湘教版七年级下学期期中数学试卷G卷.doc

湘教版七年级下学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a6a3=a2B . 2a3+3a3=5a6C . （a3）2=a6D . （a+b）2=a2+b22. （2分）在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ）A . 3，4，4B . 5，5，10C . 2，4，7D . 4，6，123. （2分）下列变形中，属因式分解的是（ ）A . 2x2y=2（xy）B . （x+y）2=x2+2xy+y2C . （x+2y）（x2y）=x22y2D . x24x+5=（x2）2+14. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . （x+y）2=x2+y2C . （3x）3=9x3D . （x6）=6x5. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . （x2）3=x6B . （xy）2=xy2C . （mn）=m+nD . 2x+3x=56. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（ ）A . 大于零B . 小于零C . 大于或等于零D . 小于或等于零7. （2分）因式分解x29y2的正确结果是（ ）A . （x+9y）（x9y）B . （x+3y）（x3y）C . （x3y）2D . （x9y）28. （2分）下列计算错误的是（ ） A . a2a0a2=a4B . a2（a0a2）=1C . （1.5）8（1.5）7=1.5D . 1.58（1.5）7=1.5二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为210ncm，则n=_10. （1分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为_ 11. （1分）计算：3aa2+a3=_ 12. （1分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40，则另一个角为_. 13. （1分）如图，已知直线ab，且1=60，则2=_ 14. （1分）因式分解：x22xy+y2_ 15. （1分）如果am=5，an=2，则a2m+n的值为_ 16. （1分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是_米17. （1分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数是_18. （1分）如图，已知CD平分ACB，DEAC，ACD=30，则DEB=_ 三、 解答题 (共10题；共120分)19. （10分）计算: （1）（2）20. （20分） 因式分解：（1） （2）（3） （4）21. （5分）比较大小：2100与375（说明理由） 22. （5分）已知x+y=2，xy=1，求（x+y）2和x2+y2的值23. （12分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点 （1）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是：_； （3）画出ABC中AB边上的中线CD； （4）ACD的面积为_ 24. （5分）已知：如图所示，1=2，3=B，ACDE，且B，C，D在一条直线上求证：AEBD 25. （10分）如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形 （1）观察图形，你能写出（m+n）2 ， （mn）2 ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求ab的值 26. （30分）已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的 （1）由 恒成立，说明 恒成立； （2）由 恒成立，说明 恒成立； （3）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （4）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （5）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 （6）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 27. （12分）如图，CBF、ACG是ABC的外角，ACG的平分线所在的直线分别与ABC、CBF的平分线BD、BE交于点D、E （1）求DBE的度数； （2）若A=70，求D的度数； （3）若A=a，则D=_，E=_（用含a的式子表示） 28. （11分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（xy）+（xy）2=_（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共120分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、