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摘 要本设计是根据设计任务书的要求和公路桥规的规定，对国道101沙河桥进行方案比选和设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出三种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支板桥，方案二为预应力混凝土简支T梁桥，方案三为预应力混凝土简支箱形梁桥。经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑，确定预应力混凝土简支板桥为推荐方案。在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用过程中恒载以及活载的作用，运用铰接板法求出活载横向分布系数，并运用最不利荷载法法进行活载的加载。进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。本设计全部图纸采用计算机辅助设计绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。最后，翻译了一篇英文短文“Protecting steel superstructures”。关键词：预应力混凝土、简支板桥、挠度AbstractThis design is based on the requirements of the design specification and the rules of Highway Bridge Regulation. National highway 101 Sha river bridge is compared and designed. In the bridge design, the principles are safe, economy, beautiful and practical. This paper put forward three different kinds of bridge type to compare and select. Project 1 is a prestressed concrete simply-supported slab bridge; project 2 is a prestressed concrete simply-supported T-beam bridge; project 3 is a prestressed concrete simply-supported box beam bridge. Through the above 8 principles and design construction, the prestressed concrete simply-supported slab bridge is selected.In the design, the calculation of the bridge superstructure analyze stressly the dead load and live load of bridge in use, and the live load transverse distribution factors are calculated by Hinged panels method and the live load is calculated by maximum load design. The reinforcement of beam, all kinds of prestress losses, strength and deformation of main beam in the prestress phase and use phase, local strength in anchorage zone and deflection are also calculated.All the papers and drawings are classified and protracted by computer, and then I have translated a essay named “Protecting steel superstructures” Keywords: prestressed concrete, simple supported slab bridge, deflection目录第一章 方案比选11.1 方案1 预应力混凝土简支板桥11.2 方案2 预应力混凝土简支T形梁桥21.3 方案3 预应力混凝土简支箱形梁桥31.4 方案比选3第二章 预应力混凝土空心板桥上部结构设计52.1 设计基本数据52.2 设计要点52.3 空心板截面几何特性计算62.4 主梁作用效应计算82.5 预应力钢筋数量估算及布置192.6 计算截面几何特性242.7 钢束预应力损失计算302.8 承载能力极限状态计算382.9 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算442.10 持久状况构件应力计算502.11 短暂状况构件的应力验算562.12 主梁端部的局部承压验算572.13 主梁变形验算592.14 铰缝验算632.15 行车道板计算67参考文献71外文翻译原文72外文翻译译文90致谢98第一章 方案比选1.1 方案1 预应力混凝土简支板桥1.1.1 桥型优势桥型新颖，简介轻巧，外形美观，净空大，桥下视野开阔。在垂直荷载的作用下， 其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小。 1.1.2 尺寸拟定a）桥梁横断面及构造图(单位：cm)b）空心板截面细部尺寸图（单位：cm）图1.1 板桥的尺寸拟定上部结构尺寸如图1.1所示，本设计为3跨16m板桥。桥面宽度（桥面净空）：净12m（行车道）+22.0m（人行道）； 1.1.3 施工方法 施工中，桥面板采用现场预制，并且采用后涨法。1.2 方案2 预应力混凝土简支T形梁桥1.2.1 桥型优势桥型新颖，简介轻巧，外形美观，净空大，桥下事业开阔。在垂直荷载的作用下， 其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小；且简直梁梁高较大。但是T 形梁桥在横向连接上有许多缺陷。 1.2.2 尺寸拟定图1.2桥梁横断面及构造图（单位：cm）（1）孔径布置 设置为两跨预应力简支梁桥，桥孔按24m等跨布置 （2）桥梁纵向尺寸 梁高采用等截面形式。1.2.3 施工方案 按后张法施工工艺预制主梁，采用内径60mm，外径67mm的预埋波纹管和夹片锚具。 1.2.4 工程数量 工程数量是技术经济指标之一，他可以很直观的反应出桥梁的建造水平。本方案中上部结构采用C50混凝土，的低松弛钢绞线，级普通钢筋。1.3 方案3 预应力混凝土简支箱形梁桥1.3.1 桥型优势桥型新颖，简介轻巧，外形美观，净空大，桥下视野开阔。1.3.2 尺寸拟定图1-3桥梁横断面及构造图（单位：cm）1.4 方案比选 1.4.1 适用性 桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 1.4.2 舒适与安全性 现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。1.4.3 经济性设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。1.4.4 先进性 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。 1.4.5 美观 一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素。比选结果见表1-1。