初中第六届“东方杯”七级数学竞赛试题含答案.doc

初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、 某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为_分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，则AOC=_度3、 。4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是_。 6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 _。 7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 _。8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 _ 中不同的值，其中最小值为 _。 9、 当 a _时,方程组的解是正数。10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_平方厘米。二、细心选一选（每题5分，共30分）1、如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2015名学生所报的数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、俗话说“商场如战场”，“买的永远没有卖的精”。某商场正在进行促销，广告上写着“买四赠一”，请问买30件这样的商品，能省 （ ）A 能节省买5件的钱 B 能节省买7.5件的钱C 全价的百分之20 D 全价的百分之253、下列说法正确的是 （ ）（A）两点之间的距离是两点间的线段； (B) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (C) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D) 与同一条直线垂直的两条直线也垂直.4、已知1、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）A.（12） B.1 C.（12） D.25、 把方程中分母化整数，其结果应为（ ）A BCD 6、 若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k的值是（ ）A-13/11 B1 C2/7 D0三、解答题（每题10分，共40分）1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 2、若方程3x-5=4和方程的解相同，则a的值为多少？ 3、某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，问每隔几分钟有车从车站开出？4、某海港货场不断有轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走.如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时可以清场。该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加了多少辆车？许镇中心初中七年级数学竞赛试题答案一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、 112 2、80或403、43.6 4、6 5、C 。 6 E 7、 17 （分析：正面黄，右面红，上面蓝，后面紫，下面白，左面绿 所以，从右到左，底面依次为：白、绿、黄、紫 数字和为：4+6+2+5=17）8、有 4 中不同的值，其中最小值为 32 （2 2 3 4 1 3 6 1 2 12 1 1 32 38 40 45）9、a1 10、194二、细心选一选（每题5分，共30分）1、C 2、C 3、B 4、C5、D 6、 A三、解答题（每题10分，共40分）1、22 2、解：3x-5=4， 3x=9， x=3 因为3x-5=4与方程 的解相同 所以把x=3代人中即 得3-3a+3=0，-3a=-6，a=2 3、解：设电车每分钟走x米，行人每分走y米，电车每隔a分钟从起点开出一辆则，两式相减得：x=2y把x=2y代入方程组中第二个式子，得到a=6答：每隔6分钟有车从车站开出4、解：将一辆车一小时运的货看为1份9辆车12小时运912=108份，8辆车16小时运816=128份所以每小时从轮船上卸货（128-108）4=5份原来货场上有货912-512=48份3辆车10小时货场上有货48+（5-3）10=68份再过4小时清场，共运走货68+45=88份需要车884=22辆，其中增加车有22-3=19辆