2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质同步练习新版.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；、3a+c0；当x0时，y随x的增大而减小；当y0时，x的取值范围是1x3；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）二次函数y=(x+1)2 ， 与x轴交点坐标为（ ） A . （1,0）B . （1,0）C . （0，1）D . （0,1）4. （1分）如图所示的二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：b24ac0；c1；2ab0；a+b+c0，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x+m的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y1y3y26. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ） A . m2B . m5C . m0D . m47. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+3上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1则下列说法中正确的是（ ） A . 点火后9s和点火后13s的升空高度相同B . 点火后24s火箭落于地面C . 点火后10s的升空高度为139mD . 火箭升空的最大高度为145m二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）二次函数y x2+x+m的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为_. 10. （1分）如图，点D，C的坐标分别为(1，4)和(5，4)，抛物线的顶点在线段CD上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，点B的横坐标最大值为3，则点A的横坐标最小值为_. 11. （1分）如图，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_. 12. （1分）已知二次函数y3x2+（m1）x+1，当x 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_. 13. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，AEF=90，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为_ 14. （1分）已知二次函数y=x2-mx-1，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共14分)15. （1分）函数y=2（x1）2+k（k0）的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？请作图说明 16. （2分）设点P为抛物线y（x+2）2上的任意一点，将整条抛物线绕其顶点G顺时针方向旋转90后得到一个新图形（仍为抛物线），点P在新图形中的对应点记为Q （1）当点P的横坐标为4时，求点Q的坐标 （2）设Q（m，n），试用n表示m 17. （2分）如图，二次函数yx24x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足kx+bx24x+m的x的取值范围 （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值 18. （3分）已知抛物线yax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x3210123y 440（1）求该抛物线的表达式； （2）已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标 19. （3分）已知抛物线yx2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）请求出抛物线的解析式； （2）当0x4时，请直接写出y的取值范围 20. （3分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共14分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、