初二数学轴对称练习题.doc

初二数学轴对称练习题1在平面直角坐标系中，点P （2，3），Q （3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小（1）作出M点和N点（2）求出M点和N点的坐标 2如图2，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP图23已知：如图3，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB图34已知：如图4，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角 （ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论图45如图5，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AMBN，请按以下步骤画图并回答（1）画MAB、NBA的平分线交于点E，AEB是什么角？（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C观察线段DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想（3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系？图56已知：如图711，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明之图57如图6，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD图68已知：如图7，四边形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD的长_图79（1）如图8，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；图8（2）如图9，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小图910已知：如图10，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连接CE、DE求证：CEDE.图1011已知：如图810，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB边上求作点P，使PCPD最小；图11、（2）求出（1）中PCPD的最小值11.已知如图，AD是BAC的平分线，E是BC延长线上的一点，EAC=B,EFAD于点F. 求证:EF平分AEB.12.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC,D为BC边的中点，CEAD于点E,BFAC交CE的延长线于点F.求证：AB垂直平分DF.13.已知：如图，B,O,C三点在一条直线上，AOB和COD都是等边三角形，AC,BD交于点E. (1) 求证：AC=BD (2)AEB=6014.如图，ABC为等边三角形，D,E两点分别在BC,AC边上，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQAD于点Q,若PQ=3, PE=1,求AD的长。15.如图，已知点D为等腰直角ABC内的一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA. （1）求证：DE平分BDC. （2）若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD16. 在ABC中，A=90，AB=AC，D是BC的中点， （1）如图，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,求证：DEF为等腰直角三角形； （2）如图，若E,F分别是AB,CA延长线上的点，BE=AF,其他条件不变，那么DEF是否仍是等腰直角三角形？证明你的结论.