八年级下学期期中数学试卷 (I)卷.doc

八年级下学期期中数学试卷 (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）要使有意义，则x的取值范围是（ ）A . x0B . x4C . x4D . x42. （2分）在ABC中，B=30，AB=12，AC的长度可以在6，24，4 ，2 中取值，则满足上述条件的直角三角形有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 9的平方根为3B . 化简后的结果是 C . 最简二次根式D . 27没有立方根4. （2分）如图所示，在正方形网格上有6个三角形：ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.其中中与相似的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，菱形ABCD的边长为5，ABC=120，则此菱形ABCD的面积是（ ） A . 20B . 25C . D . 25 6. （2分）如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CP/OA，PDOA于点D，PEOB于点E.如果M是OP的中点，那么DM的长是（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分）二次根式 中，字母a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a18. （2分）下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）四个内角都相等的四边形是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形10. （2分）观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ + 8n(n是正整数)的结果为（ ）A . （2n+1）2B . 1+8nC . 1+8(n-1)D . 4n2+4n11. （2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC的值最小，则点P的坐标为（ ） A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3， ）12. （2分）已知O的半径为2cm，弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）A . 1cmB . 3cmC . (2+)cmD . (2+)cm二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）在实数范围内分解因式：x2y4y=_ 14. （1分）（2014苏州）如图，在矩形ABCD中， = ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED= ，则矩形ABCD的面积为_ 15. （1分）已知在ABC中，ADBC，垂足为点D，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，当ABC再添加一个条件：_时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可） 16. （1分）（2017辽阳）如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE若BC=7，AE=4，则CE=_17. （1分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，将ACD绕着点A顺时针旋转后得到ACD，点D落在AC上，CD交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是_ 18. （1分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=3，则AB的长是_ 19. （1分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_20. （1分）（2012苏州）化简： =_三、 解答题 (共6题；共61分)21. （11分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 （1+ ）2 善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b （m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b m2+2n2+2mn am2+2n2 ， b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b （m+n ）2 ， 用含m、n的式子分别表示a、b，得：a_，b_； （2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20） 填空：_+_ （_+_ ）2；（3）若a+6 （m+n ）2 ， 且a、m、n均为正整数，求a的值？ 22. （5分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方C处 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m ， 这辆小汽车超速了吗？23. （5分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4 ，cos67.4 ，tan67.4 ）24. （15分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D处，折痕为EF （1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论 （3）若AE=5，求四边形AECF的周长 25. （15分）如图，AB为O直径，点D为AB下方O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA （1）求证：ABD=2BDC； （2）过点C作CHAB于H，交AD于E，求证：EA=EC； （3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长 26. （10分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG（1）求证：BE=2CF； （2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共61分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、