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新人教版28.2 解直角三角形及其应用 同步测试A卷一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)江堤的横断面如图,堤高BC10米,迎水坡AB的坡比是1,则堤脚AC的长是( )A . 20米B . 20米C . 米D . 10米2. (2分)如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x的垂线交直线于点B2 , 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3 , ,按此做法进行下去,点A5的坐标为( )A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)3. (2分)如图,正方形ABCD中,点EF分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连AC交EF于G,下列结论:BAE=DAF=15;AG= GC;BE+DF=EF;SCEF=2SABE , 其中正确的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分)如图,小颖利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( )A . 4mB . mC . (5 + )mD . ( + )m5. (2分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是( )(结果保留小数点后两位)(参考数据: ) A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. (2分)如图,某轮船在O处,测得灯塔A在它北偏东40的方向上,渔船B在它的东南方向上,则AOB的度数是( )A . 85B . 90C . 95D . 1007. (2分)(2016济南)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为60,若学生的身高忽略不计, 1.7,结果精确到1m,则该楼的高度CD为( ) A . 47mB . 51mC . 53mD . 54m8. (2分)(2016重庆)如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1: ,则大楼AB的高度约为( )(精确到0.1米,参考数据: 1.41, 1.73, 2.45)A . 30.6B . 32.1C . 37.9D . 39.49. (2分)在ABC中,C=90,cosA= , AC=6,则AB的长度为( )A . 8B . 10C . 12D . 1410. (2分)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1 , E1 , E2 , C2 , E3 , E4 , C3在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60,B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是( )A . ( )2017B . ( )2016C . ( )2017D . ( )201611. (2分)如图,有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛F,轮船沿正南方向航行至B处,测 得小岛F在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛F在正东方向上,则A,B之间距离是( )A . 10 海里B . (10 10)海里C . 10海里D . (10 10)海里12. (2分)某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1: , 坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为( )A . 75B . 105C . 90D . 6013. (2分)如图,AC是电杆AB的一根拉线,现测得BC=6米,ABC=90,ACB=52,则拉线AC的长为( )米.A . B . C . D . 14. (2分)如图,要焊接一个等腰三角形钢架,钢架的底角为35,高CD长为3米,则斜梁AC的长为( )米A . B . C . 3sin35D . 15. (2分)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A地出发,要到距离A点10千米的C地去,先沿北偏东70方向走了8千米到达B地,然后再从B地走了6千米到达目的地C , 此时小霞在B地的( )A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上二、 填空题 (共5题;共5分)16. (1分)(2015西宁)某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图,他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45,再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56,AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为_m(sin560.83,tan561.49,结果保留整数)17. (1分)如图,把两块相同的含30角的三角尺如图放置,若 cm,则三角尺的最长边长为_ 18. (1分)如图,小颖利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离为6m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距离地面的高度),那么这棵树的高度为_m(结果保留根式)19. (1分)(2016荆州)全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图,张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1848,测得塑像顶部A处的仰角为45,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若CD=10米,则此塑像的高AB约为_米(参考数据:tan78124.8)20. (1分)如图,为了测量某建筑物AB的高度,在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30,沿CB方向前进30m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45,则建筑物AB的高度等于_m三、 解答题 (共3题;共15分)21. (5分)(2016黔东南州)黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45,斜坡与地面成60角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高(AB)(结果精确到1m,参考数据: 1.4, 1.7)22. (5分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图所示, 部分),在起点 处测得大楼部分楼体 的顶端 点的仰角为 ,底端 点的仰角为 ,在同一剖面沿水平地面向前走20米到达 处,测得顶端 的仰角为 (如图所示),求大楼部分楼体 的高度约为多少米?(精确到1米)(参考数据: , , , , ) 23. (5分)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45(B,F,D在同一条直线上)。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据: ,结果保留整数)四、 综合题 (共2题;共20分)24. (10分)如图,从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC,在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45,向前走9m到达B点,用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60和30(1)求BPC的度数 (2)求该铁塔PF的高度,(结果精确到0.1m,参考数据: ) 25. (10分)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45,向前走9m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30(1)求BPQ的度数; (2)求该电线杆PQ的高度(结果保留根号) 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题;共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题;共15分)21-1、22-1、23-1、四、 综合题 (共2题;共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、
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