六年级数学下册 第五单元《数学广角 鸽巢问题》课件1 新人教版.ppt

鸽巢问题 数学广角 一副扑克牌 除去大小王 52张中有四种花色 从中随意抽5张牌 至少两张牌是同一花色的 活动一 一 游戏引入 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 一 例1 二 探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒里 总有一个笔筒里至少放2支铅笔 为什么 二 探究新知 一 例1 小组讨论 看哪一组最先得出结论 小组合作 拿出4枝笔和3个文具盒 把这4枝笔放进这3个文具盒中 活动1 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 四种不同的方法 通过刚才的操作 你能发现什么 二 探究新知 一 例1 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝笔 总有 是什么意思 一定有 肯定有 至少 有2枝什么意思 就是不少于2枝 最少有2枝 把5枝铅笔放进4个文具盒 总有一个文具盒至少要放进几枝铅笔 并且说一说为什么 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子 3个鸽舍最多飞进3只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 11 4 2 3 做一做 11只鸽子飞回4个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 4个鸽舍最多可飞进8只鸽子 还剩下3只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 二 探究新知 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 二 例2 3 把7本书进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 3 2 1 7本书放进3个抽屉 有一个抽屉至少放3本 如果有8本书会怎么样呢 10本书呢 10 3 3 1 8 3 2 2 7 3 2 1 至少数 商数 1 5枝笔放进4个盒子 如果每个文具盒只放1枝笔 最多放4枝 剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒 所以至少有2枝笔放进同一个文具盒 平均分 把7枝笔放进6个盒子里呢 还用摆吗 7枝铅笔放在6个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2枝铅笔 把8枝笔放进7个盒子里呢 把9枝笔放进8个盒子里呢 把10枝笔放进9个盒子里呢 铅笔的枝数比盒子数多1 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2枝铅笔 把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论 你发现什么 原理1 把n 1个物体任意放进n个盒子里 n是非0自然数 那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体 探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢 至少数会是多少 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 5 3 1 2 1 1 2 只 三 知识应用 一 做一做 二 探究新知 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 二 例2 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 二 探究新知 二 例2 计算方法 总有一个抽屉至少有 商 1 个物体 2 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 2 1 3 只 三 知识应用 一 做一做 3 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 1 1 1 2 人 三 知识应用 一 做一做 随意找13位学生 他们中至少有2个人的属相相同 为什么 13 12 1 1 1 1 2 三 知识应用 二 解决问题 四 布置作业 作业 第71页练习十三 第2题 第3题 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有 只兔子要关在同一个笼子里 智慧城堡 3 智慧城堡 我校六年级男生有30人 至少有 名男生的生日是在同一个月 30 12 2 62 1 3 名 3 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有多少只兔子要关在同一个笼子里 任意13人中 总有至少几个人的属相相同 想一想 为什么 六 1 班有学生55人 我们可以肯定 在这55人中 至少有人的生日在同一个月 想一想 为什么 最先发现这些规律的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 在数学的领域中 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 康托尔