分)四边形ABCD的面积 (7分)22(本小题满分8分)证明：(1)B EC E于E，ADC E于D，EADC90