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数学七年级（下）期末考试题时间：120分钟 满分：100分基础知识卷（100分）一、 填空题（128=28）1、 下列代数式中：3x+5y x2+2x+y2 0 -xy2 3x=0 单项式有 _个，多项式有_ 个.2、 单项式-7a2bc的系数是_, 次数是_. 3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_次_项式，其中常数项是_. 4、 3b2m(_)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=_ (-2a2b)2(_)=2a5、 (-2m+3)(_)=4m2-9 (-2ab+3)2=_6、 如果1与2互为补角，1=72,2=_ ,若3=1 ，则3的补角为_ ，理由是_.7、 在左图中，若A+B=180，C=65，则1=_, A 2 D 2=_. B C 8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于_米(1米=106微米，请用科学记数法表示).9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926，取近似值为3.14，是精确到_位,有_个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_秒,有_个有效数字.10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= _ , P（小明未被选中）=_.11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中. 、掷出的点数是偶数 、掷出的点数小于7 、掷出的点数为两位数 、掷出的点数是2的倍数 0 1/2 1不可能发生 必然发生 二、 选择题（27=14） 1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2_+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy 2、下列说法中，正确的是（ ）A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角 D、如果MON=180,那么M、O、N三点在一条直线上 3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B、 地球上煤储量为5万亿吨以上C、 人的大脑有11010个细胞D、 这次半期考试你得了92分 4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知：x=1,y=,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）A、-或- B、或 C、 D、- 6、下列条件中不能得出ab 的是（ ） cA、2=6 B、3+5=180 1 2 aC、4+6=180 D、2=8 5 6 b 7、下面四个图形中1与2是对顶角的图形有（ ）个A、0 B、1 C、2 D、3 三、 计算题（48=32） -3(x2-xy)-x(-2y+2x) (-x5)x3n-1+x3n(-x)4 (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) (-2m2n)3mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4m11n8 (5x2y3-4x3y2+6x)6x,其中x=-2,y=2 (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2用乘法公式计算： 9992-1 20032四、 推理填空（17=7） A 已知：如图，DGBC ACBC，EFAB，1=2 E 求证：CDAB F 证明：DGBC,ACBC(_) D DGB=ACB=90(垂直的定义) DGAC（_）B C 2=_(_) 1=2(_) 1=DCA(等量代换) EFCD(_) AEF=ADC(_)EFAB AEF=90 ADC=90 即CDAB五、 解答题（1题6分，2题6分，3题2分,2分，3分，总19分）1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？2、 已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE为CEB的平分线，求EDH的度数.A F C E B H G D 3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元） 分析上图，试回答以下问题：1、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？2、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？3、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？能力测试卷（50分）（B卷）一、 填空题（36=18）1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是_米3.(不展开)2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_.3、 若28n16n=222,则n=_.4、 已知则=_.5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_.6、 A 如图,ABC=40,ACB=60,BO、CO平分ABC和ACB，D E DE过O点，且DEBC，则BOC=_. B C二、 选择题（34=12） 1、一个角的余角是它的补角的，则这个角为（ ）A、60 B、45 C、30 D、902、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ） A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于63、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ）A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等 4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40，则这两个角是（ ） A、140和100 B、110和70 C、70和30 D、150和110三、作图题(不写作法,保留作图痕迹)（6分) 利用尺规过A点作与直线n平行的直线m（不能用平推的方法作）. A n四、解答题（72=14）1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.3、 如图，已知ABCD，A=36，C=120，求F-E的大小. A B EF C D 北师大七年级下学期数学期末试卷班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.(2a2b)3=_;3ab3(4a2b)=_;()1+(3)0=_.2.正方形的面积是2a2+2a+(a)的一半，则该正方形的边长为_.3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为_mm. 图1 图24.