2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . 3x+7=0B . x2+5x=6C . x（x+5）=x31D . 3x2 =02. （3分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m-1）x+2m-4与y=x2-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m ， n的值为（ ） A . ， n=-B . m=5，n=-6C . m=-1，n=6D . m=1，n=-24. （3分）如图，AB为O的直径，C为 上一点，ADOC， AD交O于点D，连接AC，CD，设BOC=x，ACD=y，则下列结论成立的是（ ） A . x+y=90B . 2x+y=90C . 2x+y=180D . x=y5. （3分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ） A . 2rB . C . D . 6. （3分）将一元二次方程x2-6x+5=0配方后，原方程变形为（ ） A . （x-3）2=5B . （x-6）2=5C . （x-6）2=4D . （x-3）2=47. （3分）如图，在扇形 中， 为弦， ， ， ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元，求每次下调的百分率，设百分率为x，则可列方程为（ ） A . 15.98（1+x）225.5B . 15.98（1+x2）25.5C . 25.5（1x）215.98D . 25.5（1x2）15.989. （3分）如图所示，将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ，点 的对应点 恰好落在 边上，若 ， ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）已知函数y=k（x+1）（x ），下列说法正确的是（ ） A . 方程k（x+1）（x ）=3必有实数根B . 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位C . 若k0，则当x0时，必有y随着x的增大而增大D . 若k0，则当x1时，必有y随着x的增大而增大二、 填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则 =_ 12. （4分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_ 13. （4分）口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是_ 14. （4分）如图，ABC与DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则AEF的周长为_ 15. （4分）若抛物线 与 满足 ，则称 互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同; y1与y2的对称轴相同;若y2的最值为m，则y1的最值为k2m;若函数 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 与x 轴的两交点间距离也为 .其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.16. （4分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为 _ 三、 解答题（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）先化简，再求值： （a1 ），其中a是方程x2x7=0的根 18. （6分）已知抛物线y=ax2+bx-3(a0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。 19. （6分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题. （1）如果点A表示3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_； （3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_； （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 四、 解答题（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误答案得4分；只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；不选或所选答案中有错误答案得0分 （1）任选一个答案，得到2分的概率是_； （2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到4分的概率； （3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是 A . 只选确认的那一个正确答案B . 除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个C . 干脆空着都不选了21. （7.0分）如图 （1）探索：如图，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过O作AB、AD边垂线，垂足分别为点E、F，将矩形AEOF绕点A顺时针旋转（0180），连接BG、DM，求证：BAGDAM； （2）发现：如图，已知矩形ABCD中AB6，AD4，在矩形ABOF旋转过程中，连接DG、BM、GM，则四边形BDGM的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并说明理由；若不存在，请说明理由 （3）应用：如图，直线m直线n，且平行线间距离为3，直线n上有线段AB，始终保持AB2，点C是直线m上动点，连接AC，以AC为边，在AC左侧作矩形ACDE，使得边CD与边AC的比为 ，连接DB，求DB的最小值 22. （7.0分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1 ， x2满足x1+x2=x1x2 ， 求k的值 五、 解答题（共27分） (共3题；共27分)23. （9分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱 （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？ （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？ （3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由 24. （9.0分）如图，ABC内接于O， BC是O 的直径，点A是O上的定点，AD平分BAC交O于点D，DGBC，交AC延长线于点G. （1）求证：DG与O相切； （2）作BEAD于点E，CFAD于点F，试判断线段BE，CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形). 25. （9分）如图，抛物线yax2+bx+1与x轴交于两点A（1，0），B（1，0），与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）过点B作BDCA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、四、 解答题（共21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、 解答题（共27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、