2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . B . 3C . D . 32. （2分）如图所示的三视图对应的立体图形是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， ab，1=50，2=60，则3的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 804. （2分）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）A . 2B . -2C . -3D . 35. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）一个直角三角形，有两边长分别为 和 ，下列说法正确的是（ ） A . 第三边一定为 B . 三角形的周长为 C . 三角形的面积为 D . 第三边可能为 7. （2分）在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ） A . B . C . D . 28. （2分）下列命题错误的是（ ） A . 直径是弦B . 若a+b0 ，则a 0 ，b 0C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D . 矩形的对角线互相平分9. （2分）如图，已知ABC中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ） A . 90B . 135C . 270D . 31510. （2分）如图所示，抛物线yax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac0；a+b+c0；2ab0；ca3 其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）比较大小：8_（填“”、“=”或“”）12. （1分）如图所示，直线AB，CD相交于O，若1=40，则2=_. 13. （1分）如图，过点A（3，4)作ABx轴，垂足为B，交反比例函数y= 的图象于点C（x1 ， y1），连接0A交反比例函数y= 的图象于点D（2，y2），则y2-y1=_14. （1分）如图，ABC的面积为1cm2 ， BP平分ABC，APBP于P，则PBC的面积为_. 三、 解答题 (共11题；共87分)15. （5分） （1）求x的值： 0； （2）计算： 16. （5分）计算: （1）( ) ; （2） . （3）先化简再求值 （4）已知: ,求: 的值. 17. （10分）如图，直线l1的解析式为y=2x2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C（m，2） （1）求m； （2）求直线l2的解析式； （3）根据图象，直接写出1kx+b2x2的解集 18. （5分）定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”. （1）已知：图、图是55的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上.在图、图中，按要求以AB、BC为边各画一个等对边四边形ABCD. 要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等.（2）若每个小正方形网格的边长为一个单位，请直接写出(1)问中所画每个等对边四边形ABCD的面积_. 19. （5分）如图，在ABC中，AB=2AC，AD平分BAC且AD=BD.求证：CDAC 20. （11分）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68. 频数分布表分数段频数（人数）1624请解答下列问题：（1）完成频数分布表， _， _. （2）补全频数分布直方图； （3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？ （4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 21. （5分）双塔寺又名水祚寺,是国家级文物保护单位，由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立，被人们称为“文笔双塔”,某校社会实践小组为了测量合利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FC =6米,GC =53米，请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB。 22. （10分）在一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3 （1）如果从袋子中随机摸出两个小球，分别用小球上的数字作为十位上的数字和个位上的数字组成一个两位数，共能组成多少个不同的两位数？ （2）如果先从袋子里随机摸出一个球，用小球上的数字作为十位上的数字；再将小球放回袋中，摇匀后再随机摸出一个球，并用小球上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数是偶数的概率 23. （10分）已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是圆O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF AD. （1）试问：CG/AD吗？说明理由： （2）证明：点E为OB的中点. 24. （10分）定义：在平面直角坐标系xOy中，直线ya（xm）+k称为抛物线ya（xm）2+k的关联直线. （1）求抛物线yx2+6x1的关联直线； （2）已知抛物线yax2+bx+c与它的关联直线y2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式； （3）如图，顶点在第一象限的抛物线ya（x1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC.当ABC为直角三角形时，求a的值. 25. （11分）如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）. （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，已知点E（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得CEF的周长最小，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，连接AD，若点P是线段OC上的一动点，过点P作线段AD的垂线，在第二象限分别与抛物线、线段AD相交于点M、N，当MN最大时，求POM的面积. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共87分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、