浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）（II）卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则代数式x2-x+1的值是（ ） A . 7B . -1C . 7或-1D . -5或32. （4分）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：abc0；|ab|bc|ac|；(ab)(bc)(ca)0；|a|1bc，以上四个结论正确的有（ ）个 A . 4B . 3C . 2D . 13. （4分）为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记，然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条，发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记，则鱼塘中鱼的数量约有（ ）条. A . 1200B . 1250C . 1300D . 13504. （4分）对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算例如： 则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 106. （4分）函数y=ax2+ax+a（a0）的图象可能是下列图象中的（ ） A . B . C . D . 7. （4分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x0）、y= （x0）的图象于B，C两点，若ABC的面积为2，则k值为（ ） A . 1B . 1C . D . 8. （4分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC32，则OBC的度数为（ ） A . 32B . 48C . 58D . 68二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_10. （4分）已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x2+（a3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_. 11. （4分）如图，在 中， ， ， ，点 分别在 两边上，将 沿直线 折叠，使点 的对应点D恰好落在线段BC上，当 是直角三角形时，则 的值为_. 12. （4分）如图，矩形 中， ， ，点 是矩形 内一动点，且 ，则 的最小值为_ 13. （4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为_ 14. （4分）已知某开发区有一块四边形空地 ，如图，现计划在该空地上种植草皮，A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，则在该空地上种植草皮共需 _元。 15. （4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是_16. （4分）如图，在扇形AOB中， ，半径OC交弦AB于点D，且 .若 ，则阴影部分的面积为_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值 18. （8分）如图，在 中， （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长 19. （8分）如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1）求DE的长（用含m的代数式表示）； （2）令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长20. （10分）如图所示，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t2)，连结EF，当t为何值时，BEF为直角三角形 21. （10分）已知：抛物线y=-x2-6x+21求： （1）直接写出抛物线y=-x2-6x+21的顶点坐标； （2）当x2时，求y的取值范围 22. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线ymx28mx+4m+2（m0）与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线ADx轴交抛物线于点D，x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q （1）求抛物线的解析式，并直接写出点B、C的坐标； （2）当0t8时，求APC面积的最大值； （3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、