三角板专题训练.doc

三角板专题训练一、 基础练习：1、如图1三角板ABC中ACB=90，A=30，AB=16cm，将三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当起始位置时点B恰好落在边A1B1上时，BB1的长是_cm2、将一副直角三角板，按如图2所示叠放在一起，则图中的度数是_3、如图3在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（ ）A一定相似B当E是AC中点时相似C不一定相似D无法判断4、已知如图，有一块三角板DEF（D=90）放置在ABC上，恰好三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，ABC中，A=30，改变直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过B、C，那么ABD+ACD=_二、范例：5、如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想6、将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图（1）求证：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长7、操作：如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，图1、2、3是旋转三角板得到的图形中的三种探究：（）三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？它们的关系为_，并以图2为例，加以证明；（）如图4，若三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且和前面一样操作，试问线段DM和ME之间的数量关系为_，先补全图4，然后加以证明三、课后作业：8、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处（1）若三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证：DEF是等腰三角形（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积；若有变化，请说明理由（3）小明同学继续旋转三角板，如图2，当点E、F分别在AB、CA延长线上时，设BE的长为X，四边形ADEF的面积为S，请探究S与x的函数关系式9、有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则EMC=_度；(2)如图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.10、将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图102DCBAE图1