人教版九级下册数学期末试卷三套汇编十四含答案.docx

2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十四含答案九年级下册数学期末检测题一 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是( B )Ay By Cy Dy2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )3如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(1，0)，则sin的值是( D )A. B. C. D.,第3题图),第4题图),第7题图)4如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是( C )A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x15若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( A )Am2 Bm0 Cm2 Dm06在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是( D )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7(2015日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B )A3个 B4个 C5个 D6个8如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为( B )A5cos B. C5sin D.,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为( B )A3 B4 C D210如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午8时_12已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为_35_13若A为锐角，且cosA，则A的范围是_60A90_14如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_ABC_是位似图形，相似比是_74_,第14题图),第15题图)15如图，点P，Q，R是反比例函数y的图象上任意三点，PAy轴于点A，QBx轴于点B，RCx轴于点C，S1，S2，S3分别表示OAP，OBQ，OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是_S1S2S3_16某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3 m，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_11.2_m(精确到0.1 m；参考数据：sin150.258 8，cos150.965 9，tan150.267 9),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；SAMBSABC，其中正确的结论是_(填序号)18如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是_(1，4)或(3，4)_三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求代数式()的值，其中atan602sin30.解：化简得原式，把a1代入得，原式20(8分)如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式解：(1)y(2)yx221(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)22(10分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y的图象上，且sinBAC.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标解：(1)k3，AC5(2)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图，AD4，AO413，ACDABC，AC2ADAB，AB，OBABAO3，此时B的点坐标为(，0)；当点B在点A左侧时，如图，此时AO415，OBABAO5，此时B点坐标为(，0)综上可知，点B坐标为(，0)或(，0)23(10分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45，楼房顶点D的仰角为75，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30.(1)求池塘A，F两点之间的距离；(2)求楼房CD的高解：(1)BE10米，A30，AE20米，AB10米，又EFB45，BEAF，BEBF10米，AFABBF(1010)米(2)过E作EGDF于G点，EF10，EFD60，FG5，EG5，又AEF1803045105，DEF75，DEG45，EDEG10，在RtADC中，sin30，DC(105)米24(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，M为AD中点，MDADBC，即BN2DN，设OBODx，则BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6(2)MNDCNB，且相似比为12，SMNDSCND1，SBNC2SCND4，SABDSBCDSBCNSCND426，S四边形ABNMSABDSMND61525(12分)如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，AC90，BDBE，ADBC.(1)求证：ACADCE；(2)若AD3，AB5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值解：(1)BDBE，A，B，C三点共线，ABDCBE90，C90，CBEE90，ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACABBCADCE(2)连接DQ，设BD与PQ交于点F，DPFQBF90，DFPQFB，DFPQFB，又DFQPFB，DFQPFB，DQPDBA，tanDQPtanDBA，即在RtDPQ和RtDAB中，AD3，AB5，九年级下册数学期末检测题二班级 _姓名_得分_友情提示：本试卷满分150分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（每题5分，共50分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2、写出一个无理数使它与的积是有理数 3. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。4直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5若式子有意义，则x的取值范围是ABPxyCO6计算：= .7、如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。8如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_；9在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。10、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）二、选择题（每题4分，共24分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖12如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么abba。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）A外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各8分）17.计算： -+- -18已知a、b、c均为实数，且+b+1+ =0求方程的根。19已知、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)小红与小明约定：飞镖停落在A、B区域小红得1分，飞镖落在C区域小明得1分你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平21如图。O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，ABED(1)求A、E的度数；(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论(不必证明) 22（本题满分8分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围23、（本题满分9分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； (2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 五、解答题（共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为1,直线l: y=X与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及CAO的度数;(2) B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当B第一次与O相切时,直线l也恰好与B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?XYAOEO1图2C(3)如图2.