如图1所示，AC、BD相交于点O，ABCD，要使AOBCOD,需再补充一个条件：_.(写出一个你认为正确的即可)5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是_；写出一个发生概率为0的事件:_.6.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为_.7.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：_.8.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息:_.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)(ab)B.(a+b)(a+b)C.(a+b)(ab)D.(ab)(ba)10.小亮截了四根长分别为5 cm、6 cm、12 cm、13 cm的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3B.4C.6D.712.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km的耗油量为2 L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地， 这辆摩托车共耗油图3 图4A.0.45 LB.0.65 LC.0.9 LD.1 L13.如图4所示，直线l1l2,ABl1,垂足为O，BC与l2相交于点E，若143,则2的度数是A.43B.47C.120D.13314.从一个箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为A.24B.16C.8D.415.在ABC和ABC中，ABAB,B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是 图5图6三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)计算：(1)(3x+2)2(x2x+2); (2)(a+b)2(ab)218.(6分)如图7,在ABC中，高线CD将ACB分成20和50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由.图719.(8分)如图8所示，ABC中，BEAD于点E，CFAD于点F，且BECF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明. 图8四、生活中的数学(共16分)20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温 x()的关系，如下表.气温()05101520音速(m/s)331334337340343(1)写出y与x 间的关系式；(2)当x=150时，音速y 是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.图923.(8 分)有一系列等式:1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出891011+1的结果；(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流.答案:一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.(2a2b)3=_;3ab3(4a2b)=_;()1+(3)0=_.答案: 8a6b3 12a3b4 42.正方形的面积是2a2+2a+(a)的一半，则该正方形的边长为_.答案: a+3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为_mm.图1答案: 5.21054.如图1所示，AC、BD相交于点O，ABCD，要使AOBCOD,需再补充一个条件：_.(写出一个你认为正确的即可)答案: A=C(或B=D) 5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是_；写出一个发生概率为0的事件:_.答案: 太阳从西方升起6.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为_.答案: 367.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：_.答案: 850128.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息_.图2答案: 乙在甲前10 m与甲同时出发; 甲的速度比乙的速度大; 甲跑200 m,用时24 min,乙跑190 m,用时24 min;甲跑24 min时追上乙; 甲跑200 m处追上乙; 200 m之前,乙在甲的前面,200 m之后,甲在乙的前面.(任选其中三个即可)二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a+b)(ab)B.(a+b)(a+b)C.(a+b)(ab)D.(ab)(ba)答案:B10.小亮截了四根长分别为5 cm、6 cm、12 cm、13 cm的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3B.4C.6D.7答案:C12.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km的耗油量为2 L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油图3A.0.45 LB.0.65 LC.0.9 LD.1 L答案:C13.如图4所示，直线l1l2,ABl1,垂足为O，BC与l2相交于点E，若143,则2的度数是图4A.43B.47C.120D.133答案:D14.从一个箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为A.24B.16C.8D.4答案:B15.在ABC和ABC中，ABAB,B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是A.ACACB.BCBCC.AAD.C=C答案:A16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是 图5图6答案:A三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)计算：(1)(3x+2)2(x2x+2);(2)(a+b)2(ab)2答案: (1)2x2+5x2；(2)4ab.18.(6分)如图7,在ABC中，高线CD将ACB分成20和50的两个小角.请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由.图7答案: 是. 理由:B=180ACBA=70ACB=BABC为等腰三角形ABC是轴对称图形.19.(8分)如图8所示，ABC中，BEAD于点E，CFAD于点F，且BECF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明.图8答案: BDDC(或BDECDF).四、生活中的数学(共16分)20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温 x()的关系，如下表.气温()05101520音速(m/s)331334337340343(1)写出y与x 间的关系式；(2)当x=150时，音速y 是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？