2019-2020学年中考模拟数学考试试卷A卷.doc

2019-2020学年中考模拟数学考试试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，点A表示的实数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若am=2，an=3，则a2mn的值是（ ） A . 1B . 12C . D . 3. （2分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）设 是方程 的两根，则 的值是（ ）A . 2B . 2C . D . 5. （2分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）A . 梦B . 的C . 国D . 中6. （2分）下列四个图象中，表示某一函数图象的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）根据龙岗城市发展建设需要，政府计划增加固定资产投资152亿元，确保项目更新得到落实，152亿元用科学记数法表示为_元 8. （1分）如图，在ABC中，AB=ACM、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为_cm2 9. （1分）m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为_千克10. （1分）如图，已知直线 与反比例函数 （ ）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数 （ ）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则ABC的面积为_11. （1分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_ 12. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_三、 解答题 (共11题；共141分)13. （15分）如图（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个.（用含n的代数式表示）（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2 ， PA3 ， PA4 ， ，PAn-1 ， 得到n1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系 14. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x满足x22x2=0. 15. （11分）如图，在AOB内有一点C（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EH_CH（填、或=）16. （11分）一个不透明的盒子里有 个红球和6个黄球（每个球除颜色外其他完全相同）. （1）若从盒子里拿走 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则 的最大值为_； （2）若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大题重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 ，问 的值是多少？ （3）在（2）的条件下，若从盒子里同时摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能，并求摸出的两个球都是黄球的概率. 17. （10分）图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM恒为75（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，（1）求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， 1.73）（2）若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？18. （12分）张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示（1）张师傅开车行驶_小时后开始加油，本次加油_升 （2）求加油前Q与t之间的函数关系式 （3）如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由 19. （15分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 20. （30分）如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2 ， 我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（2）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（3）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积（4）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积（5）如图3，C是函数y= （x0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标（6）如图3，C是函数y= （x0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标21. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P（1）求证：BCP=BAN;（2）求证： 22. （10分）如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把CBD顺时针旋转90，得到CB1D1 （1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长23. （12分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是_，衍生直线的解析式是_；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共141分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、