表1-1 方案比选方案一二三桥型名称预应力混凝土简支板桥预应力混凝土简支T梁桥预应力混凝土简支箱形梁桥1跨径布置（m）16+16+1616+16+1616+16+162纵向横坡1.5%1.5%1.5%3截面形式空心板T梁箱梁4跨中梁高（m）0.801.701.605技术要求施工技术简单，但工艺复杂，所需设备较少，需要小型吊装设备工艺要求较严格，需要的施工设备少，技术先进，占用施工场地较少施工技术简单，但工艺复杂，所需设备较少6上部结构施工方法现场预制现场预制现场预制7工程材料钢绞线普通钢筋混凝土钢绞线普通钢筋混凝土钢绞线普通钢筋混凝土8使用效果造型简洁流畅，施工快捷，成本较低由可靠的强度，刚度，以及抗裂性，伸缩缝小，行车舒适，易养护结构的耐久性，抗裂性，受力性能好经比选后选择预应力混凝土简支板桥进行设计。第二章 预应力混凝土空心板桥上部结构设计2.1 设计基本数据2.1.1 跨径和桥面宽度（1）标准跨径：16m（墩中心距）。（2）计算跨径：15.56m。（3）主梁全长：15.96m。（4）桥面宽度：净12m（行车道）+22.0m（人行道）。2.1.2 技术标准（1）设计荷载：公路级 人群：4.0kN/m2。（2）环境标准：类环境。（3）设计安全等级：二级。2.1.3 主要材料（1）混凝土：主梁混凝土采用C50，铰缝为C30细集料混凝土，桥面铺装上层采用C30沥青混凝土，下层采用C40防水混凝土。（2）钢材1）预应力钢束：17钢绞线，公称直径为12.7mm，公称面积为98.7，标准强度，设计强度，弹性模量。2）普通钢筋：采用R235钢筋和HRB335钢筋。2.2 设计要点2.1.1 结构设计（1）本空心板按全预应力混凝土构件设计。（2）桥面板横坡为1.5%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部机构调整。（3）空心板断面：空心板高度0.8m，高度1.22m，各板之间留有0.01m的铰缝。（4）桥面铺装：上层采用0.10m厚的沥青混凝土，下层采用0.12m厚的C40防水混凝土，两者之间加设SBS防水层。（5）施工工艺：预制预应力空心板采用后张法施工工艺。（6）桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图2-1，图2-2所示。图2-1 桥梁横断面及构造图(单位：cm)图2-2 空心板截面细部尺寸图（单位：cm）2.1.2 设计参数（1）相对湿度为75%。（2）C50混凝土的材料特性：，。（3）沥青混凝土重度按23计，预应力混凝土机构重度按26计，混凝土重度按25计，人行道线荷载为8。2.3 空心板截面几何特性计算2.3.1 小毛截面（1）截面面积空心板截面面积为：（2）截面重心位置全截面对板高处的静矩为： 铰缝的面积为：则毛截面重心离板高的距离为：（即毛截面重心离板上缘距离为）铰缝重心与板高处的距离为：全截面对上缘静矩：（3）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算边长为的等腰直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：。铰缝对自身重心轴的惯性矩为：空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：2.3.2 大毛截面（1）截面面积空心板截面面积为：（2）截面重心位置全截面对上缘静矩为：（3）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算2.4 主梁作用效应计算主梁的作用效应包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出个主梁的控制截面(跨中、四分点、及支点截面)的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应的组合（标准组合、短期组合、极限组合）。2.4.1 永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）（2）桥面系自重（二期结构自重）桥面铺装上层为10cm厚C30沥青混凝土，下层为12cm厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为以上自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应该是不同的。为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为（3）铰缝自重计算（二期结构自重）由上述计算得空心板每延米长总重力为G（一期结构自重）G（二期结构自重）G=G+G由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表2-1。表2-1 永久作用效应计算表作用种类作用集度/(kN/m)计算跨径/m作用效应弯矩M(kNm)作用效应剪力V/kN跨中1/4跨支点1/4跨跨中G14.31315.56433.1715324.8786111.355155.67760G8.199615.56248.1543186.115863.792931.89650G22.512615.56681.3258510.9944175.14887.574102.4.2 可变作用效应计算公路级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值为计算弯矩时，计算剪力时，（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，根据桥规，可计算简支梁桥的基频：其中，由于，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数当车道大于两车道是，应进行车道折减，三车道折减22%，但折减后不得小于用两车道汽车荷载布载的计算结构。本计算按两车道布载和三车道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计。（2）汽车荷载横向分布系数：本算例空心板跨中和处的荷载荷载横向分布系数按铰接板发计算，支点按杠杆原理法计算，支点至点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得。1）跨中及处的荷载荷载横向分布系数计算首先计算空心板得刚度参数，计算得由前面计算知：，单板宽，计算跨度，带入上式得在求得刚度参数后，即可依板块个数及所计算板号按值查附表A得各版块轴线处的影响线坐标。由内插得到时6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表2-2。由表2-2的数据画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及三车道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图2-3，由于桥梁横断面结构对称，故只需计算1-6号板的横向分布影响线坐标值。表2-2 各板横向分布影响线坐标值计算表板号123456789101110.21240.17690.13810.10820.08540.06870.05530.04610.04180.03540.033420.17690.17330.14740.11530.09120.07290.05890.04870.04210.03740.035430.13810.14740.14980.13080.10240.08200.06630.05490.04670.04210.039440.10820.11530.13030.13740.12110.09620.07740.06430.05490.04870.046150.08540.09120.10240.12110.13080.11650.09420.07740.06630.05890.055360.06870.07290.08200.09620.11650.12880.11650.09620.08200.07290.0687图2-3 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）各板的荷载横向分布系数计算见表2-3、表2-4。