大学物理专题五气体分子运动论.ppt

专题五气体分子运动论 一 内容回顾 1 理想气体状态方程 在平衡态下 2 压强公式 3 温度公式 4 能均分定理 理想气体的内能 对应每一个运动自由度的平均动能为 理想气体的内能 统计意义 5 气体分子热运动的基本特征 1 麦克斯韦速率分布律 分布函数 掌握速率分布函数及其各种形式 解析式 图形 的物理意义 2 三种统计速率 最概然速率 平均速率 方均根速率 概率 二 基本思想与方法 1 概率统计的方法 2 模型的建立和力学规律的应用 6 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 三 练习题 1 的物理意义 3 下图是某种气体在温度T下的速率分布曲线 试说明 表示速率在v附近 单位速率区间内的分子数占总分子数的比率 还可以说成是概率密度 平衡态下 气体分子速率在v v dv区间内的分子数 平衡态下 气体分子速率在v v dv区间内的分子数占总分子数的百分比 平衡态下 气体分子速率在v1 v2区间内的分子数占总分子数的百分比 2 试说明下列各式的物理意义 答 3 如何计算所有速率小于的分子的平均速率 4 若有同种气体具有温度 在上图中定性画出其速率分布曲线 另有同温度T下的另一种气体 其分子质量比原气体的分子质量大 再定性画出其速率分布曲线 解 速率分布曲线的意义 形象地表示了气体分子按速率分布的情况 曲线所围面积的物理意义 在该区间内的分子数占总分子数的比率 附加内容 比较 方均根速率 平均速率 最概然速率 压强 气体体积 温度 分子数密度 分子速率 平均自由程 4 什么是宏观量 什么是微观量 什么是微观量的统计平均值 指出下列各物理量中哪些是宏观量 哪些是微观量 哪些是微观量的统计平均值 宏观量 表征系统状态和属性的物理量 可以通过实验直接测量 微观量 表征个别分子运动特性的物理量 答 1 宏观量 Macroscopicquantity 宏观量与微观量 反映整个气体系统宏观性质的物理量 如 V P T 热容量C等 质量M体积V内能E 压强p温度T分子数密度n 2 微观量 Microscopicquantity 表征单个分子特征的物理量 分子的大小d位置r速度v质量m能量E 微观量与宏观量有一定的内在联系 宏观量是微观量的统计平均值 5 试指出 对于理想气体 下列各式所表示的物理意义 在平衡态分子每一个自由度的平均动能 1mol单原子理想气体平均平动动能 内能 自由度为i的 mol理想气体的内能 自由度为i的一个分子的平均动能 自由度为i的1mol理想气体的内能 6 将1mol的温度为T的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气 分解后气体的总内能比分解前水蒸气的内能增加了多少 解 内能 解 设达到平衡态时 温度为T 1 2 解 3 解 解 1 归一化条件 8 2 电子的平均速率和平均动能 10 在一个直径为D的球形容器内贮有某种气体 其分子的有效直径为d 欲分子之间几乎不发生碰撞 该容器最多可容纳的分子个数应为多少 解 欲分子之间几乎不发生碰撞 分子数