答案: (1)y=x+331;(2)当x=150时,y=421m/s,当y=352m/s时,352=x+331,x=35.21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有16号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.答案: 公平.因为每一轮摸球之后，可能有四种结果：奇数+奇数、偶数+偶数、奇数+偶数、偶数+奇数，两数的和奇、偶各占一半，而从口袋中摸到奇数和偶数球的概率也一样.所以，整个游戏公平.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.图9答案: (参考) 23.(8 分)有一系列等式:1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出891011+1的结果；(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流.答案: (1)891011+1=892=(82+38+1)2；(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.理由:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2.班别： 座号： 姓名： 初 一 数 学 期 末 考 试 试 卷一、填空题（每题2分，共26分）1 计算（2x2）3= 2 据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为 人3 计算480.258= 4 （x+1）（x+2）= 5 （4a+ ）2=16a2+8a+ 6 若是一个完全平方式，则m的值是 7 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 8 计算 3129354= 9 如图，直线l1l2，1=105，2=140，则= 10如图，ADBC，图中与B相等的角是 11命题：如果1=2，2=3，那么1=3，则题设是 ，结论是 12如图，ab，1=46，则2= 度13如图，AEBD，1=32，2=25，则C= 度二、选择题（每题2分，共18分）14下列计算正确的是（ ） A（a3）4= a12 Ba3a4=a12 C3a4a=12a D（a3）2=a915若ab37x+54四、（每题5分，共10分）29 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km？30一个角的余角比它的补角的多1，求这个角的度数.五、（每题6分，共18分）31如图：已知AOCD，OBDE，求证：AOB=CDE32如图：已知1=A，C=F，求证：BCEF33如图，已知BEAC于E，GFAC于F，AED=C，求证：1=2六、（4分）34 （1）已知，求的值（2）已知x+y=5，xy=3，求（xy）2的值初一数学第二学期期末考拟题班级_ 姓名_学号_ 成绩一、填空（每题2分，共20分）1、 如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，若BOC=120, 则A=_2、计算 ；a3m2a2m1 ；3、在RtABC中，C90，A是B的2倍，则A_。4、小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根_cm长的木棒。5、随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为_；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为_。6、有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为_。7、轴对称图形有_ 条对称轴。8、如图，12284，bc，则3= ，4= 。 9、近似数1.96精确到了_位；近似数3698000（保留3个有效数字）为 10、26个大写字母在镜中的像与原来的字母一样的字母有_（不少于4个）。二、选择（每小题分，共15分）1、下列运算正确的是（ ）。A.； B. ； C. ； D.。2、一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 0 0 0t t t t 3、等腰三角形的一个角为100，则它的底角为（ ）A、100 B、40 C、100或40 D、不能确定7、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。 角；线段；等腰三角形；等边三角形；三角形 。A.1个； B.2个； C. 3个 ； D.4个。8、下列各题中正确的个数有( )个。（1）、两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（）；( 2 )、两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（）；( 3 )、三个角对应相等的两个三角形全等（）；( 4 )、成轴对称的两个图形全等（）；()、三角形的最大角不小于60度（ ）。A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题：（每小题4分，共4分）1、（2003）0 2 +（） 2 2 3 2、（2x + a）2 （2xa）23、以直线l 为对称轴，画出图形的另一半。 4、（9 x3 y 2 6x 2 y + 3xy 2）(3xy)； 5、已知：a + = 3 , 求 a2 + 的值。 6、 (x+y+z)(x-y-z)7、已知如图，要测量水池的宽AB，可过 8、已知如图，ab，求的度数。 点A作直线ACAB，再由点C观测， 在BA延长线上找一点B，使ACB= AC B，这时只要量出AB的长，就知道 AB的长，对吗？为什么？ 、化简求值：,其中、（1）把矩形分成两个全等的三角形； （2）已知：、，线段a , 把等边三角形分成4个全等的三角形。 求作：ABC，使B=，C=，BC= a 。 四、（5分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。 已知：如图BCEF，BC=EF，AB=DE； 说明与相等。解：BCEF（已知）ABC=_（ ）在ABC和DEF中 _=_ _=_ _=_ ABC_ ( ) _=_ ( ) 五、（分）图为一位旅行者在早晨时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。（） 时，时分，时所走的路程分别是多少？（） 他休息了多长时间？（） 他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？六、探索(分)1、如图，DEAB，DFAC,AE=AF,找出一对全等三角形，并说明理由。 2、七、设计一个游戏，使游戏获胜的概率是。七、（分）如图，已知：AB =DE，BE = CF， 要使ABCDEF需附加一个什么条件？说明理由。附加：实践操作（课外共创）1、利用轴对称图形设计一个美丽的图案，并说明你要表达的意义。1、已知：图中，B=40，C=60，AD、AF分别是ABC的角平分线和高（6分） （1）BAC等于多少度？ （2）DAF等于多少度？ 2、已知：AB = AE，AC = AD， 要使EC = BD需附加一个什么条件？说明理由。
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