计算公式为：，表2-3 各板汽车荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载汽车荷载横向分布系数0.19360.19360.17500.17500.14300.14300.13810.13810.14740.14740.14980.14980.10710.10710.11410.11410.12890.12890.07680.07680.08180.08180.09200.09200.0610-0.0649-0.0731-0.0460-0.0485-0.0546-m汽0.31130.25780.31590.25920.32070.2569板号4号板5号板6号板荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载三车道汽车荷载两车道汽车荷载汽车荷载横向分布系数0.11200.13740.08850.09660.07140.08880.13030.10960.10240.12000.08200.11530.13660.08640.12160.13080.09720.12880.10830.06070.12350.10620.12280.10710.0855-0.1038-0.1218-0.0640-0.0770-0.0728-m汽0.31840.19710.30840.22680.2840.22表2-4 各板人群荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板4号板5号板6号板人群荷载横向分布系数0.23690.17940.13170.10330.08140.06040.01960.0340.03760.04430.05280.0658m人0.25650.21340.16930.14760.13420.1262由上述表格可知跨中和l/4处的荷载横向分布系数值：，。2）支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图2-4，横向分布系数计算如下图2-4 支点处荷载横向分布影响线及最不利布置图（尺寸单位：cm）由上述表格可知支点处的荷载横向分布系数值：，。3）支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表2-5。表2-5 空心板的荷载横向分布系数作用位置跨中至l/4处支点支点至l/4处三车道汽车荷载0.32070.5直线内插两车道汽车荷载0.25920.5人群荷载0.25651.7(3)荷载效应计算：计算荷载引起的空心板跨中及处截面的效应是，均布荷载标准值或应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响在线，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图2-5、图2-6所示。图2-5 空心板跨中内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）图2-6 空心板l/4处截面内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）1）跨中截面弯矩：（不计冲击时） （计冲击时） 两车道布载：不计冲击：计冲击：三车道布载：不计冲击：计冲击：剪力：（不计冲击时） （计冲击时） 两车道布载：不计冲击：计冲击：三车道布载：不计冲击：计冲击：2）截面弯矩：（不计冲击时） （计冲击时） 两车道布载：不计冲击：计冲击：三车道布载：不计冲击：计冲击：剪力：（不计冲击时） （计冲击时） 两车道布载：不计冲击：计冲击：三车道布载：不计冲击：计冲击：3）支点截面剪力支点截面由于车道荷载和人群荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应布满于使结构产生最不利效应的同号影响在线，集中荷载标准值只作用于相应影响在线一个最大影响线的峰值处，如图2-7所示。图2-7 支点截面剪力计算图示（尺寸单位：cm）两车道布载：不计冲击：计冲击： 三车道布载：不计冲击：计冲击：可变作用效应汇总于表2-6中，由此可看出，车道荷载以两车道布载控制设计。表2-6 可变作用效应汇总表弯矩M/(kNm)剪力V/kN跨中l/4跨中l/4支点车 道 荷 载两车道不计冲击306.45229.8439.8663.75159.44计冲击389.19291.8950.6280.97202.48三车道不计冲击295.74221.8138.4661.53127.30计冲击375.60281.7048.8578.14161.67人群荷载62.1046.583.998.9838.432.4.3 主梁作用效应的组合根据可能同时出现的作用效应组合选择四种最不利效应组合，短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态组合基本组合见表2-7。表2-7 作用效应组合表荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkNmkNkNmkNkN第一期永久作用433.170.00324.8855.68111.36第二期永久作用248.150.00186.1231.9063.79总永久作用681.330.00510.9987.57175.15汽车荷载（不计冲击）306.4539.86229.8463.75159.44汽车荷载（计冲击）389.1950.62291.8980.97202.48人群荷载62.103.9946.588.9838.43标准组合（=+）1139.6254.61849.46177.52416.06短期组合（=+0.7+）964.9531.89718.46141.18325.19长期组合（=+0.4+0.4）835.7517.54621.56116.66254.30极限组合（=1.2+1.4+0.81.4）1457.8076.451087.05231.01547.452.5 预应力钢筋数量估算及布置2.5.1 预应力钢筋数量的估算在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配束数。按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算是，截面不允许出现拉应力。当截面不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-6取用；与荷载有关的经验系数，对于公路级，取0.51；一束钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是0.987cm2，故大毛截面上核心距，设梁高为h，预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，为梁高，；大毛截面形心到上缘的距离，可查表2-1；大毛截面的抗弯惯性矩，见表2-1。（1）本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为，设计强度，弹性模量：假设，则：钢束数n为按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数n的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表2-6取得；经验系数，一般采用，本设计采用0.77。则根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4根左右，故取钢束数n=4。2.5.2 预应力钢束的布置（1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的中心距尽量大。本设计采用内径60mm，外径67mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直线管道的近距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重迭。跨中截面的细部构造如图2-9a所示。则钢束群重心至梁底距离为：本设计采用4根钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离，见图2-8。