过A,O,C三点作O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. CAlOxBM图1. 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！答案一填空题：（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4二、选择题11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A三、解答题：17解：原式=2+31+2 .算对每项1分，共5分 = 6分18、解：a = 2 b = 1 c = 3 . 3分2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 . 6分 X1= X2= 1 . 8分19、解：由已知条件得 .2分 整理为.5分 . 6分 这个三角形是等腰三角形 . 8分20.解：(1)SA=12=,SB=22-12=3,SC=32-22=5 4分(2)P(A)=,P(B)= =,P(C)= = 5分P(小红得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= 6分P(小红得分)P(小明得分)这个游戏不公平. 7分修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. 9分21解：(1)AB=BC=CD=DE = 2分A=E 3分又ABEDA+E=180A=E=90 5分(2) CH平分BCD CHBA CHDE CHAE=AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) 9分22、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) .4分(2).相交 - X .6分相离 - 或 X1 . 8分23、解：(1).D(2, 0) . 2分 (2).R=2 . 1分 圆心角度900 .2分 (3).r= .4分24、解：(1).长方形 .,正方形. 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) . 4分 (3).证明:;连结EC 5分ABCDBE 6分BC=BE AC=DE又CBE=600CBE是等边三角形 7分BCE=600 BC=EC又DCB=300 BCE+DCB=900即DCE=900 .8分DC2+EC2=AC2 . .9分25、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线l旋转到l恰好与B1第一次相切于点P, B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3连接B1A, B1P 则B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直线AC绕点A平均每秒300.(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.lEK=EO , =XYAOEO1图2CK1NCAlOxBM图1B1P九年级下册数学期末检测题三（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3, Bx3, Cx3, Dx32在平面直角坐标系中，点A（2O13，2014）关于原点O对称的点的坐标为（）A（2013，2014）B（2013，2014）C（2014，2013） D（2014，2013）3下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）Ayx2 Byx1 Cyx1 Dy4下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定D“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06将等腰RtABC绕点A逆时针旋转15得到ABC，若AC1，则图中阴影部分面积为（）ABCD37如图，直线AB、AD分别与O相切于点B、D，C为O上一点，且BCD140，则A的度数是（）A70B105C100D1108已知是方程的两根，则的值为（）A3B5C7D9如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA4cm，BC10cm，AB60，则AB的长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11计算 12一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是15如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共72分）17（9分）先化简，再求值（），其中a1，b118（8分）已知关于x的方程x22（k1）xk20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（4分）（2）若|x1x2|x1x21，求k的值（4分）19（8分）如图，在四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋转后能与DFA重叠（1）BEA绕_点_时针方向旋转_度能与DFA重合；（4分）（2）若AEcm，求四边形AECF的面积（4分）20（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（5分）22（9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于一点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC为O的切线；（4分）（2）若，AD2，求线段BC的长（5分）23（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价成本价）求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式；（3分）（2）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积（4分）参考答案一、选择题（30分）1A2D3B4C5D6B7C8A 9B10D二、填空题（18分）114 12150 131410 15（7，3）164三、解答题（72分）17（9分）原式（5分）当a1，b1+时，原式=2（4分）18（每问4分，共8分）（1）2（k1）24k20，即4（k1）24k2，k（2）x1x22（k1），x1x2k2，又|x1x2|x1x21，|2（k1）| k21k，2（k1） k21k22k30k13，k21（不合题意，舍去） k3（5分，未舍k1，扣1分）19（每问4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、顺 、270） （2）6cm220（9分）解25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人设该班参加这次春游活动的人数为x名根据题意，得100-2（x-25）x=2800整理，得x2-75x+1400=0解得x1=40，x2=35x1=40时，100-2（x-25）=7075，不合题意，舍去x2=35时，100-2（x-25）=8075，答：该班共有35人参加这次春游活动21（9分）（1）（a、b）的可能结果有（，1），（，2），32（，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），（a，b）可能的取值结果共有9种。（4分）（2）b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5P（甲获胜）P（0）P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲有利，不公平。（5分）22（9分）（1）连结OE、OC，CBCE，OBOE，OCOC，OBCOECOBCOEC又DE与O相切于点E，OEC90OBC90，BC为O的切线（4分）（2）过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形，BFAD2，DFAB AD、DC、BC分别切O于点A、E、B，DADE，CE CB设BC为x，则CEx2，DCx2在RtDFC中， BC（5分）23（10分）解：（1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n由表格中数据得 解得 y=2x+10（4分）（2）设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意得P=22x+10mx2将x=40，P=26代入P=2x+10mx2中，得26=24010m402 解得m=Px22x10（3分）a0 当（在550之间）时， 即出厂一张边长为25cm的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35元（3分）24（10分）解：（1）将B、C两点坐标代入得 解得：所以二次函数的表示式为： （3分）（2）存在点P，使四边形POPC为菱形，设P点坐标为，PP交CO于E，若四边形POPC是菱形，则有PCPO，连结PP，则PEOC于E，OEEC，解得，（不合题意,舍去）P点的坐标为（3分）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P，易得，直线BC的解析式为,则Q点的坐标为 当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为（4分）