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20162017学年周铁学区联盟第一学期期中考试 初三数学（试题卷） 2016.11 （考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Ax20 Bx22（y3）2 Cx250 Dax2bxc0 2一元二次方程配方后可变形 ( )A、 B、 C、 D、3北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（ ） A5.4(1x) 24.2 B5.4(1x2)4.2 C5.4(12x)4.2 D4.2(1x) 25.44对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（ ）A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.55一元二次方程的根的情况为( )有两个等根 有两个不等根 只有一个实数根 没有实数根6O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定7下面说法正确的是 （ ）A、三点确定一个圆 B、外心在三角形的内部C、平分弦的直径垂直于弦 D、等弧所对的圆周角相等8已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，它的侧面展开图的面积为（ ）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm29如图：I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI BD DC下列说法中错误的一项是 ( )A、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C、 CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D、 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合10如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A6 B2+1 C9 D第10题第9题二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11关于x的一元二次方程(a2)x2xa240的一个根是0，则a= .12要从甲、乙两名运动员中选出一名参加比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员（填“甲”或“乙”）13已知，则_14. 如图，0是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_。第18题第17题第16题第15题15. 如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10= 16. 已知ABC的面积为100，它的内切圆半径为5，则ABC的周长为 17如图，O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM5，BM1，CMB60，则CD的长为 18如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 三解答题（本大题共9小题，共84分. 需写出必要的文字说明或演算步骤）19解方程（每小题4分，共16分）（1）x24x0 ； （2）x22x80 （3）2(x1)23x3 （4）（配方法）20. （本小题满分8分）（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）ABCDE平均分标准差极差英语828894857685618数学717269687070（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较标准分大的成绩更好请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【注：标准分（个人成绩平均分）成绩的标准差】21. （本小题满分8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球.每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字.若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标.（1）请用列表法或画树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点 ）.22（本小题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ；(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径(结果保留根号) 23. （本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，、求证：该一元二次方程总有两个实数根；、若，判断动点P所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由24. （本小题满分8分）如图，已知AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC于点D且交O于点F，连接BC，CF，AC（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，CD=3，求BE的长.25（本小题满分10分）某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数.（1）试求y与x之间的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？（3）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？26. （本小题满分10分）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上、当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；、当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），中结论还成立吗？证明你的结论；、当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，求证：AB4PD27、（本小题满分10分）已知如图：在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1、判断原点O与P的位置关系，并说明理由；、当P过点B时，求P被轴所截得的劣弧的长；、当P与轴相切时，求出切点的坐标20162017学年周铁学区联盟第一学期期中考试 初三数学参考答案 2016.11 一选择题题号12345678910答案AAADDADCDC二填空题11、_ 2_； 12、_乙_； 13、 -6 ；14、_ 125_； 15、_ 75 _； 16、_40_； 17、 ；18、_；三解答题19.（1）x1=0 x2=4 （2）x1=-2 x2=4 （3）x1=1 x2= （4）y1= y2=20. （1）标准差为 （1.414） （2分）极差为4; （4分）（2）B的英语标准分=（8885）6= （5分）,数学标准分=（7270）=,（1.414） （6分）因为, 所以B的数学成绩更好 （8分）21. （3分）（3，3） （6分）落在圆内的概率为 （8分）22. （1）作图 （2分）D（2,0） （3分）（2）2， 90 （5分）（3）r= （8分）23. 解：（1）=（m+6）24（3m+9）=m2+12m+3612m36=m20，（2分）该一元二次方程总有两个实数根； （3分） （2）x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1， （5分）当m=4时，n=5，动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（4，5）（6分）24.（1）略 （4分） （2）BE= （8分） 25.（1）设y=kx+b，把（23，270）、（28，120）代入解得y=-30x+960；（2分）（2）w=(x-16)(-30x+960) （3分） =-30(x-24)2+1920， （5分） 当x=24时，w有最大值1920 （6分）销售价格定为24元时，才能使每月的毛利润最大，最大毛利润为1920元；（3）当时，即 （8分）解得（舍去）， 某月的毛利润为1800元，售价应定为26元. （10分） 26. （1）PO与BC的位置关系是POBC。 （2分） （2）（1）中的结论POBC成立。理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO。又OA=OP，A=APO。A=CPO。又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB。CPO=PCB。POBC。 （6分）（3）证明：CD为圆O的切线，OCCD。又ADCD，OCAD。APO=COP。由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP。又OA=OP，A=APO。A=APO=AOP。APO为等边三角形。AOP=60。又OPBC，OBC=AOP=60。又OC=OB，BC为等边三角形。COB=60。POC=180（AOP+COB）=60。又OP=OC，POC也为等边三角形。PCO=60，PC=OP=OC。又OCD=90，PCD=30。在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD。 （10分）27.
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