图2-8 钢束布置图(单位：cm)2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚固端截面布置的钢束布置的钢束如图2.9b所示，钢束群重心至梁底距离为：下面对钢束群重心位置进行复核：，上核心距为下核心距为说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（2）钢束起弯角度和线性的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为两排，N2号预应力钢筋弯起角度为，N1号钢筋弯起角度为。为了简化计算和施工，所以钢束布置的线性均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为（见图2-9）：钢束计算图示见图2-10，钢束起弯点至跨中的距离见表2-8。图2-9 锚固端尺寸图（cm）图2-10 钢束计算图示表2-8 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度弯起角146.520.79125.70910097.815121176.48244.60445.0625.52.18103.31905049.95242.53487152.10590.34上表中各参数的计算方法如下：L1为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图2-10-b所示。根据各量的几何关系，可分别计算如下：，式中：钢束弯起角度（）；计算跨径（）；锚固点至支座中心线的水平距离（）。2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据图2-10所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：，当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束弯起半径；圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离见表2-9，钢束布置图见图2-11。表2-9 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号四分点2未弯起3487018.58.5141未弯起1176.480119.519.5截面钢束号支点25.50.04363214.390.62798.513.372138.6944146.50.2094339.471.983319.564.01673）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束计算长度，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表2-10。表2-10 钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度L有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm23487.000.043632152.15590.34501584.981401724.9811176.480.209433246.39445.061001582.91401722.9图2-11 钢束布置图（尺寸单位：cm）2.6 计算截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备资料。2.6.1 截面面积及惯性矩计算（1）在预加力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积：净截面惯性矩：表2-11 中截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(净截面)毛截面550541.06226035.340.404.033106-0.662397.983942966.01扣除管道面积-141.0466-9308.64忽略-25.6-92431.97求和5363.96216726.664.033106-90033.99b1=123(换算截面)毛截面57044022816040.494.2161060.491369.534289050.76钢束换算面积110.15667269.9忽略-25.5171681.23求和5814.15235429.94.21610673050.76计算结果见表2-11表2-13表2-12 分点截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(净截面)毛截面550541.06226035.340.404.033106-0.662397.983942966.01扣除管道面积-141.0466-9308.64忽略-25.6-92431.97求和5363.96216726.664.033106-90033.99b1=123(换算截面)毛截面57044022816040.494.2161060.491369.534289050.76钢束换算面积110.15667269.9忽略-25.5171681.23求和5814.15235429.94.21610673050.76表2-13 点截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(净截面)毛截面550541.06226035.341.104.0331060.048.8084033002.85扣除管道面积-141.0441.3056-5825.74忽略-0.2056-5.962求和5363.96216726.664.0331062.846b1=123(换算截面)毛截面57044022816040.024.2161060.022.28164216184.33钢束换算面积110.1541.30564549.81忽略-1.2856182.05求和5814.15232709.814.216106184.33 （2）在正常使用阶段，需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含接缝）的几何特性，计算公式如下，计算结果见表2-11表2-13净截面面积：净截面惯性矩：式中A、I混凝土毛截面面积和惯性矩；一根管道截面积；预应力钢束截面积；、净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；分块面积重心到主梁上缘的距离；计算面积内所含的管道数（钢束数）；预应力钢束与混凝土的弹性模量之比，即。2.6.2 截面静矩计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该迭加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为（如图2-12）（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力迭加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力迭加。图2-12 跨中截面静矩计算图（尺寸单位：cm）故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静矩：1）a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴或换轴）的静矩。2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴或换轴）的静矩。3）净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴或换轴）的静矩。4）换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴或换轴）的静矩。