六年级数学 第12周 倒推法解题奥数课件.ppt

第12周倒推法解题 有些应用题如果按照一般方法 顺着题目的条件一步一步地列出算式求解 过程比较繁琐 所以 解题时 我们可以从最后的结果出发 运用加与减 乘与除之间的互逆关系 从后到前一步一步地推算 这种思考问题的方法叫倒推法 一 知识要点 例题1 一本文艺书 小明第一天看了全书的1 3 第二天看了余下的3 5 还剩下48页 这本书共有多少页 思路导航 从 剩下48页 入手倒着往前推 它占余下的1 3 5 2 5 第一天看后还剩下48 2 5 120页 这120页占全书的1 1 3 2 3 这本书共有120 2 3 180页 即48 1 3 5 1 1 3 180 页 二 精讲精练 练习1 某班少先队员参加劳动 其中3 7的人打扫礼堂 剩下队员中的5 8打扫操场 还剩12人打扫教室 这个班共有多少名少先队员 一辆汽车从甲地出发 第一天走了全程的3 8 第二天走了余下的2 3 第三天走了250千米到达乙地 甲 乙两地间的路程是多少千米 把一堆苹果分给四个人 甲拿走了其中的1 6 乙拿走了余下的2 5 丙拿走这时所剩的3 4 丁拿走最后剩下的15个 这堆苹果共有多少个 例题2 筑路队修一段路 第一天修了全长的1 5又100米 第二天修了余下的2 7 还剩500米 这段公路全长多少米 思路导航 从 还剩500米 入手倒着往前推 它占余下的1 2 7 5 7 第一天修后还剩500 5 7 700米 如果第一天正好修全长的1 5 还余下700 100 800米 这800米占全长的1 1 5 4 5 这段路全长800 4 5 1000米 列式为 500 1 2 7 100 1 1 5 1000米 练习2 一堆煤 上午运走2 7 下午运的比余下的1 3还多6吨 最后剩下14吨还没有运走 这堆煤原有多少吨 用拖拉机耕一块地 第一天耕了这块地的1 3又2公顷 第二天耕的比余下的1 2多3公顷 还剩下35公顷 这块地共有多少公顷 一批水泥 第一天用去了1 2多1吨 第二天用去了余下1 3少2吨 还剩下16吨 原来这批水泥有多少吨 例题3 有甲 乙两桶油 从甲桶中倒出1 3给乙桶后 又从乙桶中倒出1 5给甲桶 这时两桶油各有24千克 原来甲 乙两个桶中各有多少千克油 思路导航 从最后的结果出发倒推 甲 乙两桶共有 24 2 48千克 当乙桶没有倒出1 5给甲桶时 乙桶内有油24 1 1 5 30千克 这时甲桶内只有48 30 18千克 而甲桶已倒出1 3给了乙桶 可见甲桶原有的油为18 1 1 3 27千克 乙桶原有的油为48 27 21千克 甲 24 2 24 1 1 5 1 1 3 27 千克 乙 24 2 27 21 千克 练习3 小华拿出自己的画片的1 5给小强 小强再从自己现有的画片中拿出1 4给小华 这时两人各有画片12张 原来两人各有画片多少张 甲 乙两人各有人民币若干元 甲拿出1 5给乙后 乙又拿出1 4给甲 这时他们各有90元 他们原来各有多少元 一瓶酒精 第一次倒出1 3 然后倒回瓶中40克 第二次再倒出瓶中酒精的5 9 第三次倒出180克 瓶中好剩下60克 原来瓶中有多少克酒精 例题4 甲 乙 丙三人共有人民币168元 第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙 第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙 第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲 这样 甲 乙 丙三人的钱数相等 原来甲比乙多多少元钱 思路导航 根据题意 由最后甲钱数是168 3 56元可推出 第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后 甲剩下的钱是56 2 28元 这28元就是原来甲比乙多的钱数 168 3 2 28元 练习4 甲 乙 丙三个班共有学生144人 先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班 再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班 再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班 这样 甲 乙 丙三个班人数相等 原来甲班比乙班多多少人 甲 乙 丙三个盒子各有若干个小球 从甲盒拿出4个放入乙盒 再从乙盒拿出8个放入丙盒后 三个盒子内的小球个数相等 原来乙盒比丙盒多几个球 甲 乙 丙三个仓库面粉袋数的比是6 9 5 如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲 丙两仓库 则甲 乙两个仓库的数量相等 这三个仓库共存面粉多少袋 例题5 甲 乙两个仓库各有粮食若干吨 从甲仓库运出1 4到乙仓库后 又从乙仓库运出1 4到甲仓库 这时甲 乙两仓库的粮食储量相等 原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几 思路导航 解题关键是把两个仓库粮食的和看作 1 由题意可知 从乙仓库运出1 4到甲仓库 乙仓库最后占两仓库和的1 2 当乙仓库没有往甲仓库运时 乙仓库占两仓库和的几分之几 1 2 1 1 4 2 3 甲仓库占两仓库和的几分之几 1 2 3 1 3 甲仓库原来占两仓库和的几分之几 1 3 1 1 4 4 9 原来甲仓库时乙仓库的几分之几 4 9 4 4 5 练习5 1 甲 乙两个仓库各有粮食若干吨 从甲仓库运出1 3到乙仓库后 又从乙仓库运出1 3到甲仓库 这时甲 乙两仓库的粮食储量相等 原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几 甲 乙两个仓库各有粮食若干吨 从甲仓库运出1 5到乙仓库后 又从乙仓库运出1 4到甲仓库 这时甲 乙两仓库的粮食储量相等 原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几 甲 乙两个仓库各有粮食若干吨 从甲仓库运出1 3到乙仓库后 又从乙仓库运出2 5到甲仓库 这时乙仓库的粮食是甲仓库的9 10 原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几