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人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（一） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知点 在线段 的中垂线上，点 在线段 的中垂线外，则（ ） A . B . C . D . 不能确定2. （2分）如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=10，则PD等于（ ）A . 10B . 8C . 5D . 2.53. （2分）（2011百色）下列命题中是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等4. （2分）如图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 6cm5. （2分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点已知PAB的周长为14，PA4，则线段AB的长度为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分）在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）A . 1B . 7C . 10D . 157. （2分）如图,在ABC中,ACB=90,B=15,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于（ ）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm8. （2分）如图，在ABC中，BABC，ABC120，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC24，则BMN的周长是（ ）A . 36B . 24C . 18D . 169. （2分）如图所示，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4cm，则B、E两点之间的距离是（ ）A . 2mB . 3cmC . 4cmD . 5cm二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图,ABC中,AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点,AE=3cm,ADC的周长为10cm,则ABC的周长是_. 11. （1分）如图，ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是_12. （1分）如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=_ 13. （1分）如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为4，则弦AB的长为_ 14. （1分）如图， 垂直平分线段 于点 的平分线BE交AD于点 ，连结 ，则C=_15. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_cm 三、 解答题 (共6题；共35分)16. （5分）如图，ABC中ABAC ， C30，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ， 试探究BM与CM之间的数量关系. 17. （5分）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF（1）若A=60，ABD=24，求ACF的度数；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，SBCF=10，求点D到AB的距离18. （5分）已知：如图，BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F 求证：BE=CF；若AF=5，BC=6，求ABC的周长19. （5分）已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线， 求证：B=E20. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明21. （10分）已知命题：“P 是等边ABC 内的一点，若 P 到三边的距离相等，则 PA=PB=PC”（1）写出它的逆命题判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明 （2）进一步证明：点 P 到等边ABC 各边的距离之和为定值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共35分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、
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