计算结果见表2-14表2-16表2-14 中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b1=122cm,ys=40.40cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507求和52868.6底板4底板部分对净轴静矩S146433.649190.4三角承托310024.272427求和51617.4盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1306.414.218550.88求和71749.48盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1310.5414.15518550.69求和71419.29分块名称及序号已知：b1=123cm,ys=40.49cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516求和53423.24底板4底板部分对净轴静矩S147633.5149460.76三角承托310024.182418求和51878.76盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1334.814.2919074.29求和72497.53盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1339.0314.24519074.48求和72497.72表2-15 分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b1=122cm,ys=40.40cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507求和52868.6底板4底板部分对净轴静矩S146433.649190.4三角承托310024.272427求和51617.4盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1306.414.218550.88求和71749.48盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1310.5414.15518550.69求和71419.29分块名称及序号已知：b1=123cm,ys=40.49cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516求和53423.24底板4底板部分对净轴静矩S147633.5149460.76三角承托310024.182418求和51878.76盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1334.814.2919074.29求和72497.53盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1339.0314.24519074.48求和72497.72表2-16 点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b1=122cm,ys=40.10cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S146435.151386.4三角承托210025.772577求和53963.4底板4底板部分对净轴静矩S146432.948165.6三角承托310023.572357求和50522.6盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S146435.151386.4三角承托210025.772577腹板1338.614.5519476.63求和73440.03盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S146435.151386.4三角承托210025.772577腹板1288.9215.0919449.80求和73413.20分块名称及序号已知：b1=123cm,ys=40.02cm,h=80cm静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3盖板1盖板部分对净轴静矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469求和52682.52底板4底板部分对净轴静矩S147633.9850154.48三角承托310024.652465求和52619.48盖板1净轴以上净面积对净轴静矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469腹板1367.713.4718422.92求和71105.44盖板1换轴以上净面积对净轴静矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469腹板1316.9414.0118450.33求和71132.852.6.3 截面几何特性汇总表将计算结果进行汇总，见表2-17表2-17 面几何特性计算汇总表名称符号单位截面跨中四分点支点混 凝 土 净 截 面净面积Ancm25363.965363.965363.96净惯性矩Incm43942966.013942966.014033002.85净轴到截面上缘距离ynscm42.4042.4041.10净轴到截面下缘距离ynxcm37.6037.6038.90截面抵抗矩上缘Wnscm392994.4892994.4898126.59下缘Wnxcm3104866.12104866.12103676.17对净轴静矩盖板部分面积Sa-ncm352868.652868.653963.4净轴以上面积Sn-ncm371747.4871747.4873440.03换轴以上面积So-ncm371419.2971419.2973413.20底板部分面积Sb-ncm351617.451617.450522.6钢束群重心到净轴距离encm23.623.60.2056混 凝 土 换 算 截 面换算面积Aocm25814.155814.155814.15换算惯性矩Iocm44289050.764289050.764216184.33换轴到截面上缘距离yoscm40.4940.4940.02换轴到截面下缘距离yoxcm39.5139.5139.98截面抵抗矩上缘Woscm3105928.64105928.64105351.93下缘Woxcm3108556.08108556.08105457.34对换轴静矩盖板部分面积Sa-ocm353423.2453423.2452682.52净轴以上面积Sn-ocm372497.5372497.5371105.44换轴以上面积So-ocm372497.7272497.7271132.85底板部分面积Sb-ocm351878.7651878.7652619.48钢束群重心到换轴距离eocm25.5125.511.28562.7 钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失值（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，本设计计算跨中、四分点和支点这几个特殊截面。2.7.1 预应力钢束与管道壁间的摩擦损失根据公预规6.2.2条规定，计算公式为：式中：预应力钢筋锚下的张拉控制应力，取；预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管，；从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；从张拉端至计算截面的管道长度（m），近似取其再纵轴上的投影长度。计算结果见表2-18表2-21表2-18 中截面管道摩擦损失值计算表钢束号。radm1120.20943337.87470.0641703750.937845280.925522.50.04363197.92390.0227938250.977463929.3419表2-19
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