安徽省2019年中考数学总复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第五章 四边形 第21讲 特殊的平行四边形课件.ppt

考点1矩形的性质与判定 第21讲特殊的平行四边形 1 矩形的定义 有一个角是的平行四边形叫做矩形 2 矩形的性质 1 矩形的对边平行且相等 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等且互相平分 3 矩形的判定 1 有一个角是直角的是矩形 2 有是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 直角 平行四边形 三个角 考点2菱形的性质与判定 1 菱形的定义 的平行四边形叫做菱形 2 菱形的性质 1 菱形的四条边都相等 2 菱形的对角相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 3 菱形的判定 1 有的平行四边形是菱形 2 四条边的四边形是菱形 3 对角线的平行四边形是菱形 4 菱形面积的特殊求法 菱形面积等于对角线乘积的一半 点拨 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 有一组邻边相等 一组邻边相等 都相等 互相垂直 考点3正方形的性质与判定 点拨 判定正方形总的思路就是要证明 既是菱形又是矩形 1 正方形的定义 有一组并且的平行四边形叫做正方形 2 正方形的性质 1 正方形的四条边都相等 2 正方形的四个角都是直角 3 正方形的对角线相等 并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 3 正方形的判定 1 有一个角是直角的是正方形 2 有一组邻边相等的是正方形 邻边相等 有一个角是直角 菱形 矩形 命题趋势 单独考查特殊平行四边形的性质与判定的不多 更多地是与三角形的全等 相似或锐角三角函数综合在一起 利用平移 旋转 折叠 对称等的性质作答 预测 出现解答题的概率较大 运用特殊平行四边形的性质计算或证明 尤其正方形 命题点1与矩形有关的推理及运算 常考 D 命题点2与菱形有关的推理及运算 C 命题点2与正方形有关的推理及运算 4 2014 安徽 T10 4分 链接第23讲分析考情过真题第1题 6 2017 安徽 T23 1 4分 链接第16讲分析考情过真题第1题 类型1矩形的性质与判定 B 解题要领 矩形具有平行四边形的所有性质 同时也具有其特殊的性质 如四个内角为90 对角线相等 判定矩形的方法是多样的 可以先判定这个四边形是平行四边形 然后利用一内角为90 或对角线相等判定矩形 2 5 类型2菱形的性质与判定 解题要领 菱形的判定一般先判定为平行四边形 然后从内角 邻边或对角线这三个角度分析 也可直接判定四条边相等 类型3正方形的性质与判定 30 或150 解题要领 正方形的性质集矩形和菱形的性质于一体 在判定正方形的过程中 通常是先证明此四边形为矩形 再去证明有一组邻边相等或者对角线互相垂直 或先证明其为菱形 再证有一个角是直角或者对角线相等 类型4特殊四边形的探索性问题 B