大学物理实验-有效数字.ppt

1 大学物理实验 北方民族大学物理实验中心 Fundamentalphysicsexperiment 2 一 有效数字的概念1 有效数字定义及其意义先看一个例子 用米尺 最小刻度是1mm 测量钢棒的长度 4 26cm 4 27cm 或4 28cm 4 2 确切数字6 7 8 第三位数 可疑数字 3 有效数字的记录与计算 3 有效数字 有效数字的意义 其位数反映所使用仪器的测量精度和测量结果的准确度 所有准确数字和一位可疑数字 4 有效数字的特点 1 位数与小数点的位置无关 35 76cm 0 3576m 0 0003576km 2 0的地位 0 00035763 0053 000都是四位 0在数字中间和末位有效 在小数点前面或紧接小数点后的是无效的 5 3 测量结果的科学表示方法测量结果的表示 一般应采用科学表示法 即用有效数字乘以10的幂指数的形式来表示 一般小数点前只取一位数字 幂指数不是有效数字 例如 1 5kg可写成1 5 103g 不能写成1500g 5234 1 km应写成 5 234 0 001 106m 0 000456 0 000003 s应写成 4 56 0 03 10 4s 6 进行直接测量时 由于仪器多种多样 正确读取有效数字的方法大致归纳如下 1 指针式仪表及其它器具 读数时估读到仪器最小分度的1 2 1 5 1 10 例 2 有时读数的估计位 就取在最小分度位 例如 仪器的最小分度值为0 5 则0 1 0 4 0 6 0 9都是估计的 不必估到下一位 二 有效数字的读取 7 3 游标类量具 读到卡尺分度值 多不估读 特殊情况估读到游标分度值的一半 例 5 特殊情况 直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定 例如在 灵敏电流计研究 中 测临界电阻时 调节电阻箱 仪器才刚有反应 尽管最小步进为0 1 电阻值只记录到 4 数字式仪表及步进读数仪器不需估读 例 6 若测值恰为整数 必须补零 直补到可疑位 8 返回 读数5 454mm 53 0mv 53 5mv 9 13 0 34 13 34mm 返回 10 返回 11 准确数字 可疑数字 可疑数字 三 有效数字的运算规则 12 1 加减运算时 尾数取齐 例如 278 2 12 451 290 7 2 乘除运算时 位数取齐 例如 5 438 20 5 111 13 3 乘方 立方 开方 有效数字位数与底数的相同 14 4 对数运算 小数点后的后面的位数取成与真数的位数相同 例如 ln56 7 4 038指数函数运算结果的有效数字中 小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同 例如 e9 14 1 03 104 5 三角函数运算 试探法 15 四 舍入法则 四舍六入五凑偶 有效数字的修约规则 规则 16 小于五舍去 大于五进位 等于五凑偶 将下列数据保留三位有效数字