初二数学坐标系动点问题汇总.doc

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坐标系动点问题OMANBCyx1、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OABC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上动点M在OA上运动,从O点出发到A点;动点N在AB上运动,从A点出发到B点两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒)(1)求线段AB的长;当t为何值时,MNOC?(2)设CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值?若有最小值,最小值是多少?(3)连接AC,那么是否存在这样的t,使MN与AC互相垂直?若存在,求出这时的t值;若不存在,请说明理由2、(山东济宁)如图,A、B分别为x轴和y轴正半轴上的点。OA、OB的长分别是方程x214x480的两根(OAOB),直线BC平分ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动。(1)设APB和OPB的面积分别为S1、S2,求S1S2的值;OABCPxy(2)求直线BC的解析式;(3)设PAPOm,P点的移动时间为t。当0t时,试求出m的取值范围;当t时,你认为m的取值范围如何(只要求写出结论)?3、(金华)如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动时间为秒在轴上取两点作等边(1)求直线的解析式;(2)求等边的边长(用的代数式表示),并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值;(3)如果取的中点,以为边在内部作如图2所示的矩形,点在线段上设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出当秒时与的函数关系式,并求出的最大值(图1)(图2) 4、如图,在直角坐标系中,O是原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC,CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动(1)求直线OC的解析式(2)设从出发起,运动了t秒如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围(3)设从出发起,运动了t秒当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由5、 如图2所示,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OABC,BC=14cm,A点坐标为(16,0),C点坐标为(0,2)点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s的速度由C向B运动,点Q以4cm/s的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动,设运动时间为ts(0t4)(1)求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形(2)求当t为多少时,PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2,求出此时直线PQ的函数关系式6、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线OBA运动(1)直接写出A、B两点的坐标; (2)设点Q的运动时间为t(秒),OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S= 485时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标
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