斐波那契数列教学设计.doc

斐波那契数列教学目标：1.了解斐波那契的生平，认识斐波那契数列，发现斐波那契数列的规律，解决著名的兔子问题；2. 会利用从易入难的数学思想解决问题；3. 发现大自然与数学的联系，发现数学中的美，发现大自然中的数学，发现生活中的数学，提高学习数学的兴趣。 教学重点：发现斐波那契数列的规律，解决兔子问题。 教学难点：会利用从易入难的数学思考方法解决问题。 教学资源准备：PPT 兔子图教学过程：一、 谈话导入 老师先考考大家，你们知道古今中外哪些数学家的名字？今天老师向大家介绍一位800年前意大利的一位数学家，出示PPT ,学生自由阅读，教师板书斐波那契。学生阅读完毕后师：斐波那契养了一些兔子，一天他在喂兔子的时候想到一个问题，这个问题吸引了很多人，至今还有人在研究呢？你知道是什么问题吗？出示兔子问题。设计意图：通过介绍斐波那契，勾起学生的好奇心，激发他们研究问题的欲望。二、自主探究自由阅读题目，然后独立研究。师；有困难吗？设计意图：学生独立研究是有难度的，很多孩子根本无法看懂题目。让学生先独立研究的目的有两个，一是遵循孩子的心理变化，学生看到这有趣的题目，看似不难，又似很难，就有一种跃跃欲试的感觉，想挑战自己一番；第二个意图是当学生研究无果，遭遇困难，理不出头绪时很想得到别人的帮助，希望有人指点迷津。正所谓不愤不启，不悱不发。他们期待着柳暗花明又一村。三、合作探究1. 画图推理面对一些复杂的问题，我们可以怎么办？也许老子说过的一句话能给我们指明方向，他说“天下难事必做于易”，你读懂了什么？我们先从小处入手，易处入手，可以先研究一到五月份。第一个月有一对小兔，（把小兔贴在黑板上），第二个月呢？第三个月呢？（请学生上台贴兔子）师：请你把这两对兔子的身世说清楚。第四个月呢？第五个月呢？请学生上台把每个月的兔子贴上，并说清楚这些兔子是怎么来的。师：我们来看看每个月兔子的只数。（板书）一 二 三 四 五 1 1 2 3 5师：六月共有几对兔子呢？你是怎么知道的？猜一猜第12月共有几对兔子？是不是真如这位同学所说呢,我们还需要用事实说话。我们是否继续往下贴兔子呢？你们准备用什么方法？师：画图不失为一种好方法。你准备怎么画？指导画图。（板书）画4个月。接着学生独立尝试。当学生说画不下时引导学生：是否一定要画完呢？是否有什么规律？设计意图：受人鱼不如授人以渔，掌握方法比学习知识更重要。对于复杂的问题，要培养学生运用一些主观形象的方法来分析，通过数形结合，理清问题关键所在，将复杂问题简单化。在黑板上贴兔子的目的是运用直观形象的图例帮助没读懂题目的孩子厘清题意，画图推理是在理解题意的基础上自主尝试，培养孩子独立学习的能力。 展示学生作品，交流四、五、六月。可是这张纸画满了还没画完，怎么办呢？在画图的过程中你们有什么发现？你能推断出11月份共有几只兔子吗？师：我们可以用列表法来证明刚才的猜想。2. 列表验证结合课件说一说表中前3个月的情况，指导学生填写表格。并找一找有什么规律，同桌交流。同桌交流后全班交流。得出：前两个月兔子之和等于后一个月兔子对数；上个月的大兔子对数等于下个月的小兔子对数；上个月的兔子总数等于下个月的大兔子对数。师：我们通过层层推理证明前面的猜想是完全正确的。设计意图：其实很多学生在一开始就已悟出规律，为什么还要列表验证这个环节呢？因为学生虽已发现规律，但为何会有这个规律，形成这个规律真正的内在原因及意义他们是模糊不清的。通过列表可以让学生领悟到产生这个规律的真正原因，并且感受到研究数学的严谨性。四、总结规律， 拓展提升1. 总结规律斐波那契提出的兔子问题是一组有规律的数，你记住这些数了吗？学生报数教师板书1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610师：一组有规律的数叫数列，这组数列该叫什么呢？（板书）数列中的每一项都叫斐波那契数。我们来看看斐波那契数列有什么特点。（板书）a1=a2=1 an+an+1=an+2判断，明确斐波那契数列前两项必须是1。2. 拓展提升斐波那契数列是非常神奇的。我们来看，这是连续10个斐波那契数，你算出结果了吗？3 自然界的斐波纳契数斐波那契数列还有很多很多神奇的规律，你知道吗，在大自然五彩缤纷的花丛中，竟然也有斐波纳契数。欣赏。五、总结斐波那契数列还有很多规律等着人们去研究发现。